人教版10.2 阿基米德原理课时训练

这是一份人教版10.2 阿基米德原理课时训练，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，实验探究题，计算题等内容，欢迎下载使用。

基础训练
一、选择题
1．水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，三个完全相同的长方体A、B、C分别放入容器的液体中，静止时的位置如图所示，三个容器的液面相平。则下列说法正确的是 （ ）。
A. 长方体所受浮力F 浮A= F 浮B= F 浮C； B. 液体的密度ρ 甲＞ρ 乙＞ρ 丙；
C. 液体对容器底的压强p 甲= p 乙= p 丙；D. 液体对容器底的压强p 甲＜p 乙＜p 丙
【答案】AD。
【解析】AB．根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，
故F浮A= F浮B= F浮C
由图像可知：V排甲＞V排乙＞V排丙
则根据F浮=ρ液V排g可得：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；故A正确，B错误；
CD．因为丙的密度最大，并且液体的深度相同，因此由p=ρgh可知，丙容器底所受的压强最大，其次是乙，再次是甲，故液体对容器底的压强：p甲＜p乙＜p丙；故C错误，D正确。故选AD。
2．同一只密度计放入三种不同的液体中，密度计露出液面部分的体积VA＜VB＜VC，则浮力和液体密度关系是（ ）。
A．FA＜FB＜FCB．FA＞FB＞FCC．ρA＞ρB＞ρCD．ρA＜ρB＜ρC
【答案】D。
【解析】（1）因为同一种密度计漂浮在不同的液体中，所以F浮＝G，所以受到的浮力相等，即FA＝FB＝FC．故AB错误。
（2）因为密度计露出液面部分的体积VA＜VB＜VC，则排开液体的体积VA排＞VB排＞VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，液体密度关系是ρA＜ρB＜ρC．故C错误，D正确。故选D。
3．用图中实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入溢水杯时，水会流入空桶中。下列说法正确的是（ ）。
A．实验前溢水杯未装满水，对实验结果没有影响；
B．物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等；
C．物块浸入水中越深，左侧弹簧测力计的示数越大；
D．通过计算可知实验所用物块的密度为1.5×103千克/米3
【答案】B。
【解析】A、物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积。所以应该在溢水杯中倒满水；故A错误；
B、根据称重法可知：左边的弹簧秤示数F＝G﹣F浮；则弹簧秤变化量△F＝F浮；
右边的弹簧秤示数F′＝G桶+G排；则弹簧秤变化量△F′＝G排；
根据阿基米德原理可知：F浮＝G排；所以物块从接触液面至浸入水中任一位置，两侧弹簧秤变化量总相等；故B正确；
C、左侧实验中，在物块完全浸没水中前，随着物块浸入水中深度的增加，排开水的体积增大，溢出去的水增多，故弹簧测力计的示数变大；物块完全浸没水中，排开水的体积不变，弹簧测力计的示数不再变化；故C错误；
D、由测力计的示数可知，物体的重力G＝2N，物体的质量m＝＝＝0.2kg；
物体浸没水中后的浮力F浮＝G﹣G′＝2N﹣1N＝1N，
由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3，
物体的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3；故D错误。故选B。
4．在两支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙两种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法正确的是（ ）。
A．试管在甲液体中受到的浮力较大；B．试管在乙液体中排开的液体质量较小；
C．两个烧杯底部所受液体压强相等；D．两支试管底部所受液体压强相等
【答案】D。
【解析】A、由于装入等量铁砂的相同的平底试管在两液体中都漂浮，所以试管受到的浮力：F甲＝F乙＝G，故A错误；
B、根据阿基米德原理可知：F浮＝G排＝m排g，所以试管排开的液体质量相等，故B错误；
C、由图可知：排开的液体体积V甲＞V乙，而F甲＝F乙，则根据F浮＝ρ水V排g可知，ρ甲＜ρ乙，
由图可知：放入试管后液面等高，根据p＝ρgh可得：烧杯底部所受压强p甲＜p乙，故C错误；
D、物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F浮＝F下表面﹣F上表面＝F下表面，
由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即：F甲＝F乙，
由p＝可得：p甲＝p乙，故D正确。故选D。
5．如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ）。
A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC；
B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC；
C．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙；
