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初中数学人教版七年级下册5.4 平移达标测试
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.4 平移达标测试，文件包含第8讲平移-七年级数学下册知识点同步练习人教版解析版docx、第8讲平移-七年级数学下册知识点同步练习人教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
一、选择题：
1.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】平移的性质，利用平移设计图案
【解析】【解答】解:根据平移的概念,观察图形可知图案D通过平移后可以得到.故答案为：D
【分析】根据平移的定义及平移的性质，可出答案。
2.面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：下面的四个小船，可由左边的船平移得到的是 ，
故答案为：C.
【分析】由于平移不能改变原图形的形状、大小和方向，只能改变原图形的位置，从而即可一一判断得出答案.
3.如图中的五个正方体大小相同，则将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是( )
A. 正方体A B. 正方体B C. 正方体C D. 正方体D
【答案】 C
【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：由题意可知将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是正方形C.
故答案为：C.
【分析】利用平移的性质，可得到答案。
4.在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
【答案】 B
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；
②坐观光电梯上升的过程，是平移；
③钟面上秒针的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；
故答案为：B.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.
5.判断下列现象中是平移的有几种？( )．
( 1 )篮球运动员投出篮球的运动；(2)升降机上上下下运送东西；(3)空中放飞的风筝的运动；(4)飞机在跑道上滑行到停止的运动；(5)铝合金窗叶左右平移；(6)电脑的风叶的运动．
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
【答案】B
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解： (2)(4)(5)是平移；(1)(3)(6)不是平移
故答案为：B
【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离，所以（2）、（4）、（5）是平移.
6.如图，△ABC沿着BC方向平移到△DEF，已知BC＝6、EC＝2，那么平移的距离为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】 B
【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：BE=BC-EC=6-2=4，
∵△DEF是由△ABC沿BC平移得到，B点的对应点是E，
∴平移的距离就是BE；
故答案为：B.
【分析】根据平移的特点，平移图形的每点的运动轨迹是一致的，所以本题只需求得B点的轨迹即可。
7.如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A. 5 B. 15 C. 8 D. 6
【答案】A
【考点】平移、旋转变换，图形的平移
【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．
8.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )．
A. △ABC与△DEF能够重合 B. ∠DEF＝90° C. AC＝DF D. EC＝CF
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．
故答案为：D
【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.
9.如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( )．
A. 21 B. 26 C. 37 D. 42
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形(如图2)，可得多边形的周长为2×(16＋5)＝42.
故答案为：D
【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.
10.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2 ， ……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A. 334 B. 335 C. 336 D. 337
【答案】 B
【考点】平移的性质
【解析】【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1 ，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．
二、填空题：
11.下列现象
（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动。
属于平移的是________.
【答案】 （1）（2）（4）
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】（1）水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；（3）健身做呼啦圈运动，是旋转，故此选项错误；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平移，故此选项正确；（5）沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误；
故答案为：（1）（2）（4）.
【分析】判断生活中的现象，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.
12.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝________．
【答案】 4
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知：将△ABC沿BC方向平移到△DEF，根据对应点连接的线段平行且相等，得BE＝CF＝AD＝1．
∴BF＝BE+EC+CF＝4．
故答案为：4.
【分析】根据平移的性质得出BE＝CF＝AD＝1，进而根据线段的和差即可算出答案.
13.如图所示，将直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=32 ,阴影部分面积为________.
【答案】 10.5
【考点】平移的性质
【解析】【解答】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=6-32=4.5，由平移的性质，S△ABC=S△DEF ， ∴阴影部分的面积=S梯形ACEG=12（GE+AC）•CE=12（4.5+6）×2=10.5.
故答案为：10.5.
【分析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解.
14.如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB=________．
【答案】 100°
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解： ∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，
∴BO∥DP，
∴∠BON=∠DPN=40°，
∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，
∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．
故答案为：100°
【分析】由平移的性质“经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等”可得BO∥DP，由平行线的性质可得∠BON=∠DPN，所以∠AOB=180°﹣∠AOM-∠BON，再将已知条件代入计算即可求解。
15.如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________
【答案】110°
【考点】平移的性质
【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
故答案为：
【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以将直线b向左平移，使它经过∠2的顶点，再利用平行线的性质，即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系，从而求出结果.
