2021-2022第一学期北京平谷初三数学期末答案练习题

这是一份2021-2022第一学期北京平谷初三数学期末答案练习题，共7页。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
填空题（本题共16分，每小题2分）
三、解答题(本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17．解：=4
=5
18.（1）证明：∵∠ACD=∠
∠A=∠A
∴△ACD∽△
∵△ACD∽△ABC
∴
∵AD=2，AB=5
∴
∴ AC2=10
∴
19.(1)
∴顶点坐标（-1，-4）1
（2）令y=0，

2
抛物线与y轴交点为（0，-3）
3
（3）
4
（4）
5
20.（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；2
（2）完成下面的证明
证明：在中，∵直线l垂直平分OB
∴直线l经过半径OA的外端，且l⊥OA， 3
∴直线l是的切线(经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线) .5
.
21.（1）该抛物线的对称轴为x=-1;
1
（2）该抛物线与x轴的另一个交点为（3,0）;
2
（3）∵抛物线过点（0,3）、（-1,0）、（2,3）
设二次函数的解析式为
由题意得，
解得，
∴5
.
（若设顶点式，求得解析式为则a、h、k对应各1分）
22.解：（1）过B作BH⊥AC于H，由题意，
∠BHC=∠BHA=90°，∠ABH=70°，∠CBH=45°，AB=10
1
在Rt△ABH中，
∵Sin∠ABH=
∴AH=9.42
∵Cs∠ABH=
∴BH=3.43
在Rt△BHC中，
∵∠BHC=90°，
∠HBC=∠C=45°
∴CH=BH=3.44
∴AC=9.4+3.4=12.8（千米）5
答：AC之间的距离约为12.8千米.
(若学生用勾股定理，近似数据同样给分）
23．解：（1） a=2，k=,4．2

（2） = 1 \* GB3 ①23
= 2 \* GB3 ②．6
（4,5，0,1中一个界值正确即给1分，两个范围中只有一部分或四个界值均正确不等号有问题2分，完全正确3分）
24．（1）解：连结OC．
∵OD∥BC
∴∠1=∠B
∠2=∠C1
∵OB =OC
∴∠B=∠C
∴∠1=∠2
∴弧AD=弧CD2
(其它证法参照此标准给分）
（2）∵AB是的直径
∴∠ACB=90°3
∵OD∥BC
∴∠AEO=∠ACB=90°
Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∵BC=6，AB=10
∴AC=84
∵半径OD⊥AC于E
∴EC=AE=4
OE=
∴ED=2
由勾股，CD=5
∵OD∥BC
∴△EDF∽△BCF
∴
设EF=x，则FC=4-x
∴EF=16
25.证明：（1）∵CE∥AB，AE∥CD
∴四边形AECD是平行四边形1
∵CD⊥AB于D
∴∠CDA=90°
∴四边形AECD是矩形2
（2）∵四边形AECD是矩形
∴∠DCE=∠AEC=90°，AC=DE
∵∠ACB=90°
∴∠DCB+∠ACD=90°
∵∠ACE+∠ACD=90°
∴∠BCD=∠ACE3
∵
∴
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
5
在Rt△ACE中，
∠AEC=90°，
6
解：（1）；1
由题意，抛物线过点（-2,7）
2
∴4a+4a+a-2=7
解得a=1
3
（3）当抛物线过点（-1,0）时， 4
当抛物线过点（-2,0）时， 5
∴ 6

27．（1）依据题意补全图形；1
（2）证明：∵BC⊥AM
∴∠ACB=90°
∠CAD+∠CDA=90°2
∵ BE⊥AD
∴∠AEB=90°
∠EBD+∠EDB=90°
∵ ∠CDA=∠EDB
∴∠CAD=∠CBE3
（3）结论:4
证明：过点C作CM⊥CE．5
∵∠MAN=45°，BC⊥AM
∴AC=BC
∵∠ACB=∠ECM=90°
∴∠ACB-∠MCD=∠ECM-∠MCD
即∠ACM=∠ECB
又∵∠CAD=∠CBE
∴ △ACM≌△BCE6
∴CE=CM，AM=BE
即△CME为等腰直角三角形
∴7
∴
28．解：（1）P1，P2；2
（2）；4
（3）如图，由题意可知，平面上满足条件的点P在以A为圆心2为半径的圆上或圆内5
因此满足条件的等边三角形△OCD如图2所示放置时，CD长度最大6
设切点为G，连接AG
∵∠AGC=90°，∠OCD=60°，AG=2
∴
∴7
（文字描述不全面但有图形的不扣分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
A
B
C
D
D
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
35°
3
6
9
130°
5