北京市各区初三期末考试数学试题分类——三角函数

这是一份北京市各区初三期末考试数学试题分类——三角函数，共7页。试卷主要包含了 计算，60，cs37°≈0等内容，欢迎下载使用。
（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°
（昌平）17. 计算： 2sin60°+tan45°－cs30°tan60°
（昌平）20．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AB＝4，AD⊥BC于点D且tan∠CAD＝，求BC的长.
（昌平）23.居庸关位于距北京市区50余公里外的昌平区境内，是京北长城沿线上的著名古关城，有“天下第一雄关”的美誉.某校数学社团的同学们使用皮尺和测角仪等工具，测量南关主城门上城楼顶端距地面的高度，下表是小强填写的实践活动报告的部分内容：请你帮他计算出城楼的高度AD.（结果精确到0.1m，sin35°≈0.574，cs35°≈0.819，tan35°≈0.700）
（通州） 2．如图，∠α的顶点位于正方形网格的格点上，如果tanα＝，那么满足条件的∠α是

（通州）7. 如图，某停车场入口的栏杆从水平位置AB绕点O旋转到A'B'的位置．已知AO＝4米，如果栏杆的旋转角∠AOA'＝47°，那么栏杆端点A上升的垂直距离A'H为

（A）米 （B）米 （C）米 （D）米
（通州）9．如图，在量角器的圆心O处挂一铅锤，制作了一个简易测角仪，从量角器的点A处观测，当量角器的0刻度线AB对准旗杆顶端时，铅垂线与OA的夹角度数是40°，那么此时观测旗杆顶端的仰角度数是 ．

（通州）11．在△ABC中，，，，那么的长为 ．
（通州）18. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．求sinA，csA，tanA的值．
（石景山）2．如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°．若AC = 4，BC = 3，则的值为
（A） （B） （C） （D）
（石景山）15．北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素．如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB．已知坡AB的长为30m，坡角∠ABH约为37°，则坡AB的铅直高度AH约为 m．
（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75．）
（石景山）17．计算：．
（石景山）21．如图，在中，，，，求的长．
（大兴）17．计算： ．
（门头沟）4．在Rt△ABC中，如果∠C = 90°，tan A = 2，那么sin A的值是
A．B．C．D．
（门头沟）17．计算：．
（门头沟）23．“永定楼”是门头沟区的地标性建筑，某数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们先在点D处用高1.5米的测角仪AD测得塔顶M的仰角为30°，然后沿DF方向前行70 m到达点E处，在点 E处测得塔顶M的仰角为60°．求永定楼的高MF．（结果保留根号）
（平谷）4.如图，角α在边长为1的正方形网格中，则的值是
（A）； （B）； （C）； （D）．
（平谷）12．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果csA=，AC=2，那么AB的长为 ．
（平谷）17．计算：
（平谷）22．因为一条湖的阻断，无法测量AC两地之间的距离，在湖的一侧取点B，使得点A恰好位于点B北偏东70°方向处，点C恰好位于点B的西北方向上，若经过测量，AB=10千米．你能否经过计算得出AC之间的距离.(精确到0.1，参考数据：sin70°≈0.94，cs70°≈0.34）
（平谷）25.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，过点C作CE∥AB，过点A作AE∥CD，两线相交于点E，连接DE.
(1)求证：四边形AECD是矩形；
(2)若BD=，，求DE的长.
（密云）4．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则tanA的值是（ ）
A． B． C． D．
（密云）9．如果，那么锐角A的度数为 .
（密云）14. 如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．如图2，若量得支撑板长CD=8cm，∠CDE=60°，则点C到底座DE的距离为__________cm（结果保留根号）．
（密云）17. 计算：．
（密云）21. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，sinA＝，D为AC上一点，∠BDC = 45°，CD=6．
求AD的长.

（密云）23. 在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE=∠A．
（1）求证：△DCF∽△CEB；
（2）若BC=4，CE= ， ，求线段BE的长．
（密云）24．从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”．象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群．如图，A，B，C分别表示峨山县、象群位置和独象位置．经测量，象群在峨山县西北方向约12公里处，独象位于象群的正东方向和峨山县北偏东30°方向的交汇处，请你计算此时独象距离象群多少公里？（结果保留根号）
（丰台）17．计算：．
（顺义）2．如图，在平面直角坐标系内有一点，连接，则与轴正方向所夹锐角的正弦值是
（A） （B） （C） （D）
（顺义）4. 如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜坡AB的坡度i=1∶2 ，则斜坡AB的长为
（A）米（B）米（C）米（D）24米
（顺义）15．如图，在中，，，，则的长为 ．
（顺义）22．如图，为了测量某条河的宽度，在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α=30°，∠β=60°，量得BC长为100米．求河的宽度（结果保留根号）．
题目
测量城楼顶端到地面的高度
测量目标
示意图
相关数据
BM=1.6m，BC=13m，∠ABC=35°，∠ACE=45°