九年级下册27.2.1 相似三角形的判定学案

这是一份九年级下册27.2.1 相似三角形的判定学案，共4页。学案主要包含了讲一讲，练一练，做一做等内容，欢迎下载使用。
学习内容
相似三角形的判定2
主备人
贺来虎
编号
师生活动设计
1、依据下列各组条件，判断△ABC和△DEF.是不是相似，若相似请说明理由。
（1）AB=10，BC=12，AC=15，EF=6，FD=7.5， DE=5
（2）∠B=35度，BC=10，BA=7, ∠E=35度，FE=20，ED=14
（3）∠A=30度，∠B=50度，∠D=100度，∠E=30度
二、讲一讲
例1 (教材P33例1(1))根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：
AB＝4 cm，BC＝6 cm，AC＝8 cm，
A′B′＝12 cm，B′C′＝18 cm，A′C′＝24 cm.
例题2：如图，在△ABC中，AB＝25，BC＝40，AC＝20，在△ADE中，AE＝12，AD＝15，DE＝24，试判断这两个三角形是否相似，并说明理由.
例3 (教材P33例1(2))根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：
∠A＝120°，AB＝7 cm，AC＝14 cm，
∠A′＝120°，A′B′＝3 cm，A′C′＝6 cm.
课型
新授
学习时数
1
备课时间
学习时间
学习目标
知识目标
掌握三边成比例的两个三角形相似和两边成比例且夹角相等的两个三角形相似这两个判定三角形相似的定理.
能力目标
经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作能够运用三角形相似的条件解决简单的问题
情感目标
激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．
学习重点
掌握两种判定方法，会运用两种判定方法判定两个三角形相似．
学习难点
三角形相似的条件归纳、证明；
学习方法
自主学习－合作交流－应用提高
教具与学具
多媒体
具体内容与学习过程
学一学 阅读教材，完成预习内容．
阅读教材P32～34，理解相似三角形判定定理1与判定定理2.完成下列预习内容.
①如果两个三角形的三组边对应成比例，那么这两个三角形 .
②如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且 相等，那么这两个三角形相似.
③下列是两位同学运用相似三角形的定义判定两个三角形是否相似，你认为他们的说法是否正确？为什么？并写出你的解答.
判断如图所示的两个三角形是否相似，简单说明理由.

甲同学：这两个三角形的三个内角虽然分别相等，但是它们的边的比不相等，eq \f(AC,IJ)≠eq \f(AB,HJ)≠eq \f(BC,HI)，所以他们不相似.
乙同学：这两个三角形的三个内角分别相等，对应边之比也相等，所以它们相似.
解：甲同学的说法不正确，甲同学所分析的边的比不是对应边的比，根据相似三角形的概念，甲同学的说法不正确；根据相似三角形的概念，乙同学的说法正确.
三、练一练
1.在△ABC和△A′B′C′中，AB＝9 cm，BC＝8 cm，CA＝5 cm，A′B′＝4.5 cm，B′C′＝2.5 cm，C′A′＝4 cm，则下列说法错误的是( )
A.△ABC与△A′B′C′相似
B.AB与B′A′是对应边
C.两个三角形的相似比是2∶1
D.BC与B′C′是对应边
2.在△ABC与△A′B′C′中，已知AB·B′C′＝BC·A′B′，若使△ABC∽△A′B′C′，还应增加的条件是( )
A.AC＝A′C′ B.∠A＝∠A′
C.∠B＝∠B′ D.∠C＝∠C′
3．有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1，eq \r(2)，eq \r(5)，乙三角形木框的三边长分别为5，eq \r(5)，eq \r(10)，则甲、乙两个三角形( )
A．一定相似 B．一定不相似
C．不一定相似 D．无法判断
4．如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是( )

5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
6、(2018·西安期中)如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点，求证：△ADQ∽△QCP.
师生活动设计
四、做一做
1、如图，四边形ABCD，CDEF，EFGH都是正方形.
(1)△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由；
(2)求∠1＋∠2的度数.
2、如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，若AE＝2 cm，AC＝3 cm，AD＝2.4 cm，AB＝3.6 cm，DE＝eq \f(4,3)cm，则BC的长为多少？
3、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D，E分别在AB，AC上，连接DE，设BD＝x(0＜x＜6)，CE＝y(0＜y＜8)．
(1)当x＝2，y＝5时，求证：△AED∽△ABC；
(2)若△ADE和△ABC相似，求y与x的函数解析式．
课后反思