北京市各区期末考试数学试题分类——相似三角形

这是一份北京市各区期末考试数学试题分类——相似三角形，共6页。试卷主要包含了若，则下列比例式正确的是等内容，欢迎下载使用。
（A） （B） （C） （D）
（昌平）18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，点D在AC上且AD=3，DE⊥AB于点E，求AE的长．
（通州）5．如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接DE、AC交于点F，那么的值为

（A） （B） （C） （D）
（通州）13. 如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在地面放了一个平面镜C，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部A．如果他的眼睛到地面的距离ED＝1.6 m，同时量得他到平面镜C的距离DC＝2 m，平面镜C到旗杆的底部B的距离CB＝15 m，那么旗杆高度AB＝ m．

（通州）16. 如图，△ABC的两条中线BE，CD交于点M. 某同学得出以下结论：①；②△ADE ∽△ABC；③；④. 其中结论正确的是：________________（只填序号）.

（通州）19．如图，，点B、C分别在AM、AN上，且．
（1）尺规作图：作∠CBM的角平分线BD，BD与AN相交于点D；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求证：△ABC∽△ADB．

（石景山）1．若，则下列比例式正确的是
（A） （B） （C） （D）
（石景山） 9．如图，AB∥CD，AD，BC交于点O，．若BO = 3，则OC的长为 ．
（石景山）如图，△ABC的高AD，BE相交于点O，写出一个与△AOE相似的三角形，
这个三角形可以是 ．
（石景山）14．有一块三角形的草坪，其中一边的长为10m．在这块草坪的图纸上，这条边的长为
5cm．已知图纸上的三角形的周长为15cm，则这块草坪的周长为 m．
（石景山）18．如图，AE平分∠BAC，D为AE上一点，．
（1）求证：△ABE∽△ACD；
（2）若D为AE中点，BE=4，求CD的长．
（门头沟）1．已知（），下列比例式成立的是
A．B．C．D．
（门头沟）9．如果，那么的值是 ．
（门头沟）10．颐和园是我国现存规模最大，保存最完整的古代皇家园林，它和承德避暑山庄、苏州拙政园、苏州留园并称为中国四大名园．该园有一个六角亭，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是 米．
（门头沟）11．如果两个相似三角形的相似比是1:3，那么这两个相似三角形的周长比是 ．
（门头沟）18．已知：如图，在△ABC中，点D在BC上，点E在AC上，DE与AB不平行．
添加一个条件 ，使得△CDE∽△CAB，然后再加以证明．
（门头沟）21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB边上的高．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC = 4，BC = 3，求BD的长．
（平谷）1．如果，则下列比例式成立的是
(A)； (B) ； (C) ； (D) ．
（平谷）2．如图，在△ABC中，DE//BC，， 若AE=6，则EC的值为（ ）
(A) (B) (C) (D)
（平谷）6.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，作∠CAD=30°，CD⊥AD于D，若△ADC的面积为1，则△ABC的面积为
（A）2； （B）3； （C）4； （D）．
（平谷）13. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为12m. 若小明的眼睛与地面的距离为1.5 m，则旗杆的高度为 ．（单位：m）
（平谷）18．如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠ACD=∠ABC，
求证：△ACD∽△ABC
（2）若AD=2，AB=5.求AC的长．
（密云）1．如果4m=5n（n≠0），那么下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
（密云）5．如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（ ）
A．5米 B．6.4米C．8米 D．10米
（密云）7．如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则△ABC的面积与△DEF的面积比为（ ）
A． B． C．2 D．4
（密云）20．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．
求证：△ABD∽△ACB．
（顺义）1．如果(），那么下列比例式中正确的是
（A）（B）（C）（D）
（顺义）5．如图，点在的边上，要判定与相似，添加一个条件，不正确的是
（A） （B）
（C） （D）
（顺义）11. 如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m，则旗杆的高度为 m．
（顺义）12．如图，在中，点，分别是边的中点，则与的周长之比等于 ．
（顺义）20．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，DE∥AC，EF∥AB.
⑴ 求证：△BDE∽△EFC；
⑵ 已知.
① 若BC=12，求线段BE的长；
② 若△EFC的面积是20，求△ABC的面积.
（顺义）21. 如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，DF⊥AE ，垂足为F，AB=6，BC=4，求AE，DF的长.