16.如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是________cm.
【答案】2；
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过观察图形，将线段AC平移到A1C1的的位置，即就是将AC向下平移AA1的长度，
所以平移的距离的是2cm.
故答案为：2.
17.如图，将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；正确有________.（填序号即可）
【答案】 ①②④
【考点】平移的性质
【解析】【解答】∵将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，
∴ ， ，
∵AD∥BE，
∴ ，
故①、②、④正确，
故答案为：①②④.
【分析】根据平移的性质可得 ， ，AD∥BE，∠ABC=∠DEF，据此判断①②③；由AD∥BE，利用两直线平行，内错角相等，可得 ， 据此判断④.
18.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．
【答案】98
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，
这个垫片的周长：20×4＋9×2＝98（cm）．
答：这个垫片的周长为98cm．
故答案为：98．
【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG ．
19.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．
【答案】3.8
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】根据平移可得至少要买这种地毯1＋2.8＝3.8（米），
故答案为：3.8．
【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可．
20.如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=________．
【答案】3
【考点】平移的性质
【解析】【解答】观察图形可知，C的对应点是F，所以CF=3．
【分析】根据平移的基本性质即可得到结果．
三、解答题：
21.下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm
【考点】利用平移设计图案
【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.
22.如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
【答案】解：由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE
【考点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，平移后对应点的连线平行且相等或在一条直线上，平移后原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状大小，方向；从而就可以得出相等的线段；相等的角 。
23.按要求画图：
（1）如图1，已知P为直线AB外一点．
①过点P作PD⊥AB，垂足为D；
②过点P作PE∥AB
（2）如图2，平移△ABC，使点A移动到点A′处，画出平移后的△A′B′C′．
【答案】 （1）解：①②如图所示；
（2）如图2所示．
【考点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）①过点P作PD⊥AB，垂足为D即可；②利用直尺作PE∥AB即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可．
24.△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
【答案】∵AE∥CD AC∥DE ∴△ACE和 △ECD和△ABC等底等高，所以S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6．
【考点】平移的性质
【解析】【分析】平移的应用是广泛而多样的，要求学生熟练掌握平移的应用，把平移的性质充分应用到解答应用问题当中，从而正确求解．
25.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
【答案】 【解答】①（8－2）×（8－1）
＝6×7＝42（米2）
答：种花草的面积为42米2 ．
②4620÷42＝110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110元．
【考点】生活中的平移现象
【解析】【分析】①将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；②根据①中所求即可得出答案．
一、选择题：
1.在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【考点】平移的性质，利用平移设计图案
【解析】【解答】解:根据平移的概念,观察图形可知图案D通过平移后可以得到.故答案为：D
【分析】根据平移的定义及平移的性质，可出答案。
2.面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 C
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：下面的四个小船，可由左边的船平移得到的是 ，
故答案为：C.
【分析】由于平移不能改变原图形的形状、大小和方向，只能改变原图形的位置，从而即可一一判断得出答案.
3.如图中的五个正方体大小相同，则将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是( )
A. 正方体A B. 正方体B C. 正方体C D. 正方体D
【答案】 C
【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：由题意可知将四个正方体A，B，C，D经平移后能得到正方体W的是正方形C.
故答案为：C.
【分析】利用平移的性质，可得到答案。
4.在以下现象中，属于平移的是（ ）
①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④
【答案】 B
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；
②坐观光电梯上升的过程，是平移；
③钟面上秒针的运动，不是平移；
④生产过程中传送带上的电视机的移动过程.是平移；
故答案为：B.
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移.平移不改变图形的形状和大小.平移可以不是水平的.据此解答.
5.判断下列现象中是平移的有几种？( )．
( 1 )篮球运动员投出篮球的运动；(2)升降机上上下下运送东西；(3)空中放飞的风筝的运动；(4)飞机在跑道上滑行到停止的运动；(5)铝合金窗叶左右平移；(6)电脑的风叶的运动．
A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种
【答案】B
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】解： (2)(4)(5)是平移；(1)(3)(6)不是平移
故答案为：B
【分析】平移是指让物体沿着一定的方向移动一定的距离，所以（2）、（4）、（5）是平移.
