高中数学人教版新课标B必修52.3.1等比数列教课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修52.3.1等比数列教课ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了等比数列的概念，知识梳理，重难点突破等内容，欢迎下载使用。

2.等比数列通项公式及性质
问题探究一 等比数列前n项和与前（n+1）项和的关系●活动一 引经据典,从生活出发:
相传古印度国王为奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说: “请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,依次类推,每个格子放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍,直到放完64个格子为止.请给我足够的粮食来实现上述要求.”你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?
问题探究一 等比数列前n项和与前（n+1）项和的关系●活动二 迎难而上,列出算式:
第n个格子中要放 粒麦粒, .将64个格子中放的麦粒总数记为 ,即 ,利用等比数列通项公式得
●活动三 化繁为简,简化计算观察发现,计算式右边的每一项的2倍即是其后一项,因此将 与 两式相减后得到:这个数超过了 ,假定千粒麦子质量为40克,那么麦粒的总质量超过了7000亿吨,国王根本无能力满足发明者的要求.
问题探究二 由特殊到一般,推导等比数列前n项和公式●活动一 引桥构建,列出计算式:
等比数列 中,前n项和记为 ,
●活动二 观察特点,类比实例:
将 与 两式相减后得到:
问题探究三 利用等比数列前n项和公式解决相应问题●活动一 初步运用,夯实基础:
例1 求等比数列1,2,4,…,第五项到第十项的和.
详解:所以从第五项到第十项的和为1008.
问题探究三 利用等比数列前n项和公式解决相应问题●活动二 对比提升,能力提升:
例2 一个等比数列前n项和为 前2n项之和 ,求
详解:由题意知：故有知 成公比为 的等比数列,故知 ,所以 .
问题探究三 利用等比数列前n项和公式解决相应问题●活动二 对比提升,能力提高
例3 给出下面的数表序列: 其中表n（n=1,2,3,…）有n行,表中每一个数“两脚”的两数都是此数的2倍,记表n中所有的数之和为 ,例如则
例3.详解:根据数表,可知表n中,有n行数字.第一行有1个数字,和为第二行有2个数字2,该行的数字之和为 第三行有3个数字 ,该行的数字之和为 ,第n行有n个数字 ,该行数字之和为 ,所以表n中所有数字之和为 两式相减可得:所以
等比数列 中共有 五个量,知道其中3个量就可以求出其余两个量.在公式
1.等比数列前n项和的证明过程是在等式两边同乘以公比后作差.
3. 成公比为 的等比数列.
2.求等比数列前n项和时应注意讨论公比q是否等于1.