人教版六年级下册数学 第4、5单元 比例 数学广角—鸽巢问题 测试卷

第4、5单元 比例 数学广角——鸽巢问题

一、仔细审题，填一填。(每空1分，共22分) 

1.(　　)：30＝2÷(　　)＝＝(　　)%＝(　　)折 

2.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是2.5，另一个外项是(　　)。 

3.如果x ÷ y＝245×2，那么x和y成(　　)比例；如果x: 3＝5: y，那么x和y成(　　)比例。 

4.如果＝＝，那么m＝(　　)，n＝(　　)。 

5.9个练习本分给5个同学，总有一个同学至少分到(　　)个练习本。 

6.一个长方形精密零件的长为5 mm，宽为3.2 mm，在一幅图纸上这个零件的长为10 cm，那么这幅图纸的比例尺是(　　)，在这幅图纸上这个零件的宽是(　　)cm。 

7.一个底为5 dm，高为3 dm的三角形，按3: 1放大，放大后的图形面积是(    )。 

8.                   是(　　)比例尺，它表示实际距离相当于图上距离的(　　)倍，用数值比例尺表示是(　　)，在这幅地图上，量得A、     B两地相距2.5厘米，则A、B两地间的实际距离是(　　)千米。 

9.一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成(　　)比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程(　　)比例。 

10.有三个数0.2，3，0.6，若再用一个数能与这三个数组成比例，则这个数可能是(　　)，(　　)或(　　)。 

二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分) 

1.正方形的面积和边长不成比例。          (　　) 

2.今年，＝5，所以爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。(　　) 

3.在从1开始的连续19个奇数中任取6个，一定有两个数的和是20。(　　) 

4.如果3a＝7b(a、b均不为0)，那么a: b＝3: 7。      (　　) 

5.按比例尺放大或缩小图形，图形的形状不变。            (　　) 

三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分) 

1.下面各组量中，(　　)成反比例。 

A.圆的半径和面积 

B.路程一定，时间与速度 

C.购买口罩的总价一定，N95口罩的数量和一次医用口罩的单价 

D.长方形周长一定，长和宽 

2.根据a×b＝c×d(a、b、c、d均不为0)，下列比例不能成立的是(　　)。 

A．a: b＝c: d  B．a: c＝d: b　 C．c: b＝a: d　 D．d: a＝b: c 

3.已知一个比例的两个外项的积是2，则两个内项不可能是(　　)。 

A．10和    B．0.5和4    C．20和0.1   D．2和0.1 

4.下面图(　　)表示的是成正比例关系的图象。 

5.君合小区的草坪长120 m，宽80 m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺(　　)比较合适。 

A.     B.     C.     D. 

6.把圆的半径按1: 3缩小，新得的圆和原来的圆的面积比是(　　)。 

A．3: 1     B．1: 3     C．1: 9     D．9: 1 

7.x和y是两种相关联的量，4x－3y＝0，x和y(　　)。 

A．成正比例  B．成反比例  C．不成比例  D．无法确定 

8.有红、黄、蓝三种颜色的球各6个混在一起，一次至少摸(　　)个才能保证有两个同色。 

A．3     B．4     C．5     D．6 

四、细心的你，算一算。(每小题3分，共12分) 

x: 0.4＝0.3: 0.8         20: x＝:  

   ＝           (3.5－x): 7＝0.4: 1.4 

五、动手操作，我能行。(共8分) 

下面是王浩上网课时使用流量情况。 

1.根据表中的数据，在右图中描点再顺次连接。(2分) 

2．哪个量没变？上课时间与使用总流量成什么比例关系？(3分) 

3.利用图象估计上8 h网课

需要多少流量？(3分) 

六、聪明的你，答一答。(共32分) 

1.2020年抗击新冠肺炎期间，要把各单位党员干部分配到各社区，实验小学有76名党员，每个社区分得党员不超过8名，无论怎样分，至少有几个社区分得的人数一样？(5分) 

2.把一个长方形芯片按40: 1的比例尺画在图纸上，图纸上这个芯片的长是40 cm，宽是30 cm，这个芯片的实际面积是多少？(5分) 

3.两位同学测量一棵树的高度，同一时刻，他们在操场上竖直立了一根1米高的竹竿，测量结果如下图： 

(1)这棵树高多少米？(3分) 

(2)这棵树的树冠高多少米？

(3分) 

4.2020年3月份各学校为开学工作做准备，开学前各教室、功能室要提前消毒，博爱小学如果每天消毒15间教室，8天可以全部消毒完，实际每天多消毒5间，实际提前几天消毒完？(用比例解)(5分) 

5.佳佳的自行车，前齿轮的齿数是48个，后齿轮的齿数是20个，车轮直径为70 cm，佳佳蹬一圈，自行车大约前进了多少米？(结果保留整数)(5分) 

6.在一幅比例尺是1: 6000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，爸爸8：30从甲地自驾出发，平均每小时行72千米，爸爸大约在什么时候到达乙地？(6分) 

★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 

甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，甲、乙两车的速度比是5: 4，两车开出后60分钟相遇并继续前进，甲车比乙车早到多少分钟？ 

答案

一、1．15　4　50　五　2．0.4　3.正　反

4．30　180　5．2　

6．20: 1　6.4　7．67.5 dm2

8．线段　2000000　1: 2000000　50

9．反　不成　10．1　0.04　9

二、1.√　2.×　3.×　4.×　5.√

三、1.B　2.A　3.D　4.B　5.B　6.C　7.A

8.B

四、　  x: 0.4＝0.3: 0.8

解： 0.8x＝0.3×0.4

        x＝0.15

　   20: x＝:               ＝

解： x＝20×          解： 18x＝25×3.6

x＝16                 18x＝90

x＝24　　　　　         x＝5

      (3.5－x) : 7＝0.4: 1.4

解： (3.5－x)×1.4＝7×0.4

     (3.5－x)×1.4＝2.8

          3.5－x＝2.8÷1.4

          3.5－x＝2

               x＝1.5

五、1.

2．上网课每小时使用的流量没有变化。上课时间与使用总流量成正比例关系。

3．8×50＝400(MB)

答：上8 h网课需要400 MB流量。

六、1.1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36(名)

76÷36＝2(个)……4(名)

2＋1＝3(个)

答：至少有3个社区分得的人数一样。

2．40÷40＝1(cm)　30÷40＝0.75(cm)

0.75×1＝0.75(cm2)

答：这个芯片的实际面积是0.75 cm2。

3．(1)解：设这棵树高x米。

x: 9＝1: 1.5

     1.5x＝9

      x＝6

答：这棵树高6米。

(2)6÷(1＋2)×2＝4(米)

答：这棵树的树冠高4米。

4．解：设实际提前x天消毒完。

15×8＝(15＋5)(8－x)

    x＝2

答：实际提前2天消毒完。

5．70 cm＝0.7 m

3.14×0.7×≈5(m)

答：自行车大约前进了5 m。

6．实际距离：6000000×6＝36000000(厘米)

36000000厘米＝360千米

360÷72＝5(小时)

8：30＋5小时＝13：30

答：爸爸大约在13：30到达乙地。

挑战题：甲行完全程一共需要：60÷5×4＋60＝108(分钟)

乙行完全程一共需要：60÷4×5＋60＝135(分钟)

135－108＝27(分钟)

答：甲车比乙车早到27分钟。