2023届高考一轮复习讲义（理科）第四章　三角函数、解三角形 第2讲　同角三角函数的基本关系及诱导公式学案

这是一份2023届高考一轮复习讲义（理科）第四章　三角函数、解三角形 第2讲　同角三角函数的基本关系及诱导公式学案，共16页。学案主要包含了知识梳理，习题改编等内容，欢迎下载使用。

一、知识梳理
1.同角三角函数的基本关系
(1)平方关系：sin2α＋cs2α＝1．
(2)商数关系：eq \f(sin α,cs α)＝tan_α(α≠eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z)．
2．三角函数的诱导公式
常用结论
1．诱导公式的记忆口诀
“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指eq \f(π,2)的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化．
2．同角三角函数的基本关系式的几种变形
(1)sin2α＝1－cs2α＝(1＋cs α)(1－cs α)；
cs2α＝1－sin2α＝(1＋sin α)(1－sin α)；
(sin α±cs α)2＝1±2sin αcs α.
(2)sin α＝tan αcs αeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α≠\f(π,2)＋kπ，k∈Z)).
(3)sin2α＝eq \f(sin2α,sin2α＋cs2α)＝eq \f(tan2α,tan2α＋1)；
cs2α＝eq \f(cs2α,sin2α＋cs2α)＝eq \f(1,tan2α＋1).
二、习题改编
1．(必修4P19例6改编)若sin α＝eq \f(\r(5),5)，eq \f(π,2)