初中数学冀教版七年级下册8.4 整式的乘法课时练习

这是一份初中数学冀教版七年级下册8.4 整式的乘法课时练习，共5页。试卷主要包含了下列各式中，计算正确的是，0＝1成立的条件是，下列各式计算正确的是，对于有理数a，b，定义运算等内容，欢迎下载使用。

A．2x＋3y＝5xyB．x6÷x2＝x3C．x2·x3＝x5D．(－x3)3＝x6
2．(x－1)0＝1成立的条件是( )
A．x＝0B．x≠0C．x＝1D．x≠1
3．下列各式计算正确的是( )
A．(xy2)3＝xy6B．(3ab)2＝6a2b2C．(－2x2)2＝－4x4D．(a2b3)m＝a2mb3m
4．若a2－b2＝8，a＋b＝－2，则a－b的值为( )
A．－4B．4C．－eq \f(1,4)D.eq \f(1,4)
5．若ax2＋2x＋eq \f(1,2)＝(2x＋eq \f(1,2))2＋m，则a，m的值分别是( )
A．2，0B．4，0C．2，eq \f(1,4)D．4，eq \f(1,4)
6．已知x＋y＝－5，xy＝6，则x2＋y2＝________．
7．计算an＋1·an－1÷(an)2的结果是( )
A．1B．0C．－1D．±1
8．若2x＋3y－z－2＝0，则16x×82y÷4z的值是( )
A．16B．－16C．8D．－8
9．对于有理数a，b，定义运算：a▲b＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ab（a>b，a≠0），,a－b（a≤b，a≠0），))如：2▲3＝2－3＝eq \f(1,8)，
4▲2＝42＝16.照此定义的运算方式计算[2▲4]×[(－4)▲(－2)]的结果为( )
A．－8B．16C．1D．64
10．已知4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，求m的值．
11．计算：（1）eq \f(16,15)×eq \f(14,15)；（2）6.98×512－492×6.98.
12．如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的面积为________；
（2）观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；
（3）若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．
13．已知ax＝2，ay＝3，求下列各式的值：
（1）a2x＋y；（2）a2x－y.
14．计算下列各式：
（1）(2ab2)3－9ab2·(－ab2)2；（2）2x2(eq \f(1,2)xy2－y)－(x2y2－xy)·(－3x)；
（3）(a－b)2－a(a－2b)．
15．星期天小明去逛商场，他发现商场共有四层，第一层有商品a(a＋b)种，第二层有(a＋b)2种，第三层有b(a＋b)种，第四层有(a－b)2种，则这个商场共有多少种商品？
16．在一节数学课上，刘老师请同学们心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序（图）进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．
eq \x(\a\al(心里,想的,数))―→eq \x(\a\al(算出这个,数与2的,和的平方))―→eq \x(\a\al(再减去这,个数与2,的差的平,方))―→eq \x(\a\al(再乘,（－25）))―→eq \x(\a\al(再除以,心里想,的数))―→eq \x(\a\al(得出,结果))
（1）若小明同学心里想的数是8，请列出算式并计算最后的结果；
（2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作a(a≠0)，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．
17．如图所示，分别计算图中阴影部分的面积．
18．我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如：(2a＋b)(a＋
b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图3－G－2①②的面积表示．
（1）请你写出图③所表示的一个等式：________；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋3b)(a＋b)＝a2＋4ab＋3b2；
（3）请仿照上述方法另写一个只含有a，b的等式，并画出与之对应的图形．
19．“中国天眼”即500米口径球面射电望远镜(FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面，把4600表示成a×10n(其中1≤a＜10，n为整数)的形式，则n的值为( )
A．－1B．2C．3D．4
20．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为________________平方米．
21．已知x≠1，计算：
(1－x)(1＋x)＝1－x2，
(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，
(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.
（1）观察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝________(n为正整数)．
（2）根据你的猜想计算：
①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝________；
②2＋22＋23＋…＋2n＝________(n为正整数)；
③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝________．
（3）通过以上规律请你进行下面的探索：
①(a－b)(a＋b)＝________；
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________．