初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转习题

这是一份初中数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转习题，共8页。试卷主要包含了1图形的旋转等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021·浙江宁波市·九年级期末）下列各图中，能通过一个三角形绕一点旋转一次得到另一三角形的图形是（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·北京市第十三中学九年级开学考试）如图，四边形ABCD是正方形，点E，F分别在边CD，BC上，点G在CB的延长线上，DE＝CF＝BG．下列说法：①将△DCF沿某一直线平移可以得到△ABG；②将△ABG沿某一直线对称可以得到△ADE；③将△ADE绕某一点旋转可以得到△DCF．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
3．（2021·广东深圳市·深圳中学八年级期中）如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转180°后得到△A′B′C′，ED是△ABC的中位线，经旋转后为线段E′D′．已知ED＝6，则B′C′等于（ ）
A．8B．10C．12D．14
4．（2020·全国九年级专题练习）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到（其中点C恰好落在上的点E处，点B落在点D处），连接，则的面积为（ ）
A．B．C．3D．
5．（2020·全国九年级专题练习）如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．12
6．（2020春•石狮市期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE的位置，且点D恰好落在AC边上，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠ABC＝∠ADEB．BC＝DEC．BC∥AED．AC平分∠BAE
7．（2020春•新野县期末）在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ）
A．52°B．64°C．77°D．90°
8．（2020春•唐河县期末）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是（ ）
A．60°B．45°C．40°D．30°
9.（2021·句容市教师发展中心八年级期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝4，BC＝3，把Rt△ABC绕着点A逆时针旋转，使点C落在AB边的C′上，的长度是（ ）
A．1B．C．2D．
10．（2020·浙江温州市·九年级期末）如图，在中，，轴，已知点C的纵坐标是6，将绕点A旋转至，使C恰好落在y轴的负半轴E点处．若点C和点D关于原点成中心对称，则点A的坐标（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019·全国七年级单元测试）如图所示，图形①经过________变换得到图形②；图形①经过________变换得到图形③；图形①经过________变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．
12．（2021·句容市教师发展中心八年级期中）如图，△ABC绕点A按逆时针方向旋转50°后的图形为△AB1C1，则∠ABB1＝_______．
13．（2021·江苏九年级一模）如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为斜边在△ABC的外部作等腰Rt△ADC，若AB=，BD=，则BC=________________．
14．（2021·江苏九年级专题练习）如图，在矩形中，，．将矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形，若点的对应点落在边上，则的长为___________．
15．（2020春•淮阴区期中）如图，在△ABC中，∠C＝20°，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，则∠E的度数是 ．
16．（2020春•徐州期中）如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为 （用含a的代数式表示）
17．（2020春•江都区期中）已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝ °时，GC＝GB．
18．（2019春•凤翔县期中）在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是 ．
三．解答题（共6小题）
19．（2020·全国九年级专题练习）如图，在中，．以点A为中心，把逆时针旋转，点P旋转到点．
（1）画出旋转后的图形；
（2）求线段的长．
20．（2021·江苏徐州市·八年级期中）如图，将矩形绕点顺时针旋转得矩形，当点落在上时，连接．求证：．
21．（2019·江苏扬州市·八年级月考）如图所示，点是等边三角形内的一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后，得到．
（1）求的长；
（2）的度数．
22．（2020·浙江九年级期中）如图，在中，，，E为边上一点，连结，将点E绕点A逆时针旋转至点D，连结，，．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
23．（2019秋•西城区校级期中）如图①，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．
（1）探究BG与DE之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当正方形CEFG绕点C在平面内顺时针转动到如图②所示的位置时，线段BG和ED有何关系？写出结论并证明．
24．（2021·北京九年级二模）在等腰三角形ABC中，，．点P是内一动点，连接AP，BP，将△APB绕点逆时针旋转，使边与重合，得到△ADC，射线BP与CD或CD延长线交于点（点与点D不重合）．
（1）依题意补全图和图2；由作图知，∠BAP与∠CAD的数量关系为 ；
（2）探究与∠APM的数量关系为 ；
（3）如图1，若DP平分∠ADC，用等式表示线段BM，AP，CD之间的数量关系，并证明．