2021-2022学年丰台区初一上数学期末试卷

这是一份2021-2022学年丰台区初一上数学期末试卷，共3页。试卷主要包含了01， 的相反数是， 下列四个数中，是负数的是等内容，欢迎下载使用。
2022.01
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 的相反数是
A． B． C． D．
2. 经过全党全国各族人民共同努力，我国在2021年脱贫攻坚战取得了全面胜利，
现行标准下万农村贫困人口全部脱贫，将用科学记数法表示应为
A． B．C． D．
3. 右图是一个几何体的展开图，这个几何体是

A B C D
4. 下列四个数中，是负数的是
A． B． C． D．
5．如图，O是直线AB上一点，则图中互为补角的角共有
A．1对 B．2对
C．3对 D．4对
6. 如图是我国某市12月份连续4天的天气预报数据，其中日温差最大的一天是
A．12月13日
B．12月14日
C．12月15日
D．12月16日
7．下面计算正确的是
A．B．
C． D．
8. 只借助一副三角尺拼摆，不能画出下列哪个度数的角
A. 15°B. 65°C. 75°D. 135°
9. 有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是

A．B．
C．D．
10. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑨个图案需要棋子的个数为
…
① ② ③ ④
A．81 B．91 C．109 D．111
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
11. 单项式的系数是 ，次数是 .
12. 写出一个绝对值大于1的负有理数 ．
13. 在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉 个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理 ．
14. 关于的一元一次方程的解为，则的值为 .
15. 如图，阴影部分的面积是 .

16. 《九章算术》是一部与现代数学的主流思想完全吻合的中国数学经典著作．其中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：有若干人共同购买某种物品，如果每人出8钱，则多3钱；如果每人出7钱，则少4钱，问共有多少人?物品的价格是多少钱？
用一元一次方程的知识解答上述问题，设共有x人，依题意，可列方程为 .
17. 如图，延长线段到C，使，为线段的中点，若，
则 .
18. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号来表示，把x等于某数a时的多项式的值用表示．例如多项式，当时，多项式的值为．
已知多项式，若，则的值为 .
三、解答题（本题共54分，第19 -24题，每小题5分，第25题，6分，第26题，5分，第27题，6分，第28题7分）
19. 计算： ．
20. 计算： ．
21. 计算：．
22. 解方程： ．
23. 如图，点A，B，C是同一平面内三个点，按要求画图，并回答问题.
（1）画直线AB；
（2）画射线AC，用圆规在线段AC的延长线上截取CD=AC（保留作图痕迹）；
（3）连接BD，观察图形发现，AD+BD＞AB，得出这个结论的依据是 .

24. 先化简，再求值：，其中，．


25. 补全解题过程．
已知：如图，∠AOB =40°，∠BOC =70°，OD平分∠AOC．
求∠BOD的度数．
解：∵∠AOB =40°，∠BOC =70°，
∴∠AOC =∠AOB ＋∠BOC °．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD = ∠ （ ）（填写推理依据）．
∴∠AOD = °．
∴∠BOD =∠AOD － ∠ ．
∴∠BOD = °．
26. 列方程解应用题．
京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施．考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，地下清华园隧道运行速度为80千米/小时，地上区间运行速度为120千米/ 小时．按此运行速度，地下清华园隧道运行时间比地上区间运行时间多2分钟，求地下清华园隧道全长为多少千米．
27. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕
乔利提出，在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．
例如：如图1，计算46×71，将乘数46写在方格上边，乘数71写在方格右边，
然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，
图1
最后沿斜线方向相加，得3266．
（1）如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，
则x =_____；y =_____；
（2）如图3，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，
得2176，则m = ； n = ；
（3）如图4，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，
则 k = ．
图2
图3
图4

28. 已知点，点，点是数轴上的三个点．若点到原点的距离等于点，点到原点距离的和的一半，则称点为点和点的“关联点”．
（1）已知点表示，点B表示，下列各数，，，在数轴上所对应的点分别是，，，，其中是点和点的“关联点”的是 ；
（2）已知点表示，点表示，点P为点和点的“关联点”，且点到原点的距离为，求的值；
（3）已知点表示（），将点沿数轴正方向移动个单位长度，得到点．当点为点和点的“关联点”时，直接写出的值．

考
生
须
知
1．本练习卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间90分钟。
2．在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号。
3．练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．练习结束，将本试卷和答题卡一并交回。