2021-2022第一学期北京顺义初三数学期末答案练习题

这是一份2021-2022第一学期北京顺义初三数学期末答案练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试题答案及评分参考
一、选择题
二、填空题
三、解答题
17. 解：解不等式①，得x>﹣1, …………………………………1分
解不等式②，得x< 2, …………………………………3分
所以，此不等式组的解集为﹣1 < x < 2 ………………5分
18. 解：原式= ………………………………2分
= ……………………………………3分
∵
∴
原式= ………………………5分
19. （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形；（保留作图痕迹）
……………………3分
（2）
垂径定理及推论………………………4分
∠DOP． ……………………………5分
20. ⑴ 证明：因为 DE∥AC，所以∠BED=∠C，
又因为EF∥AB， 所以∠B=∠FEC，………1分
所以△BDE∽△EFC. ………………2分

⑵ 解：① 因为EF∥AB，所以 ……………3分
因为BC=12 ，所以 ，
所以 BE=4 ……………………4分
② 因为EF∥AB，所以△EFC∽△BAC.
因为 ，所以
所以.
因为 ，所以 ………………5分
21. 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=90º ，AD∥BC .
∴∠AEB=∠ DAF . ……………………………………………1分
∵ DF⊥AE ，
∴ ∠DFA=90º ，
∴∠B=∠DFA
∴△ABE∽△DFA . ……………………………………………2分
∴ . …………………………………………………3分
∵ BE=4 ，E为BC的中点，
∴BE=2 .
在Rt△ABE中，
……………………4分
又∵AD=BC=4 ，
∴
∴ ……………………………………………5分
22. 解：过点A作AD⊥BC,垂足为D. ……1分
∵∠β=∠α＋∠BAC， ………2分
∴∠BAC =∠β－∠α=60°－30°=30°，
∴∠α=∠BAC，
∴AC=BC=100（米）．……………………3分
在Rt△ACD中，
AD=AC•sin∠β=100×=50（米）．……4分
答：河的宽度为50米． ……………………5分
23. （1）证明：连接OC，…………………………………1分
∵ OA=OC ，
∴ ∠OCA=∠A .
∵∠BCD=∠A ，
∴ ∠OCA=∠BCD .
∵ AB是⊙O的直径 ，
∴ ∠ACB=90º ，即∠OCA+∠OCB=90º .
∴ ∠BCD+∠OCB=90º .
∴ OC⊥CD . ………………………………………2分
又∵ CD经过半径OC的外端 ，
∴CD是⊙O的切线 .…………………………………3分
（2）解 ∵ DE⊥AC ，
∴ ∠E=90º
∴ ∠ACB=∠E
∴ BC∥DE
∴ ∠BCD=∠CDE
∴ ∠A=∠CDE
∴△ADE∽△DCE …………………………………4分
∴ 即
∴ AE=8
∴ AC=AE－CE=8－2=6 ……………………………5分
24. 解：（1）当y=15时，
15=﹣5x2+20x， …………………………………………1分
解得，x1=1，x2=3， ……………………………………2分
答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；
（2）当y=0时，
0=﹣5x2+20x，
解得，x3=0，x4=4，…………………………………………3分
∵4﹣0=4，
答：在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；……4分
（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，
∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，
答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．………5分
25. 解：（1）由点在反比例函数图象上，
得 ， ………………………………………1分
反比例函数的表达式为，
将代入，
得 ，即，…………………………………2分
将A、B点的坐标代入一次函数表达式中，
得，解得：，
一次函数的表达式为；……………………………3分
（2）点的坐标为或．…………………………5分
26. 解：⑴ 由抛物线经过M（﹣1，1），N（2，﹣5）两点，
得 ……………………………………1分
解这个方程组，得 ………………………………2分
⑵ ∵P（4，），Q（，）是抛物线上不同的两点，且 ∴ ，
∴ ………………………………………………………………………3分
∴点P（4，），Q（，）是抛物线上的对称点
∵抛物线的对称轴为 ……………………4分
∴ ………………………………………………………………………5分
27. 解：（1）根据题意得,
∵
∴ 该抛物线与x轴有两个交点 …………………………1分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
C
B
C
B
D
A
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
12
1:2
π
1平方单位
⑵ 令y=0 ，则
解方程，得 ， ………………3分
所以，抛物线与x轴的两个交点坐标是（1， 0）和（ ， 0）…4分
⑶ 当两交点之间的距离是4时 ，
有 或
∴ 或 ………………………………………………5分
∴ 抛物线的表达式为 或 ……6分
28. 证明：⑴ ∵ AC=BC ,
∴ ∠B=∠BAC.
∵ DF∥BC ,
∴∠B=∠ADF. ……………………………1分
∵∠BAC=∠CFD ……………………………2分
∴∠ADF=∠CFD
∴ BD∥CF
∴ 四边形DBCF是平行四边形 ………………3分
⑵ 连接AE .
∵∠B=∠ADF , ∠ADF=∠AEF,
∴∠B=∠AEF .…………………………………4分
∵四边形AECF是⊙O的内接四边形,
∴∠EAF+∠ECF=180º . ……………………5分
∵ BD∥CF ,
∴∠B+∠ECF=180º.
∴∠EAF=∠B .
∴∠EAF=∠AEF.
∴ AF=EF. ………………………………6分
29. 解：⑴ ∵AB为⊙O的直径 ，
∴∠ACB=90º . ……………………………………1分
∵AB=5 , AC=3,
∴BC=4
∴ ………………………………………2 分
⑵ 过点B作BE⊥CD于E. ……………………………3 分
∵D为的中点 ,
∴
∴ ∠ACD=∠BCD=45º
在Rt△BCE中， …………4分
∵∠A=∠D
∴
在Rt△BDE中， ………5分
∴CD=CE+DE= ……………………………………6分