数学九年级上册21.1 一元二次方程单元测试同步达标检测题

这是一份数学九年级上册21.1 一元二次方程单元测试同步达标检测题，共28页。试卷主要包含了13一元二次方程单元测试，5D．12等内容，欢迎下载使用。
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2021春•张店区期末）下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x（x+3）＝0
B．x2﹣4y＝0
C．x2−3x=5
D．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数）
2．（2021春•西乡塘区校级期末）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
3．（2021春•阜南县期末）把方程x2+2x＝5（x﹣2）化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（ ）
A．1，﹣3，2B．1，7，﹣10C．1，﹣5，12D．1，﹣3，10
4．（2021春•亳州期末）把方程x2+2（x﹣1）＝3x化成一般形式，正确的是（ ）
A．x2﹣x﹣2＝0B．x2+5x﹣2＝0C．x2﹣x﹣1＝0D．x2﹣2x﹣1＝0
5．（2021•广东模拟）一个三角形的两条边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两根，三角形的周长是12，则该三角形的面积是（ ）
A．5B．6C．7.5D．12
6．（2021•平南县三模）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣3B．a≠1C．a＞﹣3且a≠1D．a≥﹣3且a≠1
7．（2021•许昌一模）一元二次方程x（2x﹣1）＝1的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．无实数根
8．（2021•安徽模拟）某超市1月份营业额为100万元，2月、3月的营业额共400万元，如果平均每月营业额的增长率为x，则由题意可列方程（ ）
A．100（1+x）2＝400
B．100（1+x）（1+2x）＝400
C．100（1+x）（2+x）＝400
D．100[1+（1+x）+（1+x）2]＝400
9．（2021春•南京期末）已知M＝3x2﹣x+3，N＝2x2+3x﹣1，则M、N的大小关系是（ ）
A．M≥NB．M＞NC．M≤ND．M＜N
10．（2021春•崇川区校级月考）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法：①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0；②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根；③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立；④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则b2﹣4ac＝（2ax0+b）2．其中正确的（ ）
A．①②B．①②④C．①②③④D．①②③
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2021春•百色期末）一元二次方程x2﹣2x﹣8＝0的常数项是 ．
12．（2021春•丽水期末）若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为 ．
13．（2021春•太湖县期末）一元二次方程2x2+6x＝﹣5化成一般式为 ．
14．（2021春•淮阴区期末）若关于x的方程xm﹣1+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m＝ ．
15．（2021春•渝中区校级期末）已知关于x的一元二次方程5x2﹣3x+m﹣1＝0有一个根是0，则m的值为 ．
16．（2021春•嘉兴期末）某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有 个班级．
17．（2021春•射阳县校级期末）某种服装原价每件120元，经两次降价，现售价每件80元．若设该服装平均每次降价的百分率为x，则可列出关于x的方程为 ．
18．（2021春•海安市期末）关于x的方程（x+m﹣1）2＝b（m，b为常数，且b＞0）的解是x1＝﹣1，x2＝4，则关于x的方程m2+2mx＝b﹣x2的解是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2021春•曲江区校级期末）解一元二次方程．
（1）x2﹣2x﹣4＝0；
（2）（x﹣5）（x+2）＝8．
20．（2021春•宝应县期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0．
（1）若k＝﹣6，求此方程的解；
（2）若该方程无实数根，求k的取值范围．
21．（2021春•百色期末）关于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k是符合条件的最大整数，求此时一元二次方程的解．
22．（2019秋•海州区校级期中）如图，空地上（空地足够大）有一段长为20m的旧墙MN，小敏利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长100m，矩形菜园ABCD的面积为900m2．求菜园BC的长．
23．（2021•淮安区二模）在某次商业足球比赛中，门票销售单位对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价100元，这样按原定票价需花费14000元购买的门票张数，现在只花费了10500元．
（1）求每张门票的原定票价；
（2）根据实际情况，组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
24．（2021春•海安市期末）如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……，容易发现10是三角点阵中前4行的点数和．
（1）请用一元二次方程说明：三角点阵中前多少行的点数和是276？
（2）这个三角点阵中前n行的点数和能是600吗？如果能，求出n；如果不能，说明理由．
25．（2021春•广饶县期末）某商城在2021年端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000．
（1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，中奖者商城将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商城要想使海尔冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？
26．（2020春•滨湖区期中）阅读理解：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，
∴（m﹣n）2＝0且（n﹣4）2＝0，
∴m＝n＝4．
方法应用：
（1）a2+4a+b2+4＝0，则a＝ ，b＝ ；
（2）已知x+y＝8，xy﹣z2﹣4z＝20，求（x+y）z的值．