2021-2022第一学期北京密云初三数学期末答案练习题

这是一份2021-2022第一学期北京密云初三数学期末答案练习题，共7页。试卷主要包含了01， 解， 证明等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．30°； 10．y1＜y2 ； 11．4；
12．y=x2-5（答案不唯一）； 13．3π； 14． ；
15．130°； 16．①②④．
三、解答题（本题共68分．第17～22每题5分；第23～26每题6分；第27、28题，每题各7分）
说明：与参考答案不同，但解答正确相应给分．
17．解：原式 ………………………………4分


………………………………5分
18．（1）

………………………………3分

（2）证明：OB= OC ………………………………4分
同弧所对的圆周角相等 ………………………………5分
19．（1）解： y=x2-4x+3
y=x2-4x+22-22+3 ………………………………2分
y=(x-2)2-4+3
y=(x-2)2-1 ………………………………3分


（2）
………………………………5分
20．证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD ……………………………1分
∵∠ABC=2∠C
∴∠ABD=∠C ……………………………3分
∵∠A=∠A ……………………………4分
∴△ABD∽△ACB ……………………………5分

21．解：在△BDC中，∠C = 90°
∵∠BDC = 45°
∴△BDC是等腰直角三角形
∴CD=BC=6 ……………………………1分
在Rt△ABC中，
∴ ……………………………2分
∴ AB=10 ……………………………3分
∴ AC=8 ……………………………4分
∴ AD=AC-CD=8-6=2 ……………………………5分

22．（1）解：设反比例函数表达式为 ………………………………1分
∵其图象经过点A（4，1）
∴k=4 ………………………………2分
∴反比例函数表达式为 ………………………………3分
（2）0＜x＜4 ………………………………5分
23．（1）证明：在平行四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC
∴∠DCE=∠BEC，∠A+∠B=180° ………………………………1分
∵∠DFE+∠DFC=180°
又∵∠DFE=∠A
∴∠DFC=∠B ………………………2分
∴△DCF∽△CEB

（2）解：∵△DCF∽△CEB
∴∠CDF=∠ECB ………………………………3分
∴tan∠CDF= tan∠ECB=
过点E作EH⊥CB交CB延长线于点H
在Rt△CEH中
∵

∴设EH=x，CH=2x
∴CE=
∵CE=
∴x=3，则有EH=3，CH=6 ………………………………5分
∵BC=4
∴BH=6-4=2
在Rt△EBH中，BE= ………………………………6分
24. 解：连接BC，过点A作AD⊥BC于点D
在Rt△ABD中
∵AB=12，∠BAD=45° ………………………………1分
∴ sin45°=

即
∴BD= ………………………………3分
∴BD=AD=
在Rt△ACD中，∠DAC=30°
∴tan30°=

即

∴DC= ………………………………5分
∴BC=
∴此时独象距离象群 公里 \………………………………6分
25. （1）证明：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E
∴BC=BD
∴∠CAB=∠DAB= ∠CAD ………………………………1分
∵AM是∠DAF的平分线
∴∠DAM= ∠DAF ………………………………2分
∵∠CAD+∠DAF=180°
∴∠DAB+∠DAM=90°
即∠BAM=90°，AB⊥AM
∴AM是⊙O的切线 ………………………………3分
（2）解：∵AB⊥CD，AB⊥AM
∴CD//AM
∴∠ANC=∠OCE=30° ………………………………4分
在Rt△OCE中，OC=2
∴OE=1，CE= ………………………………5分
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E
∴CD=2 CE= ………………………………6分
26．（1）解：y=x2-2ax+b与y轴相交于点（0，-3）
∴y=x2-2ax-3 ………………………………1分
∵抛物线的图象经过点（1，-4）
∴1-2a-3=-4
∴ a=1
∴ y=x2-2x-3 …………………………2分

（2）解： …………………………3分
（3）解：当a=0时 当a>0时 当a0； 此时， ，x1+x20 ………………………………6分

27.（1）
………………………………1分

（2）解：在正方形ABCD中，∠DAB=∠ABC=∠D =90°，AD=AB.
∵AF⊥AE
∴∠FAE =90°……………………………… 4分
∴∠FAE =∠DAB
∴∠FAE-∠BAE =∠DAB-∠BAE
即∠FAB =∠DAE ………………………………2分
∵∠ABF =∠D=90°
∴ ………………………………3分
∴AF=AE
∴△AEF是等腰直角三角形
∴∠AEF=45° ………………………………4分
（3）解：数量关系为CF=aCE ………………………………5分
过点E作EM//CF交AC于点M
∴∠MEH=∠EFC，∠MEC=∠D=90°
∵∠MHE=∠CHF
∴△MEH∽△CFH
∴ …………………6分
∵∠ACD=45°
∴△MEC是等腰直角三角形
∴ME=EC
∴
即CF=aCE ……………………………… 7分

28.（1）点E； ……………………………… 1分
（2）① 90°；
② 30°或150°； ……………………………… 4分
（3）解： ∵过不在同一条直线上的三点确定一个圆，
∴A、B、N三点共圆，且过A、B两点的圆有无数个，圆心在直线x=3上.
即：点N的位置为过A、B两点的圆与y轴的交点.
设过A、B两点的圆为⊙M，半径为r.
当r3时，y轴与⊙M1交于两点，此时y轴与⊙M1相交，交点设为N1、N2.
连接AM、BM、AN、BN、AM1、BM1、AN1、BN1。
此时，∠ANB、∠AMB分别为⊙M中弧AB所对的圆周角和圆心角；
∠AN1B、∠AM1B分别为⊙M1中弧AB所对的圆周角和圆心角.
∵∠1=∠M1AM+∠AM1M，
∠2=∠M1BM+∠BM1M，
∴∠1+∠2=∠M1AM+∠AM1M+∠BM1M+∠M1BM，
即∠AMB=∠M1AM+∠AM1B+∠M1BM
∴∠AMB>∠AM1B
∴∠ANB>∠AN1B
∵∠AN1B=∠AN2B
∴∠ANB>∠AN2B
∴当y轴与⊙M相切于点N时，∠ANB的值最大. ……………………………… 5分
在Rt△AMC中，AM=r=3，AC=2
∴MC=
∵MN⊥y轴，MC⊥AB，
∴四边形OCMN为矩形.
∴ON=MC=
∴N（0， ）
同理，当点N在y轴负半轴时，坐标为（0，- ）
综述所述，N（0， ）或（0，- ）. ………………………………7分


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
B
A
B
D
C
D
B
C