2021学年六 正比例和反比例练习题

这是一份2021学年六 正比例和反比例练习题，共12页。
用比例知识解应用题,步骤是:
1. 审题,找出题中相关联的两种量;
2. 根据正、反比例的概念进行判断,分析相关联的两个量是什么关
系,看两个量是商一定还是积一定,如果是商一定就是正比例关系,如果
是积一定就是反比例关系;
3. 找出两种相关联量的对应数值;
4. 设未知数,列出比例式;
5. 解比例式;
6. 检验，写答句。
解答比例应用题时,还要灵活运用“比”和“分数”之间的转化。
例题精学
例1 在比例尺是的地图上,量得 A,B 两地距离是 15 厘米,一辆汽车以每小时 45 千米的速度从A 地出发,经过多少小时才能到达B地?
【思路点拨】因为=比例尺,所以 可以用比例的知识求出实际距离,再根据“路程÷速度=时间”,求出行驶的时间。
这道题还可以这样思考:比例尺是， 即图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的 800000倍。用图上距离除以或者用图上距离乘 800000，都可以求出实际距离,求出实际距离后再求行驶的时间。
同步精练
1. 在比例尺是 1:500000 的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是3.5 厘米,甲、乙两地相距多少千米?
2. 在一幅 1:3000000 的地图上,量得甲、乙两地公路长 14 厘米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了7 小时,平均每小时行多少千米?
3. 在比例尺是的地图上,量得甲、乙两地的距离为25 厘米,上午9点 30 分有一架飞机从甲地飞往乙地,上午 10点 45 分到达。问:这架飞机每小时飞行多少千米?
例2 在比例尺是 1:6000000 地图上,量得济南到青岛的距离是8厘米。在比例尺是 1:8000000 地图上,济南到青岛的距离是多少厘米?
【思路点拨】先根据“在比例尺是 1:6000000 地图上,量得济南到青岛的距离是8 厘米”,求出济南到青岛的实际距离;再用实际距离乘者除以8000000，求出在比例尺是 1:8000000 的地图上济南到青岛的图上距离。
同步精练
1. 在比例尺的地图上,量得两地间的距离是4 厘米实际距离是多少千米?如果将这段实际距离画在比例尺为的地图上,应画几厘米?
2. 在比例尺是 1:8000000 地图上,量得 A,B 两个城市的距离是12 厘米,在比例尺是 1:6000000 的地图上,量得 A,B 两个城市的距离是几厘米?
3. 在比例尺是 50:1 的图纸上,量得某个零件的长是20 厘米。如果把这个零件画在比例尺是 40:1 的图纸上,应画多少厘米?
例3 工厂要加工 1920 个零件,前5 天加工了 240个。照这样计算,余下的还需要多少天才能完成?
【思路点拨】因为工作总量÷工作时间=工作效率(一定),所以工作总量和工作时间成正比例。
列比例式时要注意工作总量和工作时间要相对应,可以直接设余下的还需x 天才能完成,对应的工作总量是 1920-240=1680(个);也可以间接设一共需要x 天才能完成,对应的工作总量是 1920个,求出总天数后减去5 天就是还需要的天数。
同步精练
1. 某筑路队要筑 16.2 千米的路,4 天筑了 7.2 千米。用同样的速度,其余的还要几天才能筑好?
2. 食堂进一批煤,原计划每天烧 1.8吨,可以烧 50天。实际每天节约煤 0.3吨,这堆煤可以烧多少天?
3. 用地砖铺一间教室的地面,用边长为6 分米的地砖来铺,需要 50块如果改用边长为3 分米的地砖来铺,需要多少块?
例4 一批零件,甲、乙两人单独完成,所需的时间比是 3:5。现两人合做,完成任务时,甲比乙多加工 30个,则这批零件有多少个?
【思路点拨】因为工作效率X 工作时间=工作总量(一定),所以工作效率和工作时间成反比例。“所用的时间比是 3:5”,那么甲、乙两人工作效率的比就是 5:3。
又因为工作总量÷工作效率=工作时间(一定),所以工作总量和工作效率成正比例。甲、乙两人工作效率的比是 5:3,那么完成任务时两人的工作总量比就是 5:3,也就是说甲完成了5份,乙完成了3份,一共完成了8份。“甲比乙多加工 30个”,这 30 个是 5-3=2份,这批零件一
共有 30÷2×8=120(个)。
同步精练
1.甲8 天完成的工作量,正好与乙 10 天的工作量相同,甲和乙工作效率的比是多少?