6.如图，△ABC沿着BC方向平移到△DEF，已知BC＝6、EC＝2，那么平移的距离为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】 B
【考点】图形的平移
【解析】【解答】解：BE=BC-EC=6-2=4，
∵△DEF是由△ABC沿BC平移得到，B点的对应点是E，
∴平移的距离就是BE；
故答案为：B.
【分析】根据平移的特点，平移图形的每点的运动轨迹是一致的，所以本题只需求得B点的轨迹即可。
7.如图所示，由△ABC平移得到的三角形的个数是（ ）
A. 5 B. 15 C. 8 D. 6
【答案】A
【考点】平移、旋转变换，图形的平移
【解析】【解答】△ABC经过平移后得到的三角形有一个顶角向下，图中这样的三角形有5个，即得A．
【分析】把握平移是沿直线方向的移动，图形的形状在某方向上不变，这是区分平移和旋转的重要方法．
8.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )．
A. △ABC与△DEF能够重合 B. ∠DEF＝90° C. AC＝DF D. EC＝CF
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：由平移的特征，平移前后的两个图形的形状与大小都没有发生变化，故A，B，C均成立，所以只有D符合题意．
故答案为：D
【分析】因为平移后的图形与原图形形状大小都不变，对应边相等，对应角相等，所以只有D不正确.
9.如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为( )．
A. 21 B. 26 C. 37 D. 42
【答案】D
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：图1中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形(如图2)，可得多边形的周长为2×(16＋5)＝42.
故答案为：D
【分析】利用平移可将图1，平移成图2的形状，所以求出图2 的周长即可.
10.如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1 ， 第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2 ， ……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn∁nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A. 334 B. 335 C. 336 D. 337
【答案】 B
【考点】平移的性质
【解析】【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1 ，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．
二、填空题：
11.下列现象
（1）水平运输带上砖块的运动；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客；（3）健身做呼啦圈运动；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上；（5）沸水中气泡的运动。
属于平移的是________.
【答案】 （1）（2）（4）
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】（1）水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；（3）健身做呼啦圈运动，是旋转，故此选项错误；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平移，故此选项正确；（5）沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误；
故答案为：（1）（2）（4）.
【分析】判断生活中的现象，是否是平移，要根据平移的定义，进行判断，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化.
12.如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝________．
【答案】 4
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：观察图形可知：将△ABC沿BC方向平移到△DEF，根据对应点连接的线段平行且相等，得BE＝CF＝AD＝1．
∴BF＝BE+EC+CF＝4．
故答案为：4.
【分析】根据平移的性质得出BE＝CF＝AD＝1，进而根据线段的和差即可算出答案.
13.如图所示，将直角三角形ACB, ,AC=6,沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG=32 ,阴影部分面积为________.
【答案】 10.5
【考点】平移的性质
【解析】【解答】∵△ACB平移得到△DEF，∴CE=BF=2，DE=AC=6，∴GE=DE﹣DG=6-32=4.5，由平移的性质，S△ABC=S△DEF ， ∴阴影部分的面积=S梯形ACEG=12（GE+AC）•CE=12（4.5+6）×2=10.5.
故答案为：10.5.
【分析】根据平移的性质，对应点间的距离等于平移的距离求出CE=BF，再求出GE，然后根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得△ABC的面积等于△DEF的面积，从而得到阴影部分的面积等于梯形ACEG的面积，再利用梯形的面积公式列式计算即可得解.
14.如图，把∠AOB沿着直线MN平移一定的距离，得到∠CPD，若∠AOM=40°，∠DPN=40°，则∠AOB=________．
【答案】 100°
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解： ∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，
∴BO∥DP，
∴∠BON=∠DPN=40°，
∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，
∴∠AOB=180°﹣40°﹣40°=100°．
故答案为：100°
【分析】由平移的性质“经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等”可得BO∥DP，由平行线的性质可得∠BON=∠DPN，所以∠AOB=180°﹣∠AOM-∠BON，再将已知条件代入计算即可求解。
15.如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝________
【答案】110°
【考点】平移的性质
【解析】【解答】过∠2的折点作平行线C,从而得到∠2－∠3=180°-70°=110°
故答案为：
【分析】平移后的图形与原图形对应线段平行且相等，所以将直线b向左平移，使它经过∠2的顶点，再利用平行线的性质，即可得到∠1与∠2-∠3互补的关系，从而求出结果.
