2021-2022第一学期北京通州初三数学期末答案练习题

这是一份2021-2022第一学期北京通州初三数学期末答案练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.①②④
三、解答题（本题共68分，第17～18题，每小题5分，第19～23题，每小题6分，第24～27题，每小题7分）
17. 解：∵二次函数的图象经过点（0，1），（3，4）；
∴ ………………… 2分
解得：. ………………… 3分
∴
当 ， ………………… 4分
∴ ………………… 5分
∴顶点的坐标为（1，0）.
18．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，
∴， ………………… 2分
∴， ………………… 3分
， ………………… 4分
． ………………… 5分
19．解：（1）作图痕迹正确：

………………… 2分
（2） ∵，
∴，
∵BD平分∠MBC，
∴ ， ………………… 3分
∵是△ADB的一个外角，
∴， ………………… 4分
∴. ………………… 5分
∵，
∴△ABC∽△ADB． ………………… 6分
20．解：（1）二次函数图象的对称轴为直线， ………………… 1分
∵A，B两点在x轴上（点A在点B的左侧），且AB=2，
∴A（，），B（，） ………………… 2分
把点（，）代入中，
∴，
∴. ………………… 3分
（2）∵对称轴为直线，
∴ ，
∴ 二次函数图象顶点坐标为（2，）， ………………… 4分
∵二次函数图象的开口方向向上，
∴二次函数图象有最低点，
∵若对于每一个x值，它所对应的函数值都不小于1，
∴， ………………… 5分
∴. ………………… 6分
21 . （1）作图正确； ………………… 4分
（2）∴∠ACB＝∠AOB（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半）． …………… 5分
∴AC=BC（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）． …………… 6分
22. 证明：∵AB为⊙O的直径，点E是弦CD的中点，
∴AB⊥CD， ………………… 1分
∴， ………………… 2分
∴， ………………… 3分
∵CF∥BD，
∴， ………………… 4分
∴， ………………… 5分
∴. ………………… 6分
23. 解：（1）当时，
二次函数表达式为，
∴对称轴为直线， ………………… 1分
∵ P（，），Q（，）两点在该二次函数图象上，
∴； ………………… 2分
∴. ………………… 3分
（2）的取值范围是，或或. ………………… 6分
24．（1）证明：连接OC，
∵CE是⊙O的切线，
∴∠OCE＝， ………………… 1分
∵，∠ABC＝，
∴∠AOC＝2∠ABC＝， ………………… 2分
∵∠AOC+∠OCE＝，
∴AD∥EC； ………………… 3分
（2）解：过点A作AF⊥EC交EC于点F，
∵∠AOC＝，OA＝OC，
∴∠OAC＝，
∵∠BAC＝，
∴∠BAD＝， ………………… 4分
∵AD∥EC ，
∴，
∵∠OCE＝，∠AOC＝，OA＝OC，
∴四边形OAFC是正方形， ………………… 5分
∴
∵，
∴， ………………… 6分
在Rt△AFE中，
∴，
∴. ………………… 7分
25. 解：（1）∵令，
∴，
∴点A的坐标为（0，）， ………………… 1分
∵将点A向右平移4个单位长度，得到点B，
∴点B的坐标为（4，）. ………………… 2分
（2） ………………… 3分
（3）∵对称轴是直线，，
∴点（，），（，）在对称轴的左侧，
点（，）在对称轴的右侧， ………………… 4分
∵，
∴，
∴， ………………… 5分
， ………………… 6分

∵，
∴. ………………… 7分
26．（1）解： ∵∠BOE＝∠BAO，，
∴△OBE∽△ABO， ………………… 1分
∴， ………………… 2分
∵AB＝，E为AB的中点，
∴
∴，
∴（舍负）. ………………… 3分
（2）线段OE和CD的数量关系是.
证明：延长OE到点F，使得，连接AF，FB. ………………… 4分
∵
∴四边形AFBO是平行四边形， ………………… 5分
∴∥，，
∴，
∵∠AOB+∠COD＝，
∴，
∵OB＝OC，
∴，
在△AOF和△DOC中，
，
∴△AOF ≌△DOC， ………………… 6分
∴
∴. ………………… 7分
证法二：延长AO到点H，使得，连接BH. 或延长BO到点G，使得，连接AG.
27. 解：（1）d（A，⊙O）＝，d（B，⊙O）＝ ………………… 2分
（2） 过点O作OD⊥AB于点D .
在Rt△AOB中，
∵，
∴； ………………… 3分
在Rt△ADO中，


∴ ………………… 4分
∵d（⊙O，线段AB）=0，
∴ r的取值范围是. ………………… 5分
（3） ………………… 7分

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
C
B
D
C
A
D