高中人教版新课标B2.3.1等比数列教课ppt课件

这是一份高中人教版新课标B2.3.1等比数列教课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了温故知新，等差数列定义，等差数列单调性，课题引入，某细胞分裂模型，注对定义的认识，叠乘法累乘法，ana1qn-1，不完全归纳法，an2n－1等内容，欢迎下载使用。

an－an-1=d(d为常数)
d>0单调递增d<0单调递减d=0常数列
细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1，2，4，8，…… ①
一般地，如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0) 。
问：数列a, a, a, a, …(a∈R)是否为等比数列？ 如果是,a必须满足什么条件？
(1) a=0，它只是等差数列。(2) a≠0，它既是等差数列又是等比数列。
1.等比数列的首项不为0, 即a1≠0。2.等比数列的每一项都不为0，即an≠0。 3.公比不为0，即q≠0。
数学语言：an+1:an=q (q≠0的常数)。
2.由定义归纳通项公式
问：如何用a1和q表示第n项an
a2/a1=q a3/a2=q a4/a3=q … an/an-1=q
其中，a1与q均不为0。由于当n=1时上面等式两边均为a1，即等式也成立，说明上面公式当n∈N*时都成立，因此它就是等比数列｛an｝的通项公式。
这n-1个式子相乘得an/a1=qn-1所以 an=a1qn-1
a2=a1q a3=a2q=a1q2 a4=a3q=a1q3 …
等比数列的通项公式： an=a1qn-1 （n∈N﹡,q≠0 ）
特别地，等比数列{an}中，a1≠0,q≠0
若数列{an}的首项是a1=1,公比q=2,则用通项公式表示是： ＿＿＿＿＿＿
可见，表示这个等比数列的各点都在函数 的图象上，如右图所示。
0 1 2 3 4 n
2.根据右图的框图,写出所打印数列的前5项,并建立数列的递推公式.这个数列是等比数列吗?
３．一个等比数列的第３项和第４项分别是12和18，求它的第１项和第２项．
(分析：要求第１项和第２项，必先求公比q，可利用方程的思想进行求解.)