2023届高考一轮复习讲义（文科）第二章　函数概念与基本初等函数 第2讲　第1课时　函数的单调性与最值学案

这是一份2023届高考一轮复习讲义（文科）第二章　函数概念与基本初等函数 第2讲　第1课时　函数的单调性与最值学案，共15页。学案主要包含了知识梳理，习题改编等内容，欢迎下载使用。
第1课时 函数的单调性与最值
一、知识梳理
1．函数的单调性
(1)单调函数的定义
(2)单调区间的定义
如果函数y＝f(x)在区间D上是增函数或减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做函数y＝f(x)的单调区间．
[注意] 有多个单调区间应分开写，不能用符号“∪”联结，也不能用“或”联结，只能用“逗号”或“和”联结．
2．函数的最值
常用结论
1．函数单调性的两个等价结论
设∀x1，x2∈D(x1≠x2)，则
(1)eq \f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)>0(或(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0)⇔f(x)在D上单调递增．
(2)eq \f(f（x1）－f（x2）,x1－x2)