数学人教版5.3.2 命题、定理、证明练习

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一、选择题：
1.下列语句中，不是命题的是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 作角A的平分线 D. 内错角相等
2.对于命题如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是( )
A. ∠1=50°，∠2=40° B. ∠1=50°，∠2=50° C. ∠1=40°，∠2=40° D. ∠1=45°，∠2=45°
3.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 互补的角是邻补角 B. 相等的角是对顶角 C. 同旁内角互补 D. 两直线平行，内错角相等
4.下列命题中，是假命题的是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 同旁内角互补 C. 直角的补角仍然是直角 D. 垂线段最短
5.下列命题是真命题的有（ ）个
①对顶角相等，邻补角互补；②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 三条直线 、 、 在同一平面内，若a⊥b ， b⊥c ，则 a⊥c B. 无限小数都是无理数
C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D. 同旁内角互补
7.下列说法正确的是( )
A. 两点之间的距离是两点间的线段
B. 已知∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补
C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 与同一条直线垂直的两条直线也垂直
8.下列说法中错误的有( )
⑴线段有两个端点，直线有一个端点；
⑵角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；
⑶线段上有无数个点；
⑷同角或等角的补角相等；
⑸两个锐角的和一定大于直角
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9.下列结论中，不正确的是（ ）
A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短
C. 等角的余角相等 D. 两直线和第三条直线都平行，则这两直线也平行
10.下列语句中，不是命题的是 ( )
A. 若两角之和为90°，则这两个角互余。 B. 同角的余角相等。
C. 画线段的中垂线。 D. 相等的角是对顶角。
11.下列判断正确的是（ ）
A. 平角是一条直线 B. 凡是直角都相等
C. 两个锐角的和一定是锐角 D. 角的大小与两条边的长短有关
12.下列说法中错误的是( )
A. A、B两点间的距离为线段AB B. 线段AB的中点M到AB两点的距离相等
C. A、B两点间的距离为2cm D. A、B两点间的距离是线段AB的长度
13.下列说法正确的是（ ）
A. 射线AB与射线BA是同一条射线
B. 任何一个锐角的余角比它的补角小90°
C. 一个角的补角一定大于这个角
D. 如果 ，那么 互为补角
二、填空题：
14.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式________.
15.命题“不是对顶角的两个角不相等”的逆命题是________.
16.命题“如果两个角的和为180° ，那么这两个角互补”的逆命题是________.
17.命题“如果a＞b,那么ac＞bc”的逆命题是________.
18.命题“若两个角的两边互相垂直，那么这两个角相等”是________命题；它的逆命题是________,是________命题.
19.请写出“对顶角相等”的逆命题：________.
20.命题“相等的角是对顶角”是________命题（填“真”或“假”）
三、解答题：
21.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例．
（1）等角的余角相等；
（2）平行线的同旁内角的平分线互相垂直；
（3）和为180°的两个角叫做邻补角．
22.已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．

23.如图，有三个论断①∠1=∠2；②∠B=∠D；③∠A=∠C，请从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．