初中北师大版第四章 三角形综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中北师大版第四章 三角形综合与测试单元测试当堂检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的( )
A. 19B. 29C. 13D. 49
如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DME=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.其中正确的是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图，AC为BC的垂线，CD为AB的垂线，DE为BC的垂线，点D和E分别在△ABC的边AB和BC上，下说说法：①△ABC中，AC是BC边上的高；②△BCD中，DE是BC边上的高；③△ABE中，DE是BE边上的高；④△ACD中，AD是CD边上的高．其中正确的个数有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
下列说法正确的有( )
(1)直角三角形三条高线的交点在三角形内；
(2)平面上关于某直线对称的两个图形一定全等；
(3)等腰三角形顶角的平分线就是它的对称轴；
(4)可能性很大的事件在一次试验中一定会发生．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需要添加一个条件是( )
A. AB=AC
B. ∠A=∠O
C. OB=OC
D. BD=CE
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DE//BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A等于( )
A. 60°
B. 45°
C. 30°
D. 20°
下列说法正确的是( )
A. 在一个三角形中至少有一个直角
B. 三角形的中线是射线
C. 三角形的高是线段
D. 一个三角形的三条高的交点一定在三角形的外部
如图，D是∠BAC的平分线AD上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论中不正确的是( )
A. DE=DF
B. AE=AF
C. △ADE≌△ADF
D. AD=DE+DF
已知：如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为( )
A. 21°
B. 24°
C. 42°
D. 48°
二、填空题（本大题共4小题，共16分）
如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=36°，D是AB的中点，ED⊥AB交BC于E，连接CD，则∠CDE：∠ECD=______．
△ABC中，有两边分别为12、15，则△ABC中第三边x的范围为______
如图，AD=CB，若利用“边边边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是______ ；若利用“边角边”来判定△ABC≌△CDA，则需添加一个直接条件是______ ．
如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOC，若∠BOE：∠AOC=4：5，则∠EOF为______度．
三、解答题（本大题共4小题，共57分）
如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG//CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数．
如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=80°，∠C=40°；
(1)求∠BAE的度数；
(2)求∠DAE的度数；
(3)如果只知道∠B-∠C=40°，而不知道∠B，∠C的具体度数，你能得出∠DAE的度数吗？如果能求出∠DAE的度数．
如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：
(1)只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A'B'C'模具？请简要说明理由．
(2)按尺规作图的要求，在框内正确作出△A'B'C'图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．
如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为△ABC外一点，且AD=BD，DE⊥AC交CA的延长线于点E，
(1)求证：DE=AE+BC．
(2)若S四边形ACBD=6，DE=3，求线段AE的长．
题号
一
二
三
总分
得分