2023届高考一轮复习讲义（文科）第三章　导数及其应用 第4讲　第2课时　高效演练 分层突破学案

这是一份2023届高考一轮复习讲义（文科）第三章　导数及其应用 第4讲　第2课时　高效演练 分层突破学案，共4页。
1．(2020·江西七校第一次联考)已知函数y＝f(x)是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)＋eq \f(f（x）,x)>0，则函数F(x)＝x·f(x)－eq \f(1,x)的零点个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：选B.函数F(x)＝xf(x)－eq \f(1,x)的零点，就是方程xf(x)－eq \f(1,x)＝0的根，即方程xf(x)＝eq \f(1,x)的根．令函数g(x)＝xf(x)，则g′(x)＝f(x)＋xf′(x)．因为当x>0时，g′(x)＝f(x)＋xf′(x)>0，所以g(x)＝xf(x)单调递增，g(x)>g(0)＝0；当x