初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段导学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段导学案及答案，共6页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习重难点，学习过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．了解直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系和区别。
2．掌握“两点确定一条直线”的基本事实，并能解释生活中的一些现象。
【学习重难点】
学习重点：直线、射线、线段的表示方法。
学习难点：对“两点确定一条直线”的理解。
【学习过程】
一、导入学习
生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根自动笔的铅芯等等，你能用图形表示以上现象吗？
二、自主学习
1．关于直线的基本事实是两点确定一条直线。
2．点与直线的位置关系有：点在直线上，点在直线外。
三、合作探究
探究一 直线的基本事实
活动一 思考：
（1）经过一个已知点画直线，可以画________条。
（2）经过两个已知点画直线，可以画________条。由此，可以得出什么结论？
（3）“两点确定一条直线”的基本事实在生活中有哪些运用？
展示点评：“确定”是有且只有的意思，表明这个事实存在，且具有唯一性。
小组讨论：如何理解直线的基本事实？
反思小结：
直线的基本事实有两层含义：（1）经过两点有一条直线；（2）只有一条直线。
探究二 直线、射线、线段的画法与表示方法
活动二 思考：
直线有哪几种表示方法？画图说明。射线呢？线段呢？
例 如图所示，已知三点A、B、C按下列语句画出图形。
（1）画出直线AB；
（2）画出射线AC；
（3）画出线段BC。
展示点评：画直线要出头，画射线注意A是端点，画线段注意不能出头。
小组讨论：直线、射线和线段在表示方法上有什么联系和区别？
反思小结：直线、射线和线段都可以用两个大写字母或一个小写字母表示，但用两个大写字母表示射线时要把端点写在前面。
四、总结梳理
1．“两点确定一条直线”的基本事实。
2．直线、射线、线段的表示方法。
3．直线、射线、线段的区别与联系。
五、达标检测
1．判断下列说法是否正确．
（1）直线比射线长。（×）
（2）直线AB大于直线CD。（×）
（3）方向相反的两条射线是一条直线（×）
（4）延长直线AB（×）
（5）直线AB与直线BA不是同一条直线（×）
（6）直线AB上有A点（√）
（7）直线AB与直线l不可能是同一条直线（×）
2．下列作图语句正确的是（D）
A．画直线AB＝2cm
B．画射线OM＝5cm
C．延长射线OC到D使OC＝CD
D．延长线段MN到P，使PN＝MN
3．按下列语句画出图形。
（1）射线AB经过点C；
（2）点A在直线a外；
（3）经过点O的三条线段a、b、c；
（4）线段AB、CD相交于点B；
（5）点P在直线AB上，但不在直线CD上；
（6）点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上；
（7）直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但不在直线b外。
【第二课时】
【学习目标】
1．会使用尺规作图画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。
2．了解线段中点、等分点的概念，理解两点间距离的定义。
3．掌握“两点之间，线段最短”的基本事实，并能用它解释一些生活中的现象。
【学习重难点】
学习重点：会画一条线段等于已知线段，并会比较两条线段的长短。
学习难点：线段的和、差的理解和运用。
【学习过程】
一、创设情境 明确目标
（1）你如何比较两根筷子的长短？
（2）两个人如何比身高？
二、自主学习 指向目标
完成下列问题：
1．如何画一条线段等于已知线段？你有几种方法？如何用尺规画一条线段等于已知线段？
2．比较两条线段的长短的方法有_____和_____。
3．_____叫做线段的中点。如何用折叠的方法得到一条线段的中点？
解：使线段两个端点重合对折该线段，折痕处即为中点。
4．_____叫做两点的距离，线段的基本性质是_____。
三、合作探究
探究一 画一条线段等于已知线段
活动一 思考：
1．什么是尺规作图？请用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段。
2．怎样比较两条线段的长短？请再举出一些比较线段长短的实例。
3．两条线段比较长短会有几种情况？并用符号表示出来。
例 已知线段a，作线段AB，使线段AB＝2a。
展示点评：尺规作图中的直尺是指没有刻度的直尺，比较两条线段的长短可以用度量法和叠合法．
小组讨论：例1的作图步骤分为哪几步？
反思小结：先用无刻度的直尺画一条直线或射线，然后用圆规截取一段线段等于已知线段．
探究二 线段的中点
活动二 做一做：
在一张透明的纸上画一条线段AB，折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫作线段的中点，你能给线段中点下定义吗？由线段的中点，你能得到哪些线段之间的数量关系？
1．若点C是线段AB的中点则有：
AC＝________＝________AB；
2．你能找出线段的三等分点，四等分点吗？试一试。
AM＝________＝________＝________AB
AM＝________＝________＝________＝________AB
展示点评：将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点。
小组讨论：由AB＝2AC能判断点C是线段AB的中点吗？
反思小结：当点C在线段AB上时，点C是AB的中点；当点C在线段AB外时，则不是，思考这类问题可以结合图形分析。
探究三 线段的性质
活动三 思考：
1．在图上画出最短路线，请说明这样画的理由。
2．由此可以得出什么结论？
3．你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？
4．什么是两点的距离？
例2 如图，AB＋BC________AC，AC＋BC________AB，
AB＋AC________BC(填“>”“<”“＝”)
展示点评：在铁路建设中，通常根据“两点之间，线段最短”的道理把弯曲的道路改直。
小组讨论：两点间的距离是连接两点的线段吗？
反思小结：两点间的距离是连接两点所得线段的长。