数学6.3 平面向量基本定理及坐标表示授课课件ppt

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①这个定理告诉我们，平面内任意两个不共线向量都可以作为基底，一旦选定一组基 底，则平面内的任一向量都可用该组基底唯一表示.
④这个定理可以推广为：平面内任意三个不共线的向量中，任何一个向量都可以表示 成其余两个向量的线性组合，且形式唯一.
【1】判断下列说法的正误.
【解】A错误，任意两个不共线的向量都可以
A. 一个平面内只有一对不共线的向量可作为表示该平面内所有向量的基底
D. 基底向量可以是零向量
B正确，跟定理表述一样
D错误，基底向量是两个不共线的向量，则一定是非零向量
平面向量基本定理的证明
平面向量基本定理的有关结论
对基底的定义理解不准确
【解】∵四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC、 DC边上的中点，
如果是平面内一组不共线向量，那么下列四组向量中，不能作为平面内所有向量的一组基底的是哪一组？