初中数学人教版七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角达标测试

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一、选择题：
1.下面图形中，∠1和∠2是同位角的是( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
【答案】 B
【考点】同位角
【解析】【解答】解：图①中的∠1和∠2是同位角；
图②中的∠1和∠2不是同位角；
图③中的∠1和∠2是同位角；
图④中的∠1和∠2是同旁内角，
∴∠1和∠2是同位角的是①③.
故答案为：B.
【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角在两直线之内，第三条直线的同一侧，这样的两个角是同位角，再观察图形，可作出判断。
2.如图， ∠1 的内错角的是（ ）
A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5
【答案】 C
【考点】内错角
【解析】【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是同位角，∠1与∠5是同旁内角，∠1与∠4是内错角，∴A,B,D都是错误的，只有C符合题意.
故答案为：C.
【分析】两条直线被第三条所截，若果两个角在截线的异侧，且在被截的直线之间，那么这两个角就是内错角，根据定义即可判断得出答案.
3.如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）
A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角
【答案】 A
【考点】同位角
【解析】【解答】如图，∠1与∠2两个角都在被截直线a和b的同侧，并且在截线c的同旁，
∴∠1与∠2时同位角.
故答案为：A.
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角及对顶角的定义逐一判断即可.
4.如图，射线AB，AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（ ）
A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 对顶角
【答案】 A
【考点】同位角
【解析】【解答】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，
故答案为：A.
【分析】两条直线被第三条直线所截，如果两个角在被截的两条线的相同的一侧，同时又在截线的同旁的两个角就是同位角；在被截的两线内，在截线两旁的两个角就是内错角；在被截的两线内，在截线同旁的两个角就是同旁内角；如果一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角就是对等角，根据定义即可判断得出答案。
5.如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是( )
A. ∠2与∠4是内错角 B. ∠1与∠3是对顶角 C. ∠1与∠4是同旁内角 D. ∠3与∠4是同旁内角
【答案】 C
【考点】对顶角及其性质，同位角，内错角，同旁内角
【解析】【解答】解：A.∠2和∠4为内错角，正确；
B.∠1和∠3为对顶角，正确；
C.∠1和∠4不是同旁内角，错误；
D.∠3和∠4为同旁内角正确；
故答案为：C.
【分析】根据内错角、对顶角、同旁内角的含义进行判断即可得到答案。
6.下列各图中，∠1、∠2不是同位角的是（ ）​
A. ​ B. ​ C. ​ D. ​
【答案】 B
【考点】同位角
【解析】【解答】解：根据同位角定义可得B不是同位角，
故选B．
【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．
7.如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）
A. ∠1 与 ∠4 是同位角 B. ∠2 与 ∠3 是内错角
C. ∠3 与 ∠4 是同旁内角 D. ∠2 与 ∠4 是同旁内角
【答案】 D
【考点】同位角，内错角，同旁内角
【解析】【解答】解：A.∠1与∠4是同位角，故A不符合题意；
B.∠2与∠3是内错角，故B不符合题意；
C.∠3与∠4是同旁内角，故C不符合题意；
D.∠2与∠4是同旁内角，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，两个角在截线的同旁，被截线的同侧；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角在被截线的内部，截线的两侧；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，两个角在被截线的内部，截线的同侧；据此判断即可.
