北师大版八年级下册2 直角三角形习题ppt课件

这是一份北师大版八年级下册2 直角三角形习题ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了答案呈现等内容，欢迎下载使用。
如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【2020·淄博】如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于(　　)A．30° B．35° C．40° D．45°
【2020·沈阳】如图，AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为(　　)A．65° B．55° C．45° D．35°
将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为(　　)A．85° B．75° C．65° D．60°
已知∠A＝37°，∠B＝53°，则△ABC为(　　)A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．以上都有可能
【2020·玉林】如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A，B，C三岛组成一个(　　)A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等边三角形
【点拨】如图，过点C作CD∥AE交AB于点D，可得∠DCA＝∠EAC＝35°.根据AE∥BF，可得CD∥BF，可得∠BCD＝∠CBF＝55°，进而得△ABC是直角三角形．由∠EAD＝80°，可得∠CAD＝45°，∠ABF＝100°，进而得∠ABC＝45°.所以△ABC是等腰直角三角形．
如图①，△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E.(1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；
解：∠1＝∠2.理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE都是直角三角形．∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°.∴∠1＝∠2.
(2)如果∠ABC是钝角，如图②，(1)中的结论是否还成立？请说明理由．
解：结论仍然成立．理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠D＝∠E＝90°.∴∠1＋∠CBE＝90°，∠2＋∠ABD＝90°.∵∠ABD＝∠CBE，∴∠1＝∠2.
(1)如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，图中有与∠A相等的角吗？为什么？
解：有．理由：∵CD⊥AB，∴∠B＋∠BCD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠A＝90°.∴∠BCD＝∠A.
(2)如图②，把图①中的D点向右移动，作ED⊥AB交BC于点E，图中还有与∠A相等的角吗？为什么？
解：有．理由：∵ED⊥AB，∴∠B＋∠BED＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠B＋∠A＝90°.∴∠BED＝∠A.