华师版九年级下册数学 第三十二章达标检测卷
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这是一份华师版九年级下册数学 第三十二章达标检测卷,共12页。
第三十二章达标检测卷一、选择题(1~10题每题3分,11~16题每题2分,共42分)1.下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是( )2.如图,这是一个长方体包装盒,则它的表面展开图可能是( ) 3.把一个正六棱柱按如图的方式摆放,光线由上向下照射,此时正六棱柱的正投影是( ) 4.给出以下命题,其中正确的有( )①太阳光线可以看成平行光线,这样的光线形成的投影是平行投影;②物体的投影的长短在任何光线下,仅与物体的长短有关;③物体的俯视图是光线垂直照射时物体的投影;④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影;⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是( ) 6.在同一时刻,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆的高为( )A.16 m B.18 m C.20 m D.22 m7.如图是某个几何体的三视图,则该几何体是( )A.圆锥 B.圆柱 C.三棱锥 D.三棱柱8.用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( )9.如图是正方体的一种表面展开图,其中每个面上都标有一个数字.那么在原正方体中,与数字“1”相对的面上的数字是( )A.2 B.4 C.5 D.6 10.已知O为圆锥的顶点,M为底面圆周上一点,点P在OM上,一只蚂蚁从点P出发绕圆锥侧面爬行回到P时,所经过的最短路径的痕迹如图所示,若沿OM将圆锥侧面剪开并展平,则所得的侧面展开图是( )11.如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯,晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图像刻画出来,大致是( )12.如图所示,电灯P在木棒AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5 m,CD=3 m,点P到CD的距离为2.8 m,则点P到AB的距离为( )A.2 m B.1.3 m C.1.4 m D.1.5 m13.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所标数字为该位置上小正方体的个数,则这个几何体的左视图是( ) 14.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.7 15.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短路程是( )A.5 B.25 C.10+5 D.3516.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为( )A.60π B.70π C.90π D.160π二、填空题(17,18题每题3分,19题4分,共10分)17.如图,为了测量学校旗杆的高度,小东用长为3.2 m的竹竿当测量工具.移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距8 m,与旗杆相距22 m,则旗杆的高为________m.18.如图所示,若一个圆柱的侧面展开图是长、宽分别为4π、2π的矩形,则该圆柱的底面圆的半径为________. 19.如图所示的三棱柱,高为7 cm,底面是一个边长为5 cm的等边三角形,要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开______条棱,需剪开棱的长的和的最大值为______cm.三、解答题(20,21题每题8分,22~25题每题10分,26题12分,共68分) 20.如图,分别画出图中立体图形的三视图. 21.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示). 22.如图,学习小组选一名身高为1.6 m的同学直立于旗杆影子的顶端处,其他人分为两部分,一部分同学测量出该同学的影长为1.2 m,另一部分同学测量出同一时刻旗杆的影长为9 m,你能求出该旗杆的高度是多少米吗? 23.如图,有一直径是 m的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC.(1)求AB的长;(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,求所得圆锥的底面圆的半径. 24.如图是一个由若干个同样大小的正方体搭成的几何体的俯视图,正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数.(1)请你画出该几何体的主视图和左视图;(2)如果每个正方体的棱长为2 cm,则该几何体的表面积是多少? 25.如图①,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当她走到点P时,发现身后她影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当她向前再走12 m到达Q点时,发现身前她影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华同学走到路灯BD处时,如图②,她在路灯AC下的影子长BF是多少? 26.如图①是一个三棱柱包装盒,它的底面是边长为10 cm的正三角形,三个侧面都是矩形.现将宽为15 cm的彩色矩形纸带AMCN沿虚线裁剪成一个平行四边形ABCD(如图②),然后用这条平行四边形纸带按如图③的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴(要求包贴时没有重叠部分),纸带在侧面缠绕三圈,正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满.(1)请在图②中,计算∠BAD的度数;(2)计算按图③的方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度.
答案一、1.B 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.D 9.D 10.D 11.C 12.C 13.B 14.B 15.B 16.B二、17.1218.1或2 点拨:分两种情况讨论:①若2π是圆柱的底面圆的周长,则半径r==1;②若4π是圆柱的底面圆的周长,则半径r==2,故答案为1或2.19.5;31三、20.解:如图. 21.解:如图.(1)点P就是所求的点.(2)EF就是小华此时在路灯下的影子.22.解:设该旗杆的高度为x m.∵在相同时刻的物高与影长成正比例,∴=,即x==12.故该旗杆的高度是12 m.23.解:(1)连接BC.∵∠BAC=90°,∴BC为⊙O的直径,即BC= m,∴AB=BC=1 m.(2)设所得圆锥的底面圆的半径为r m,根据题意得2πr=,解得r=.∴所得圆锥的底面圆的半径为 m.24.解:(1)如图所示.(2)该几何体的表面积是(2×2)×(6×2+6×2+5×2+4)=4×38=152(cm2).25.解:(1)由题易知AP=BQ, 设AP=BQ=x m.∵MP∥BD,∴△APM∽△ABD, ∴=,∴=,解得x=3,∴AB=2×3+12=18(m).答:两个路灯之间的距离为18 m.(2)设BF=y m.∵BE∥AC,∴△FEB∽△FCA,∴=,即=,解得y=3.6.答:当王华同学走到路灯BD处时,她在路灯AC下的影子长BF是3.6 m.点拨:求两个路灯之间的距离的关键是挖掘题目中的一个隐含条件,即“走到点P时,身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部;到达Q点时,身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部”,由此可得AP=BQ.26.解:(1)AB的长等于三棱柱的底面周长,为30 cm.∵纸带的宽为15 cm,∴sin∠BAD=sin∠ABM===,∴∠DAB=30°.(2)在题图中,将三棱柱沿过点A的侧棱剪开,得到如图所示的侧面展开图.将△ABE向左平移30 cm,△CDF向右平移30 cm,拼成如图所示的平行四边形A′B′C′D′.此平行四边形即为题图②中的平行四边形ABCD.易得AC′=2AE=2×=40(cm),∴在题图②中,BC=40cm,∴所需矩形纸带的长度为MB+BC=30·cos 30°+40=55(cm).
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