8.如图，下列说法中不正确的是（ ）
A. ∠GBD,∠HCE 是同位角 B. ∠ABD,∠ACH 是同位角
C. ∠FBC,∠ACE 是内错角 D. ∠GBC,∠BCE 是同旁内角
【答案】 A
【考点】同位角，内错角，同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项合题意；
B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本选项不合题意；
C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项不合题意；
D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项不合题意；
故答案为：A．
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断．
9.如图，下列说法错误的是（ ）
A. ∠1与∠2是同旁内角 B. ∠1与∠4是同旁内角 C. ∠5与∠3是内错角 D. ∠5与∠2是内错角
【答案】 D
【考点】内错角，同旁内角
【解析】【解答】∠1与∠2是同旁内角，A正确；∠1与∠4是同旁内角，B正确；∠5与∠3是内错角，C正确；∠5与∠2是同旁内角，D错误，故选：D．
【分析】根据是同位角、内错角和同旁内角的概念确定图中各个角属于哪种类型的角，判断得到答案．
10.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】 C
【考点】同位角，内错角，同旁内角
【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
【分析】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
二、填空题：
11.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于________度．
【答案】 80
【考点】同位角
【解析】【解答】解：如右图所示，
∵∠2+∠3=180°，∠2=100°
∴∠3=80°，
∴∠1的同位角∠3等于80°．
故答案是80°．
【分析】由于∠2=100°，利用邻补角定义可求∠3，而∠3就是∠1的同位角．
12.如图，同旁内角有________对．
【答案】 4
【考点】同旁内角
【解析】【解答】解：∠2和∠6是同旁内角，∠1和∠6是同旁内角，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠7是同旁内角
故答案为：4
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．据此即可找出图中哪两个角是同旁内角，即可求解．
13.如图所示，与∠C构成同旁内角的有________个．
【答案】 3
【考点】同旁内角
【解析】【解答】解：AC与EB、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠EBC；
AC与BD、DC相截，与∠C构成同旁内角的有∠DBC；
DC与BD、BC相截，与∠C构成同旁内角的有∠BDC；共3个．故填3．
【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。
14.如图，在直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的内错角是________，∠1的同旁内角是________．
【答案】 ∠2和∠5；∠2；∠8和∠0
【考点】同位角，内错角，同旁内角
【解析】【解答】解:∠0与∠2在被截线OB和E的同一方,在截线QA的同侧,∠0与∠5在被截线0A和
ED的同一方,在截线OB的同侧,故∠0的同位角是∠2和∠5,
∠8与∠2在被截线0A和GB之间,分别在截线DE的两侧,故∠8与∠2是内错角
∠1与∠8在被截线0A和0B之间,在截线DE的同旁,故∠1与∠8是同旁内角,∠1与∠0
在被截线DE和OB之间,在截线QA的同旁,故∠1与∠0是同旁内角
故∠0的同位角是∠2和∠5;∠8的内错角是∠2;∠1的同旁内角是∠8和∠0.
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁。内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部，是内错角；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，
15.n条水平直线与倾斜直线a相交可得________条线段，________对同位角，________对内错角，________对同旁内角．
【答案】 n(n−1)2；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【考点】同位角，内错角，同旁内角
【解析】【解答】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 n(n−1)2 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的同旁；内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的两旁，在第三条直线的内部；同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部
三、解答题：
16.如图所示的图形中，同位角有多少对。
【答案】 解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角.
故答案为：两对.
【考点】同位角
【解析】【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角.根据同位角的定义求解.
17.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数．
【答案】 解：由∠1=3∠2，∠2=3∠3，得
∠1=9∠3．
由∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，得
∠1与∠3是邻补角．
由邻补角角的性质，得
∠1+∠3=180°．
等量代换，得9∠3+∠3=180°，
解得∠3=18°．
∠1=9∠3=9×18°=162°，
∠2=3∠3=3×18°=54°．
【考点】内错角，同旁内角
【解析】【分析】根据等量代换，可得∠1与∠3的关系，再根据邻补角的性质，可得∠3的值，根据∠1、∠2、∠3的关系，可得答案．
18.如图所示，在一个凹型图形中，下列说法都正确吗？如果不正确，请加以更正．
（1）∠H与∠A是同旁内角，∠H与∠G是内错角；
（2）与∠D互为同旁内角的角只有∠C；
（3）图中没有同位角．
【答案】 解：（1）∠H与∠A是同旁内角，∠H与∠G是内错角，正确；（2）与∠D互为同旁内角的角有∠C和∠E，错误；（3）图中没有同位角，正确．
【考点】同位角，内错角，同旁内角
【解析】【分析】根据已知图形和同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可．
19.图中的∠1与∠C、∠2与∠B、∠3与∠C，各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的同位角？
【答案】 解：在截线的同旁找同位角．如图，∠1与∠C是直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角，∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角，∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角
【考点】同位角
【解析】【分析】根据三线八角的特点，同位角形如“F”形，内错角形如 “Z”形 ，同旁内角形如 “U”形 ，利用特点一一判断即可
20.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
【答案】 解：
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，∠4=180°﹣∠1=140°，
即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°．
【考点】同位角，同旁内角
【解析】【分析】求出∠3，∠4的度数，即可求出答案．