D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙
【答案】D。
【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；
A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，
根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A错误；
B、由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，
则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，
由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；
由于正方体A、B、C的体积相同，
所以根据ρ＝＝可知，物体密度的大小关系：ρA＜ρB＜ρC，故B错误；
C、由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由P＝ρgh可知液体底部压强关系是P甲＝P乙＝P丙，
三个容器的底面积相同，根据F＝PS可求容器底部受到水的压力大小关系：
F甲＝F乙＝F丙，故C错误；
D、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙，根据p＝可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙，故D正确；故选D。
6.水平桌面上有甲、乙、丙三个完全相同的容器，装有不同的液体，A、B、C三个长方体的质量和体积都相同，将它们分别放入三个容器的液体中，静止时，三个容器内的液面相平，如图所示，则下列判断（ ）。
①物体受到的浮力 F浮A＞F浮B＞F浮C
②液体对容器底的压强 p甲＜p乙＜p丙
③物体下表面受到液体的压力 F′A=F′B=F′C
④容器对桌面的压力 F甲＜F乙＜F丙
A .只有①②正确 B .只有②④正确 C .只有③④正确 D .只有①③正确
【答案】B。
【解析】根据图示可知，A悬浮，B、C漂浮，所以物体所受的浮力与自身的重力相等，因三个长方体的质量相同、重力相同，所以F浮A=F浮B=F浮C，故①错误；
② 由①知，F浮A=F浮B=F浮C，由图知V排甲>V排乙>V排丙，
根据F浮=ρ液V排g可知，ρ甲<ρ乙<ρ丙，三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强p甲③ 因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，所以甲下表面受到的压力 大于浮力；
乙、丙上表面受到的压力为零，所以乙、丙下表面受到液体的压力等于浮力，且相等；由此可知物体下表面受到液体的压力F′A>F′B=F′C；故③错误。
④ 甲、乙、丙三个容器完全相同，三个长方体的质量相同，则重力相同，三容器液面相平，ρ甲<ρ乙<ρ丙，由图知液体的体积V甲则容器及容器内液体和物体的总重力G甲二、填空题
7.将一个重10N的木块放入一个盛水的烧杯中，木块静止时受到的浮力为______N；若将木块放入盛盐水的烧杯中，待木块静止后，排开盐水的体积为______m3。(ρ盐水=1.25g/cm3)
【答案】10；0．8×10-3。
【解析】当木块静止时，木块受到的浮力等于重力，为10N。
若木块放人盛盐水的烧杯中，木块静止，则木块此时受到的浮力等于重力。
根据F浮=ρV排g可得排开盐水的体积：。
故答案是：10；0．8×10-3。
8.如图所示，乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为PA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为PB，则它们的大小关系是FA_________FB，PA________PB， 已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为________cm3。
【答案】>；>；2．7。
【解析】由于在A位置排开水的质量大于在B位置排开水的质量，所以FA>FB；
由于A位置比B位置所处的位置深，所以在A处的压强大于B处的压强pA>pB，
乒乓球的质量为2．7g，当它漂浮在水面时，排开水的质量也是2．7g，所以排开水的体积为2．7cm3。
答案是：>；>；2．7。
9.已知木块A的体积为1×10-3m3，重力为6N，与固定在容器底部的轻质弹簧相连，如图甲，现向图甲容器中缓慢注水，直至木块A完全浸没并处于静止状态，如图乙。
（1）在向容器中注水的过程中，水对容器底部的压强逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）木块完全浸没处于静止状态时，弹簧对木块的拉力为__________N。
【答案】（1）增大；（2）4。
【解析】(1)在向容器中注水的过程中，水的深度不断增加，根据液体压强随深度增大而增大，可知水对容器底部的压强逐渐增大。
(2)木块完全浸没处于静止状态时：F浮=G+F拉
F拉=F浮-G=ρ水gVA-G=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3-6N=10N-6N=4N
木块完全浸没处于静止状态时，弹簧对木块的拉力为4N。
答案为：（1）增大；（2）4。
三、实验探究题
