2023届高考一轮复习讲义（文科）第二章　函数概念与基本初等函数 第8讲　函数与方程学案

这是一份2023届高考一轮复习讲义（文科）第二章　函数概念与基本初等函数 第8讲　函数与方程学案，共13页。学案主要包含了知识梳理，习题改编，利用图形求解不等式中的参数范围，利用图形研究零点问题等内容，欢迎下载使用。

一、知识梳理
1．函数的零点
[注意] 函数的零点是实数，而不是点；零点一定在函数的定义域内．
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系
常用结论
有关函数零点的结论
(1)若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点．
(2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号．
(3)连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号．
二、习题改编
1．(必修1P92A组T5改编)函数f(x)＝ln x－eq \f(2,x)的零点所在的大致范围是( )
A．(1，2) B．(2，3)
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,e)，1))和(3，4) D．(4，＋∞)
答案：B
2．(必修1P88例1改编)f(x)＝ex＋3x的零点个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
答案：B
3．(必修1P92A组T4改编)函数f(x)＝xeq \s\up6(\f(1,2))－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)的零点个数为 ．
答案：1
一、思考辨析
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．( )
(2)函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)1时，令f(x)＝ln(x－1)＝0，得x＝2；当x≤1时，令f(x)＝2x－1－1＝0，得x＝1.故选C.
函数零点的应用(师生共研)
设函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－a，x