华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和优秀课件ppt

这是一份华师大版七年级下册9.2 多边形的内角和与外角和优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了你都知道吗，小结方法，多边形的内角和公式，开动脑筋，比比谁的收获多，n－2·180°，方程思想，×2360，探索多边形的外角和等内容，欢迎下载使用。
在同一平面内，由一些线段首尾顺次连接而成的图形，
2.多边形可分为___________和__________两类.
3._________________________叫多边形的对角线.
1._______________________________叫多边形.
多边形不相邻的顶点的连线
2.长方形、正方形的内角和都是______.
3.任意四边形的内角和是360°吗？你能用哪些方法说明？
1.三角形的内角和是________.
合作探究：小组讨论，有哪些方法可知道四边形内角和是多少？
综合这几种方法，其共同点是什么？
从一个点出发和各顶点相连，把四边形的问题转化为三角形的问题.
请你选择一种简单的方法，分别求出任意的五边形、六边形、七边形的内角和.
五边形内角和为：180°×3=540°.
六边形内角和为：180°×4=720°.
七边形内角和为：180°×5=900°.
任意六边形内角和、七边形内角和
1×180º＝180º
从一个顶点出发分割成的三角形个数
2×180º＝360º
3×180º＝540º
4×180º＝720º
n边形的内角和等于(n－2)·180°.
这里的字母n是指大于或等于３的整数.
在2008年北京奥运会会徽征集的时候，小明曾想：设计一个内角和为2008°的多边形图案多有纪念意义呀，小明的想法能做到吗？
小明的想法不能做到，因为多边形的边数必须是大于或等于3的正整数.
已知一个多边形的内角和等于2160°，求这个多边形的边数.
设这个多边形的边数为n，根据题意，得：
(n－2)×180=2160°.
解得 n=14.
即这个多边形的边数为14.
八边形的内角和为 (n－2)×180°=(8－2)×180°=1080°.
已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，求这个多边形的边数．
解：设边数为n，则可列方程为：
(n-2)×180°=(5-2)×180°×2
解得n=8，所以这个多边形的边数是八.
你有什么收获？你还有什么困惑？
一、n边形的内角和公式：二、几种数学思想：
180×4-360=360.
180×3-180=360.
探索多边形的内角和与外角和
多边形内角的一边与________________所组成的角叫做这个多边形的外角.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做__________.
怎样求三角形的外角和？
四边形的外角和呢？五边形的外角和呢？
任意多边形的外角和都为360°.
例3 一个多边形的每个外角都是72°，这个多边形是几边形？
解：设多边形的变数是n，根据题意，得n•72°=360°．解得：n=5．因此，这个多边形是五边形．
例4：一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，这个多边形是几边形？
解：设这个多边形是n边形，根据题意，得(n－2)•180°=5×360°．解得：n=12．因此，这个多边形是十二边形．
1、有一个正多边形的外角是60°，那么该正多边形是正___________边形.
2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数是____________.
1、一个多边形的每个内角都比邻外角的3倍还多20度，求这个多边形的边数.
2、如果一个多边形的每一个外角都相等，并且小于45度，那么这个多边形的边数最少是多少？
3、已知四边形四个外角的度数之比分别为8：6：3：7.求四边形四个内角的度数分别是多少？
若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数和内角和.