初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减课堂教学课件ppt，共52页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，第二组被开方数都是x，第一组被开方数都是3，新知探究，5dm，dm2，系数相乘除，系数相加减等内容，欢迎下载使用。
最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .
分：利用分解因数或分解因式的方法把被开方数的分子、分母都化成质因数（或最简因式）的幂的乘积的形式.
移：把能开得尽方的因数（或因式）用它的算术平方根代替，移到根号外，当把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意依旧写在分母的位置上.
化：化去被开方数中的分母.
约：约分，化为最简二次根式.
二次根式化成最简二次根式的步骤
判断下列式子是不是最简二次根式：
将下列二次根式化成最简二次根式：
1.理解并掌握二次根式的加、减运算法则.2.熟练运用二次根式的加、减运算法则进行计算.
化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点？
可以合并的二次根式：将二次根式化成最简二次根式，若被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
合并的方法：合并二次根式的方法与合并同类项类似，将根号外的因数或因式相加，根指数和被开方数不变，合并的依据是分配律的逆向运用.
问题 现有一块长 7.5dm，宽 5dm 的木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是 8dm2 和 18dm2 的正方形木板？
面积为8dm2 和18dm2的正方形的边长分别是多少？dm2的8dm2
二次根式的加减：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
二次根式加减运算的一般步骤
化：将每个二次根式都化成最简二次根式； 找：找出被开方数相同的二次根式； 合：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根 式合并成一项.
二次根式的乘除法与二次根式的加减法的区别
结果化为最简二次根式.
先化为最简二次根式，再合并同类二次根式.
1.下列计算正确的是（ ）.
1.下列二次根式中能与 合并的是（ ）.
2.下列各式不成立的是（ ）.
3.计算：
运算：分配律的逆向运算.
先化简为最简二次根式，再合并被开方数相同的二次根式.
所以 a+1=3，解得：a=2.
2.已知三条线段的长度分别为 、 、 ，能围成三角形吗？若能请求出三角形的周长；若不能请说明理由.
3.计算.
3.计算
请完成课本后习题第2、3题。
人教版-数学-八年级-下册
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-拓展提升
16.3 二次根式的加减 课时2
二次根式的除法法则： （a≥0，b>0）.
1.理解并掌握二次根式混合运算的运算法则.2.熟练运用二次根式的混合运算法则进行计算.
已知一块矩形菜地的长为 ，宽为 ，求矩形菜地的面积.
1.二次根式的混合运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方（或开方）的混合运算.
2.二次根式的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号），与整式的混合运算顺序相同.
3.二次根式的混合运算依据：有理数的运算律（交换律、结合律、分配律）、多项式乘法法则和乘法公式（平方差公式、完全平方公式）在二次根式的运算中仍然适用.
4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法
二次根式的混合运算结果一定要化成最简形式；
在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时要注意公式的正用和逆用，以及简化运算过程.
1.计算： .
加、减、乘、除、乘方（或开方）
先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的（或先去掉括号）
有理数的运算律、多项式乘法法则和乘法公式
1.计算.
（1） （2）