人教版16.3 二次根式的加减教学设计及反思

这是一份人教版16.3 二次根式的加减教学设计及反思，共4页。教案主要包含了拓展提升，选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．二次根式的乘，除法运算法则
2．单项式与多项式、多项式与多项式的乘法法则分别是什么?
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
3．多项式与单项式的除法法则是什么?
(ma+mb+mc)÷m=a+b+c
如果把上面的a、b、c、m改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？
探索规律
1．整式运算法则应用于二次根式的混合运算
例1 eq \r(24)－eq \r(18)×eq \r(\f(4,3)). 例2 （42-36）÷22
练习（1）（6-38）×2 （2）（80+40）÷5 （3）（5+3）（5+2）
2．根据整式乘法公式进行二次根式的乘法运算
例3（5+3）（5-3） 例4 （3+2）2
归纳：例3中两个含二次根式的代数式相乘，它们的积不含根式（积为有理数），这样的两个式子，
叫做互为有理化因式。有理化方法是二次根式化简的一种重要方法。
练习（4）（13-211）（13+211） （5）（23-2）2
(23-3）2016×(23+3）2016
3.求代数式的值
例5 已知，求下列代数式的值。
(1) x2+2xy+y2
(2) x2-y2
练习（7）已知x=3+1，求x2-2x-3的值。
结论：在进行二次根式的混合运算时，我们所学过的整式乘法公式在二次根式的计算中同样适用。
平方差公式（a-b）(a+b)=a2-b2 完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.
三．巩固练习
下列计算正确的是（ ）
B. C. D.
2.计算
（2）32-1 (3) 25-3
四、拓展提升
1．已知x+y=6,xy=-3,x>y,则-xy +-yx=
2．化简下列式子。
14+2+16+4+18+6+…···+12018+2016
课后作业：
一、选择题
1．下列等式成立的是（ ）
A．3+42=72B．3×2=5C．3÷16=23D．(-3)2=3
2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（ ）
A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b
3.计算eq \r(48)－9eq \r(\f(1,3))的结果是( )
A．－eq \r(3) B.eq \r(3) C．－eq \f(11,3)eq \r(3) D.eq \f(11,3)eq \r(3)
4．下列计算正确的是( )
A.eq \r(3)＋eq \r(2)＝eq \r(5) B.eq \r(3)×eq \r(2)＝6 C.eq \r(12)－eq \r(3)＝eq \r(3) D.eq \r(8)÷eq \r(2)＝4
5.下列计算正确的是（ ）
A．ab•ab=2abB.（2a）3=2a3 C.3﹣=3（a≥0）D．2•5=10（a≥0，b≥0）
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣= B． =﹣3 C．a•a2=a2 D．（2a3）2=4a6
7．计算3﹣2的结果是（ ）
A． B．2 C．3 D．6
8.下列计算正确的是（ ）
A． B．=2 C．（）﹣1=D．（﹣1）2=2
9．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（ ）
A．0 B． C．2+D．2﹣
二、计算题
1.（﹣）× 2.（+）2﹣
3.2÷12-（﹣1）2020-4-（5-3）0
化简

类型
法则
逆用法则
二次根式的乘法
二次根式的除法