2023届高考一轮复习讲义（文科）第二章　函数概念与基本初等函数 第6讲　高效演练 分层突破学案

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1．函数y＝eq \r(lg3（2x－1）＋1)的定义域是( )
A．[1，2] B．[1，2)
C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，＋∞)) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，＋∞))
解析：选C.由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(lg3（2x－1）＋1≥0，,2x－1>0，))即
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(lg3（2x－1）≥lg3\f(1,3)，,x>\f(1,2)，))解得x≥eq \f(2,3).故选C.
2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝( )
A．lg2x B.eq \f(1,2x)
C．lgeq \s\d9(\f(1,2))x D．2x－2
解析：选A.由题意知f(x)＝lgax(a>0且a≠1)，因为f(2)＝1，所以lga2＝1，所以a＝2.所以f(x)＝lg2x.故选A.
3．(2020·东北三省四市一模)若a＝lg2eq \f(2,5)，b＝0.48，c＝ln 2，则a，b，c的大小关系是( )
A．a