2021学年10.5 图形的全等公开课ppt课件

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1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？
轴对称（翻折）、平移、旋转
2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：
①图形的形状、大小不变，位置改变；②对应线段相等；③对应角相等.
3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？
可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合.
从这组图中，你看出了什么？
每组图形中的每个图形的形状、大小都一样
为什么？还有其他的规律吗？
能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
图中给出了8个图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？动手试试看.
一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等；两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合.
观察下图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？
概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.
五边形ABCDE≌五边形A1B1C1D1E1
找出下面全等多边形的等量关系
此符号表示全等，读作“全等于”.
全等多边形的对应边、对应角分别相等.
全等多边形的判定方法：
如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等.
如图，如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：
如果 ，那么可以得出 △ABC ≌△DEF .
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.
AB=DE，BC=EF，AC=DF；
三角形的边、角分别对应相等
全等三角形的对应边、对应角分别相等.
全等三角形的判定方法：
如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等.
找出下列图中一对全等三角形的对应边、对应角.
（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；
例：如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.
解：由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即△ABC ≌△DEF∴ ∠D=∠A=80°同理∠DEF= ∠B=60°.又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180° ∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF=40°
已知△ABC≌△DEF， △ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度.
解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF(全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm） ∴ DF=14cm
1．下列说法中正确的有(　　)①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示，△AOC≌△BOD，点A与点B，点C与点D是对应点，下列结论中错误的是(　　) A．∠A与∠B是对应角　 B．∠AOC与∠BOD是对应角 C．OC与OB是对应边　 D．OC与OD是对应边
3．如图，点E、F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE等于(　　) A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
4．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠ACB＝∠CAD C．AB＝AD D．∠B＝∠D
5．如图所示，△ABC与△DEC全等，且∠ACB＝90°.(1)说明△ABC经过怎样的变换得到△DEC，并指出对应边和对应角；
解：△ABC与△DEC全等，观察图形发现可将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC.对应边：AB与DE，AC与DC，BC与EC，对应角：∠A与∠D，∠ACB与∠DCE，∠ABC与∠E.
(2)请直接写出直线AB、DE的位置关系．
解：直线AB、DE互相垂直．