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人教版新课标B必修53.1.1不等关系与不等式教课课件ppt
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这是一份人教版新课标B必修53.1.1不等关系与不等式教课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，不等式的性质，传递性，根据不等式的传递性，得a+cb+d，性质7，性质8，思考1，所以ab0，能否用作差法证明等内容，欢迎下载使用。
1. 用不等式或不等式组表示不等关系.
3. 比较两个代数式的大小——作差比较法
性质1表明，把不等式的左边和右边交换位置，所得不等式与原不等式异向，我们把这种性质称为不等式的对称性。
性质1：如果a>b，那么bb.
这个性质也可以表示为c
性质3表明，不等式的两边都加上同一个实数，所得的不等式与原不等式同向.
结论：不等式中的任何一项都可以改变符号后移到不等式另一边（移项法则）
性质3：如果a>b，则a+c>b+c.
性质4：如果a>b，c>0，则ac>bc；如果a>b，c<0，则ac
证明：因为a>b，所以a+c>b+c，又因为c>d， 所以b+c>b+d，
几个同向不等式的两边分别相加，所得的不等式与原不等式同向.
性质6：如果a>b>0，c>d>0，则ac>bd.
证明：因为a>b，c>0，所以ac>bc，又因为c>d，b>0，所以bc>bd，
根据不等式的传递性得 ac>bd
几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得的不等式与原不等式同向.
性质7说明,当不等式两边都是正数时,不等式两边同时乘方所得的不等式和原不等式同号.
性质8说明,当不等式的两边都是正数时,不等式两边同时开方所得不等式与原不等式同向.
以上这些关于不等式的事实和性质是解决不等式问题的基本依据
注:（1）运用不等式的性质时，应注意不等式成立的条件。
（2）一般地，要判断一个命题为真命题，必须严格加以证明，要判断一个命题为假命题，可举反例，或者由题中条件推出与结论相反的结果。
例1.已知 a > b >0, c <0, 求证 .
证明：因为a > b >0,
例2.应用不等式的性质，证明下列不等式：
（1）已知a>b，ab>0，求证： ；
（2）已知a>b>0，0
3. 当a>b>c时，下列不等式恒成立的是 ( ) A．ab>ac B．(a-b)∣c-b∣>0 C．a∣c∣>b∣c∣ D．∣ab∣>∣bc|
18
两式相加得－1≤f(3) ≤20.
本题中a与c是一个有联系的有机整体,不要割断它们之间的联系
1. 用不等式或不等式组表示不等关系.
3. 比较两个代数式的大小——作差比较法
性质1表明，把不等式的左边和右边交换位置，所得不等式与原不等式异向，我们把这种性质称为不等式的对称性。
性质1：如果a>b，那么b
这个性质也可以表示为c
性质3表明，不等式的两边都加上同一个实数，所得的不等式与原不等式同向.
结论：不等式中的任何一项都可以改变符号后移到不等式另一边（移项法则）
性质3：如果a>b，则a+c>b+c.
性质4：如果a>b，c>0，则ac>bc；如果a>b，c<0，则ac
证明：因为a>b，所以a+c>b+c，又因为c>d， 所以b+c>b+d，
几个同向不等式的两边分别相加，所得的不等式与原不等式同向.
性质6：如果a>b>0，c>d>0，则ac>bd.
证明：因为a>b，c>0，所以ac>bc，又因为c>d，b>0，所以bc>bd，
根据不等式的传递性得 ac>bd
几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得的不等式与原不等式同向.
性质7说明,当不等式两边都是正数时,不等式两边同时乘方所得的不等式和原不等式同号.
性质8说明,当不等式的两边都是正数时,不等式两边同时开方所得不等式与原不等式同向.
以上这些关于不等式的事实和性质是解决不等式问题的基本依据
注:（1）运用不等式的性质时，应注意不等式成立的条件。
（2）一般地，要判断一个命题为真命题，必须严格加以证明，要判断一个命题为假命题，可举反例，或者由题中条件推出与结论相反的结果。
例1.已知 a > b >0, c <0, 求证 .
证明：因为a > b >0,
例2.应用不等式的性质，证明下列不等式：
（1）已知a>b，ab>0，求证： ；
（2）已知a>b>0，0
3. 当a>b>c时，下列不等式恒成立的是 ( ) A．ab>ac B．(a-b)∣c-b∣>0 C．a∣c∣>b∣c∣ D．∣ab∣>∣bc|
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两式相加得－1≤f(3) ≤20.
本题中a与c是一个有联系的有机整体,不要割断它们之间的联系
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