甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（含答案与解析）

这是一份甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（含答案与解析），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：100分 时间：90分钟
一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）
1．（ ）
A． B． C． D．
2．已知角的终边经过点，则（ ）
A． B． C． D．
3．已知，则（ ）
A． B． C． D．
4．向量，，若，则（ ）
A．2 B． C．3 D．5
5．设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，已知在中，是边上的中点，则（ ）
A． B． C． D．
7．在中，角、、所对的边分别是、、，若，则的形状为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
8．如图，在中，，是上的一点，，若，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．的单调递增区间为
C．的图象关于直线对称
D．的图象可以由函数向左平移个单位得到
10．已知的边，的外接圆半径为2，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）
11．在中，若，，，则________．
12．若单位向量，满足，则，的夹角为________．
13．已知，则________．
14．已知函数在的最小值为，________．
三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）
15．已知，，与的夹角为．
（1）若，求；
（2）与垂直，求．
16．已知，．求：
（1）的值；
（2）的值．
17．的内角，，的对边分别为，，，已知．
（1）求；
（2）若，的面积为，求的周长．
18．已知向量，，函数．
（1）求函数的最大值及最小正周期；
（2）将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的值域．
参考答案
一、单选题（每小题4分，共10小题，40分）
1-5 ACBDD 6-10 BABDA
10．【详解】如图设的外接圆圆心为，
∵的边，的外接圆半径为2，
∴是等边三角形．
则
，
其中，则，于是，
故选：A．
二、填空题（每小题5分，共4小题，20分）
11．1 12． 13． 14．3
14．【详解】函数，
∵，∴
∵函数最小值为，则，∴．
三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）
15．（1）；（2）．
16．（1）；（2）
17．【答案】解：（1）∵，
由正弦定理得：，
整理得：，
∵在中，，∴，即，
∴，即；
（2）由余弦定理得：，∴，
∵，∴，∴，
∴，∴的周长为．
18．【答案】（1）
．
所以函数的最大值为1，最小正周期为
（2）由（1）得．将函数的图象向左平移个单位后得到的图象．因此，
（3）又，所以，．
故在上的值域为．