16.如图，立方体棱长为2cm，将线段AC平移到A1C1的位置上，平移的距离是________cm.
【答案】2；
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：通过观察图形，将线段AC平移到A1C1的的位置，即就是将AC向下平移AA1的长度，
所以平移的距离的是2cm.
故答案为：2.
17.如图，将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ；正确有________.（填序号即可）
【答案】 ①②④
【考点】平移的性质
【解析】【解答】∵将 沿着某一方向平移一定的距离得到 ，
∴ ， ，
∵AD∥BE，
∴ ，
故①、②、④正确，
故答案为：①②④.
【分析】根据平移的性质可得 ， ，AD∥BE，∠ABC=∠DEF，据此判断①②③；由AD∥BE，利用两直线平行，内错角相等，可得 ， 据此判断④.
18.如图，是一块从一个边长为20cm的正方形BCDM材料中剪出的垫片，经测得FG＝9cm，则这个剪出的图形的周长是________cm．
【答案】98
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，
这个垫片的周长：20×4＋9×2＝98（cm）．
答：这个垫片的周长为98cm．
故答案为：98．
【分析】首先把EF平移到MN的位置，把AH平移到MK的位置，把GH平移到AN的位置，根据平移的性质可得这个垫片的周长等于正方形的周长加FG ．
19.如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯________米．
【答案】3.8
【考点】生活中的平移现象
【解析】【解答】根据平移可得至少要买这种地毯1＋2.8＝3.8（米），
故答案为：3.8．
【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可．
20.如图所示，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则CF=________．
【答案】3
【考点】平移的性质
【解析】【解答】观察图形可知，C的对应点是F，所以CF=3．
【分析】根据平移的基本性质即可得到结果．
三、解答题：
21.下图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2 cm，能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离．
【答案】解：平移△ABC得到的三角形有△AEF，△CDE.其平移方向分别是：射线AF(或射线BA或射线CE)的方向，射线AE(或射线BC或射线CD)的方向；其平移的距离均为2 cm
【考点】利用平移设计图案
【解析】【分析】由平移的特征可将△ABC平移得到△FAE，将△ABC向右平移可得到△ECD，△AEC不能由平移得到.
22.如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？
【答案】解：由平移的性质得：相等的线段有：AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF，AD＝BE＝CF；相等的角有：∠BAC＝∠EDF，∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE
【考点】平移的性质
【解析】【分析】根据平移的性质，平移后对应点的连线平行且相等或在一条直线上，平移后原图形上的所有的点都向相同的方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状大小，方向；从而就可以得出相等的线段；相等的角 。
23.按要求画图：
（1）如图1，已知P为直线AB外一点．
①过点P作PD⊥AB，垂足为D；
②过点P作PE∥AB
（2）如图2，平移△ABC，使点A移动到点A′处，画出平移后的△A′B′C′．
【答案】 （1）解：①②如图所示；
（2）如图2所示．
【考点】作图﹣平移
【解析】【分析】（1）①过点P作PD⊥AB，垂足为D即可；②利用直尺作PE∥AB即可；（2）根据图形平移的性质画出平移后的△A′B′C′即可．
24.△ABC沿着BC方向平移，如图：B与C重合，C与D重合，A与E重合，已知△ABC的面积为3。求△ABC平移过程中扫过的面积？
【答案】∵AE∥CD AC∥DE ∴△ACE和 △ECD和△ABC等底等高，所以S△ACE+S△ECD=2S△ABC=2×3=6．
【考点】平移的性质
【解析】【分析】平移的应用是广泛而多样的，要求学生熟练掌握平移的应用，把平移的性质充分应用到解答应用问题当中，从而正确求解．
25.如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．
①请利用平移的知识求出种花草的面积．
②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？
【答案】 【解答】①（8－2）×（8－1）
＝6×7＝42（米2）
答：种花草的面积为42米2 ．
②4620÷42＝110（元）
答：每平方米种植花草的费用是110元．
【考点】生活中的平移现象
【解析】【分析】①将道路直接平移到矩形的边上进而得出答案；②根据①中所求即可得出答案．
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