10．学校兴趣小组在探究浸在液体中的物体所受浮力大小规律的实验中，做如图1的实验，将同一物体A逐渐浸入到密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数。
（1）由实验可知A物体的重力为________N，A物体浸没在液体中时所受的浮力是________N。
（2）分析比较实验序号甲、乙、丙可初步得出结论：当液体的密度相同时，物体________，物体受到的浮力越大；分析比较实验序号________可初步得出结论：同一物体所受浮力与浸没在液体中的深度________（选填“有关”或“无关”）。
（3）君君同学在进行丁步骤实验时，物体接触并挤压了容器底部，他测得的物体浮力比真实值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
（4）若烧杯底面积为100cm2，不计烧杯厚度，当A浸没在液体中后，如图丙，烧杯对桌面的压强比没放入A时增加了________Pa。
（5）静静同学继续用下面的方法测出了金属块B物体的密度，她具体操作如下：
①边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出有的高度露出液面，如图2中图甲，则木块的重力是 （用ρ0，a等相关的物理量表示）。
②将B物体放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出液面的高度为h1，如图2中图乙。
③用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度h2，如图2中图丙。
④则B物体的密度ρB＝ （用ρ0，a，h1，h2等相关的物理量表示）。
【答案】（1）6；2；（2）排开液体体积大；甲、丙、丁；无关；（3）偏大；（4）200；（5）ρ0ga；ρ0。
【解析】（1）由甲图知，A物体的重力为6N，A物体浸没时，弹簧测力计的示数为4N，由F浮＝G﹣F得：A物体浸没在液体中所受的浮力大小为2N；
（2）分析比较实验序号甲、乙、丙，液体的密度相同时，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计的示数越小，根据F浮＝G﹣F示，物体受到浮力越大；研究物体所受浮力与物体浸没在液体中的深度的关系时，应控制排开液体的体积和液体的密度相同，改变物体A在液体的深度，所以，应分析比较实验序号甲、丙、丁。已知在丙、丁中，弹簧测力计的示数均为4N，根据F浮＝G﹣F知，物体受到的浮力不变。可初步得出结论：当排开液体的体积相同时，物体所受浮力与浸没在液体中的深度无关。
（3）若物体接触并挤压了容器底部，由力的作用是相互的，容器底部对物体有一个向上的力的作用，测力计的示数将减小，根据F浮＝G﹣F示可知，测得的浮力将偏大。
（4）当A浸没在水中后，水给A一向上的浮力，根据力的作用是相互的可知，A也会给水一向下的压力，所以烧杯中的水对烧杯底部增大的压力△F＝G﹣F＝6N﹣6N＝2；铁块完全浸没在水中，烧杯中的水对烧杯底部的压强增大了：△p＝＝＝200Pa；
（5）①木块露出液面的高度为a，所以浸入液面以下的部分高度为（1﹣）a＝a；木块底部所受液体的压强p＝ρ0ga；
④由图2甲可知，木块漂浮于液面，所以F浮＝G木，根据阿基米德原理得：F浮＝ρ液gV排＝ρ液ga，则G木＝ρ0gSa ①，同理由图2乙可知：G木+GB＝ρ0gS（a﹣h1）②，同理由图3丙图可知：G木+GB＝ρ0g[VB+S（a﹣h2）]③，①②联立解得：GB＝ρ0gS（a﹣h1），
②③联立解得：VB＝S（h2﹣h1），则物体B的密度为：ρB＝＝＝＝ρ0。
答案是：（1）6；2；（2）排开液体体积大；甲、丙、丁；无关；（3）偏大；（4）200；（5）ρ0ga；ρ0。
四、计算题
11.将质量为0.6kg、边长为10cm的质量均匀分布木块，放入如图所示的盛有水的水槽中，待木块静止时，其下表面距水面的距离为0.06m （ g＝10N/kg ），求：
（1）木块下表面受到的水的压强是多少？
（2）木块受到的浮力是多少？
（3）若要将木块全部浸没在水中，需对木块施加多大的竖直向下的力？
【解析】（1）木块浸入水的深度h＝0.06m，
木块下表面受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa；
（2）待木块静止时处于漂浮，则木块受到的浮力：F浮＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N；
（3）木块全部浸没在水中时，则V排＝V木＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3；
木块全部浸没时受到水的浮力：F浮′＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；
根据力的平衡条件可得：F浮′＝G木+F，
所以，施加的竖直向下压力：F＝F浮′﹣G木＝10N﹣6N＝4N。
答：（1）木块下表面受到的水的压强是600Pa；（2）木块受到的浮力是6N；（3）若要将木块全部浸没在水中，需对木块施加4N的竖直向下的力。
能力提升
一、选择题
1.图甲中圆柱形容器装有适量的水，当水温从0°C升到15°C时，水的密度ρ和水温t关系如图乙所示，此过程水的质量不变，不考虑圆柱形容器的热胀冷缩，如图丙，把测力计下悬挂的实心金属块M（体积不变）浸没在水中，M处于静止状态，下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是（ )。
