2023届高考一轮复习讲义（文科）第二章　函数概念与基本初等函数 第5讲　指数函数学案

这是一份2023届高考一轮复习讲义（文科）第二章　函数概念与基本初等函数 第5讲　指数函数学案，共12页。学案主要包含了知识梳理，习题改编等内容，欢迎下载使用。

一、知识梳理
指数函数的图象及性质
常用结论
1．指数函数图象的画法
画指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0，1)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1，\f(1,a))).
2．指数函数的图象与底数大小的比较
如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b>0.由此我们可得到以下规律：在第一象限内，指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象越高，底数越大．
二、习题改编
1．(必修1P56例6改编)若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的图象经过点Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(1,2)))，则f(－1)＝ ．
答案：eq \r(2)
2．(必修1P59A组T7改编)已知a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)))eq \s\up12(－\f(1,3))，b＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)))eq \s\up12(－\f(1,4))，
c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))eq \s\up12(－\f(3,4))，则a，b，c的大小关系是 ．
解析：因为y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)))eq \s\up12(x)是减函数，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)))eq \s\up12(－\f(1,3))>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)))eq \s\up12(－\f(1,4))>eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,5)))eq \s\up12(0)，即a>b>1，又c＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)))eq \s\up12(－\f(3,4))