初中数学湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式习题课件ppt

这是一份初中数学湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式习题课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案显示，x＋12，xx－22，a＋b2，见习题，新知笔记，平方和，积的2倍等内容，欢迎下载使用。
平方和；积的2倍 (1)三 (2)底数
两个数的__________加上(或减去)这两个数的________，这样的多项式叫做完全平方式．其特征是：(1)多项式是________项式；(2)经某一字母的升(降)幂排列后，首尾两项是平方的形式且同号，中间项除符号外是首尾两项________的积的2倍．
4．【2021·贺州】多项式2x3－4x2＋2x因式分解为(　　)A．2x(x－1)2 B．2x(x＋1)2C．x(2x－1)2 D．x(2x＋1)2
5．计算1002－2×100×99＋992的结果是(　　)A．0 B．1C．－1 D．39 601
【点拨】1002－2×100×99＋992＝(100－99)2＝1.
7．因式分解： x2＋2x＋1＝____________．
8.【中考·丹东】因式分解：2x3－8x2＋8x＝____________．
9.【中考·南京】(a－b)2＋4ab因式分解的结果是__________．
10.【中考·桂林】若x2＋ax＋4＝(x－2)2，则a＝______．
11．2 022－a2＋2ab－b2的最大值是________．
【点拨】2 022－a2＋2ab－b2＝2 022－(a2－2ab＋b2)＝2 022－(a－b)2，因为(a－b)2≥0，所以原式的最大值为2 022.
【点拨】因为x2＋2(m－1)x＋4可以用完全平方公式因式分解，所以2(m－1)x＝±2×x×2，解得m＝－1或m＝3.
14．【2021·枣庄市中区期末】已知长方形的长和宽分别为a和b，其周长为4，则a2＋2ab＋b2的值为(　　)A．2 B. 4C．8 D．16
【点拨】因为长方形的长和宽分别为a和b，其周长为4，所以a＋b＝2，所以a2＋2ab＋b2＝ (a＋b) 2＝22＝4.故选B.
【点拨】a4－2a2b2＋b4＝(a2－b2)2＝(a＋b)2(a－b)2.
18．已知x2－y2＝20，求[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]的值．
解：因为x2－y2＝20，所以[(x－y)2＋4xy][(x＋y)2－4xy]＝(x2＋2xy＋y2)(x2－2xy＋y2)＝(x＋y)2(x－y)2＝[(x＋y)(x－y)]2＝(x2－y2)2＝202＝400.
19．先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：因为m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，所以m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0，所以(m＋n)2＋(n－3)2＝0，所以m＋n＝0，n－3＝0，所以m＝－3，n＝3.
(1)问题：若x2＋2y2－2xy－4y＋4＝0，求xy的值．
解：原式可变形为(x－y)2＋(y－2)2＝0，所以x－y＝0，y－2＝0，即x＝y＝2，所以xy＝22＝4.
(2)应用：已知三角形ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋|3－c|＝0，请问三角形ABC是什么形状的三角形？
解：原式可变形为(a－3)2＋(b－3)2＋|3－c|＝0，所以a－3＝0，b－3＝0，3－c＝0，即a＝b＝c＝3，所以三角形ABC是等边三角形．