A. B. ；C. ；D.
【答案】C。
【解析】由图乙可知，当水温从0°C升到15°C时，水的密度ρ先变大后变小；实心金属块M（体积不变）浸没在水中时，根据可知，金属块受到的浮力先变大后变小；金属块M受到本身重力、水对它的浮力、弹簧测力计对它的拉力三个力的作用处于静止状态，弹簧测力计示数F即弹簧测力计对它的拉力，三者之间关系
由于水的密度ρ受水温影响，金属块在水中浸没时受到的浮力先变大后变小，所以测力计示数F先变小后变大，能反应测力计示数F和水温t关系的只有C项，ABD不符合题意。故选C。
2.下列几种情况中能使受到浮力变大的是（ ）。
A. 潜水浸没在水中后继续下潜B. 轮船由长江驶入大海
C. 从水银中取出铁球放入水中D. 人由浅水区走向深水区
【答案】D。
【解析】A．潜水浸没在水中后继续下潜，排开水的体积不变，水的密度不变，根据可知受到的浮力不变，故A不符合题意；
B．轮船由长江驶入大海，依然处于飘浮状态，漂浮时受到的浮力等于物体自身的重力，所以轮船由长江驶入大海受到的浮力不变，故B不符合题意；
C．铁的密度大于水的密度，但是小于水银的密度；所以静止后，铁球在水银中漂浮，此时铁球受到的浮力等于本身重力；在水中沉底，此时铁球受到的浮力小于自身重力；所以从水银中取出铁球放入水中，浮力变小，故C不符合题意；
D．人由浅水区走向深水区，排开水的体积变大，水的密度不变，根据可知受到的浮力变大，故D不符合题意。故选D。
3.如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，质量为0.3kg、边长为5cm的正方体用细绳悬挂在容器上方的位置A，已知正方体底部距液面的高度为0.4m，剪断细绳后该正方体沿竖直方向下落，最终停在容器底部B点，此时液体的深度为0.8m。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）。
A. 正方体静止在位置A时拉力的大小为0.3N；
B. 正方体在液体中受到的浮力为3N；
C. 正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中重力做功为2.4J；
D. 正方体静止在容器底部B时，水对正方体底面的压力为16N
【答案】D。
【解析】A．正方体静止在位置A时，正方体处于平衡态，受平衡力，正方体受到的拉力，根据平衡力条件可得；故A错误；
B．由题意，当正方体处于容器底部B点时，此时正方体浸没于液体中，则正方体排开液体的体积
则正方体受到的浮力：故B错误；
C．正方体的重力
正方体底部距液面的高度为0.4m，则正方体重力做功通过的距离是
由题意，则正方体在该过程中重力做功；故C错误；
D．正方体的横截面积；
正方体在底部B点时，此时液体的深度为0.8m，根据液体压强特点，液体内部某点向各个方向都有压强，同种液体、深度相同，液体压强大小相等，所以正方体底面在B点受到的压强为
根据可得，正方体底面在B点受到水压力为：
；故D正确。故选D。
4.水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（ ）。
A. 两小球所受浮力FAB. 两种液体的密度ρ甲<ρ乙
C. 两种液体对容器底部的压强p甲=p乙
D. 两种液体对容器底部压力F甲>F乙
【答案】D。
【解析】A．两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，A漂浮，B悬浮，此时所受浮力都等于重力，A错误；
B．A漂浮，B悬浮，此时所受浮力都等于重力，A小球排开液体体积小于B小球排开液体体积，根据公式讨论可知，，B错误；
