人教版七年级下册6.3 实数课时练习

这是一份人教版七年级下册6.3 实数课时练习，文件包含第8讲实数规律探索-七年级数学下册知识点同步练习人教版解析版docx、第8讲实数规律探索-七年级数学下册知识点同步练习人教版原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
一、选择题：
1．有一个数值转换器，原理如下图所示，当输入x为64时，输出的y是（ ）
A．8B．C．D．
2．下图是一个数值转换机的示意图，当输入的值时，输出的结果为（ ）
A．3B．5C．-5D．-2
3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．B．C．D．
4．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A．B．C．D．8
5．若x为实数，在的“”中添上一种运算符号（在＋，－，×，÷中选择）后，其运算的结果是有理数，则x不可能的是（ ）
A．B．C．D．
6．对于任意不相等的两个数，定义一种运算如下：，如，那么的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．定义新运算“*”：对于任意两个实数a、b，有a*b=b2﹣1，例如：6*4=42﹣1=15．那么当m为实数时，m*（m*）=（ ）
A．20132﹣1B．20122﹣1C．20112﹣1D．m2﹣1
8．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为( )
A．2－4B．2C．2D．20
9．已知，由此可见下面等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是( )
A．2B．C．5D．
二、填空题
11．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是_____．
12．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值是，输出的值是__________．
13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4=______________________．
14．若规定一种运算：，如，则________.
15．现规定一种新的运算“※”：a※b＝，如3※2＝，则※3的值为____．
16．定义运算“※”的运算法则为：a※b＝，则（2※3）※3＝_____．
17．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么13※12=_____．
18．规定：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.69]=3，[﹣3.69]=﹣4，[]=1．计算：[]-1=__．
19．计算下列各式的值：. 观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得=____.
20．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，，……那么第10个数据应是______．
21．借助计算器计算下列各题：
(1)＝_____；
(2)＝_____；
(3) ＝______；
(4) ＝______；
(5)根据上面计算的结果，发现＝______________．(用含n的式子表示)
三、解答题
22．对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下，，如：，求的值．
23．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．
(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．
(2)若，写出满足题意的x的整数值______．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．
24．已知实数a，b，定义“★”运算规则如下：a★b＝求★(★)的值．
25．先观察下列等式，再回答下列问题：
①；
②
③
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；
(2)请你按照上面各等式反映的规律，用含n的等式表示（n为正整数）．
26．观察下列等式：
第个等式为：；第个等式为：；第个等式为：；…根据等式所反映的规律，解答下列问题：
（1）猜想：第个等式为_______________________________(用含的代数式表示)；
（2）根据你的猜想，计算：．
27．观察探索：
＝＝＝2，即＝2；
＝＝＝3，即＝3；
(1)大胆猜想：等于多少？
(2)灵活运用：再举一个例子并通过计算验证，猜想并写出用n(n为正整数)表示的等式．
28．观察下列各式：①，②；③，…
（1）请观察规律，并写出第④个等式： ；
（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律： ；
（3）请证明（2）中的结论．