2.甲、乙两车同时从 A,B 两城相对开出经过8 小时相遇,相遇后甲车继续开到B 城还要4 小时,已知甲车每小时比乙车快 35 千米,A,B两城相距多远?
3.甲、乙两学生上学,甲比乙多走的路程,而乙比甲走的时间少,甲、乙两人的速度比是多少?
练习七
一、填空
1.在比例尺的地图上,量得两地间的距离是4 厘米，实际距离是( )千米。如果将这段实际距离画在比例尺为的地图上,应画( )厘米。
2. 一种铅笔小红买8支,付款 1.6元;小丽买6支,付款 1.2元。请根据以上条件写两个不同的比例:( ),( ).
3. 在一张 10:1 的图纸上量得某零件长 4.5 厘米,这个零件实际长( ).
4. 一个圆柱与一个圆锥底面半径比是 2:3,高的比是 3:2,体积比是：（ ）
5. 观察下图,可以发现A和B 两种量成( )比例关系。

6.根据条件将表格填写完整:
(1)A和B 成正比例 (2)A和B 成反比例
7.从甲地到乙地大汽车要行 12 小时,小轿车只行了8 小时,大汽车与小轿车的速度比是( ).
二、判断。
1. 比例尺是个比值。（ ）
2. 分子不变,分母和分数值成反比例。（ ）
3. 正方体的棱长和体积成正比例。（ ）
4. 两种相关联的量,它们不成正比例就成反比例。（ ）
5. 如果x与y 成反比例,那么 3x与y 也成反比例。（ ）
6. 长方形的周长一定,长和宽成反比例。（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里
1. 比例尺是一个( )。
A.比 B.比例 C.比值
2. 下列式子中表示x与y 成正比例关系的是( )。
A.x-y=5 B.y+x=20 C.y=0.5x
3. 一项工作,甲队独做 10 天完成,乙队独做 15 天完成,甲、乙两队工
作效率的最简比是( ).
A. 2:3 B.15:10 C.3:2
4.(多选题)关于比例尺 1:5000 列说法正确的有( ).
A. 图上距离是实际距离的五万分之
B. 把实际距离缩小为原来的画在图纸上
C. 图上1 厘米的线段表示实际 50000 厘米的距离
D. 图上1 厘米的线段表示实际 500 米的距离
四、解决问題
1. 汽车驾驶改进了驾驶技术,每行 200 千米,可节约汽油7 千克。照这样计算,行驶 1900 千米,可以节约汽油多少千克?
2.一对互相咬合的齿轮,主动轮有 60 个齿,每分钟转 80圈,从动轮有 40 个齿,每分钟转多少圈?
3.用 200 千克黄豆可以榨油 26 千克照这样计算,用 12 吨黄豆可以榨油多少吨?
4.载重量相同的汽车 27辆,每天运货 216吨。照这样计算,增加6 辆这样的汽车,每天可多运货物多少吨?
5.修一段公路,原计划每天修 56米,15 天修完,实际每天修 60米,可以提前几天完成?
6.在一幅比例尺是 1:9000000 地图上测得甲、乙两地的距离是8 厘米,如果把它改画在比例尺是 1:6000000 的地图上,应画多少厘米?
7.用边长是 15 厘米的方砖给教室铺地,需要 2000块;如果改用边长厘米的方砖铺地,需要多少块砖?
8.要用一种方砖铺地 62 平方米,第一天铺了34 平方米用方砖 850块,照这样计算,第二天铺完这块地还需方砖多少块?
9.一个圆形花圃,用 1:500 的比例尺画在纸上周长是 6.28 厘米,求花圃的实际面积。
10.把一块长方形土地用 1:200 的比例尺画在图纸上,图的周长是18 厘米,长与宽的比是 5:4,这块地的实际面积是多少?
A
16
8
B
4
A
16
8
B
4