C．液体对容器底部的压强根据公式，甲液体密度大于乙液体密度，深度相同，因此，C错误；
D．液体对容器底部的压力根据公式，甲液体对容器底部的压强大于乙液体对容器底部的压强，因此，D正确。故选D。
二、填空题
5.小明想测量校园里一块长方体校训石对水平地面的压强｡他找到一些与其材质相同的小石块，用测力计､烧杯､水､细线和卷尺等进行如下实验：（g取10N/kg）
(1)使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在____；
(2)由图示操作，测出小石块受到的浮力F浮=____N；
(3)计算出小石块的密度____kg/m3；
(4)测出校训石的长､宽､高分别为5m､1m､2m，则校训石对水平地面的压强=____Pa；
(5)校训石与地面接触的右下角是缺损的，则他测算出的压强比实际压强____｡
【答案】(1)零刻度；(2)1；(3)；(4)；(5)偏小。
【解析】(1)使用弹簧测力计前，应检查指针是否指在零刻度线，如果没有，需要校零。
(2)小石块受到的浮力
(3)石块的重力等于空气中称量时弹簧测力计的示数，所以石块的质量
石块在水中浸没，其体积等于被它排开的水的体积
小石块的密度：
(4)校训石为形状规则、密度均匀的长方体，它对地面的压强可以利用液体压强的公式来计算
(5)若校训石与地面接触的右下角有缺损，则他测算出的压强比实际压强偏小。
6．将一盛满水的烧杯置于水平桌面上，缓慢放入一质量为200g的木块，木块最终在杯中处于漂浮状态，此时木块所受浮力大小是 N，从杯中排出水的体积是 cm3，上述过程中水对杯底的压强 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3．g取10N/kg）
【答案】2；200；不变。
【解析】（1）因为木块在水中静止后处于漂浮状态，
受到的浮力：F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，
木块排开水的体积：V排＝＝＝2×10﹣4m3＝200cm3；
（2）木块放入水中后，排开的水溢出烧杯，杯内水的深度不变，
根据p＝ρgh可知，烧杯底部所受水的压强不变。
故答案为：2；200；不变。
三、实验探究题
7.在“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”实验中，小芳设计的实验步骤如图所示，按照A、B、C、D的顺序进行测量。小华认为，为了减小实验误差，可以进一步优化实验步骤，他将A、B、C、D重新排序。你认为小华的测量顺序应该是______，此实验得出的结论是______。
【答案】(1)DABC；(2)物体浸在液体中所受的浮力等于物体排开的液体所受的重力。
【解析】在这个探究中，应先测出空小桶的重力，再测物体的重力，然后将物体浸入溢水杯的水中，用小桶接住排出的水，最后测出小桶和接入水的总重力。所以重新排序应为：DABC。
此实验的结论是：物体浸在液体中所受的浮力等于物体排开的液体所受的重力。
8.木块在水中漂浮，铁块在水中下沉｡浮力的大小是否跟物体的密度有关呢？兴趣小组同学用溢水杯、质量不计的薄壁玻璃瓶、若干完全相同的透明塑料杯、水、浓盐水、蜂蜜、食盐、细沙等器材进行了如下实验：
第一步∶往玻璃瓶里装满水并拧紧盖子；
第二步∶把玻璃瓶放人装水的溢水杯中，用塑料杯接住溢出来的水（如图）；
第三步∶将玻璃瓶里的物质分别换成浓盐水、蜂蜜、食盐、细沙并装满，重复以上实验；
第四步∶比较每次溢出来水的体积｡
请回答下列问题∶
(1)溢水杯里水的多少应该以______为准｡
(2)若每次溢出来水的体积______，则初步说明物体所受的浮力与物体的密度无关，否则与物体的密度有关｡
(3)本实验是通过比较每次溢出来水的体积来比较浮力，这里运用了______的思想方法，其依据是______｡
【答案】(1)装满水；(2)相等；(3)转换；(4)阿基米德原理。
【解析】(1)实验采用溢水杯的作用是溢水杯内装满水，让物体浸入溢水杯，水会从溢水杯中排出，所以，溢水杯里水的多少应该以装满水为准。
(2)由题意知，物体所受的浮力与物体的密度无关，否则与物体的密度有关｡如果每次溢出来水的体积相同，则说明物体所受的浮力与物体的密度无关；如果每次溢出来水的体积不相同，物体所受的浮力与物体的密度有关。
(3)要探究浮力的大小与物体密度的关系，根据阿基米德原理，物体所受浮力的大小等于排开水的重力，水的密度是固定的根据，所以判断每次溢出来水的体积是否相等。本实验是通过比较每次溢出来水的体积来比较浮力，这里运用了转换的思想方法，其依据是阿基米德原理。
四、计算题
9.如图，甲、乙两个实心圆柱体，甲的密度小于乙的密度，甲的重力为4N，乙的重力为6N。甲的高度为20cm，乙的高度为10cm，甲、乙的横截面积均为40cm2.现将甲、乙两物体用重力可忽略的细线串接起来放入容器的水中，此时容器中的水深h0=50cm，甲有一部分浮出水面，（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
(1)水对容器底面产生的压强；
(2)细线对乙物体的拉力大小；
(3)甲浮出水面部分的高度。
【解析】(1)由题可知，容器中水的深度为50cm合0.5m，水对容器底面产生的压强为
(2)乙物体的体积为
乙物体完全浸入液体中时，乙物体受到的浮力为
以乙物体为研究对象，在液体中静止时受向下重力，向上的浮力和绳子拉力作用，则细线对乙物体的拉力为
(3)以甲物体为研究对象，甲物理受到向下的重力，绳子对甲向下的拉力作用及向上的浮力作用，则甲所受浮力大小为
则甲排开液体体积为
则甲浸入液体的深度为
甲浮出水面部分的高度
答：(1)水对容器底面产生的压强；(2)细线对乙物体的拉力大小2N；(3)甲浮出水面部分的高度5cm。
10.如图甲，水平桌面上的容器（厚度不计）底部固定一轻质弹簧（质量和受到的浮力均不计），弹簧上端连有正方体铁块A，铁块A上表面中心与不吸水的正方体木块B下表面中心用长为0.1m的轻质细绳拴接（细绳质量不计，长度不可伸长），A､B处于静止状态｡已知铁块A和木块B的边长均为0.1m，，，容器底面积0.1m2，质量1kg，弹簧的弹力每变化1N，弹簧的形变量改变1mm｡，g取10N/g）求：
(1)图甲中，容器对水平桌面的压强；
(2)向容器中缓慢注水，直到细绳恰好伸直（细绳不受力），如图乙所示，弹簧对铁块A的支持力是多大？
(3)细绳恰好伸直后继续向容器内缓慢注水，直到木块刚好全部被水浸没｡水面又升高了多少？
【解析】(1)图甲中，容器、铁块、木块的总重力：
容器对水平面的压强
(2)图乙中，铁块A所受浮力：
此时细绳恰好伸直且不受力，那么弹簧对铁块A的支持力：
(3)再次注水前，木块B处于漂浮状态，据阿基米德原理有
所以木块B排开水的体积
则木块B被浸高度
再次注水，直到木块刚好全部被水浸没，此时
F弹变=F浮增=F浮B＇-GB=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3-0.5kg×10N/kg=5N
弹簧弹力减少了5N，弹簧的压缩量减少了0.005m，即∆h2=0.005m
水面又升高的高度∆h总=∆h1+∆h2=0.05m+0.005m=0.055m
答：(1)容器对水平桌面的压强为950Pa；(2)弹簧对铁块A的支持力是70N；(3)水面又升高了0.055m。