初中数学4 数据的离散程度背景图ppt课件

这是一份初中数学4 数据的离散程度背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，甲的平均成绩比乙好，归纳总结，当堂检测，从方差看，甲班的成绩比较稳定，课堂小结，根据方差做决策等内容，欢迎下载使用。

1．通过更为丰富的例子，让学生较为全面地理解方差及其在现实生活中的应用。2．通过实例，让学生体会数据的离散程度在现实生活中广泛存在，应视情况分析方差或标准差对于问题的影响。
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。 标准差就是方差的算术平方根.
试一试：如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：
（1）不进行计算，说说A、B两地这一天气候的特点（2）分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？
A、B两地平均气温相近，但A地日温差较大，B地日温差较小．
A地平均气温20.42 ℃，方差7.76； B地平均气温21.35 ℃，方差2.78．
一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？
议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：
（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
甲601.6 cm，乙599.3 cm。
甲65.84，乙284.21.
甲运动员成绩较稳定，因为极差、方差都比较小
乙较有潜质，因为乙的最远成绩比甲的最远成绩好
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
在10次比赛中，甲运动员有9次超过596cm，而乙仅有5次，因此一般应选甲运动员参加这项比赛。
若要打破610cm的跳远记录，则一般应选乙运动员。
例1.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，果实现已成熟．为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如图的的折线统计图：
(1)分析计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
解：(1)甲山上4棵杨梅树的产量分别为50 kg、36 kg、40 kg、34 kg，所以甲山杨梅产量的样本平均数为 ＝40(kg)．乙山上4棵杨梅树的产量分别为36 kg、40 kg、48 kg、36 kg，所以乙山杨梅产量的样本平均数为 =40(kg)．
(2)s甲＝ ＝ s乙＝ ＝因为s甲＞s乙，所以乙山上的杨梅产量较稳定．
甲、乙两山杨梅的产量总和约为2×100×98%×40＝7840(kg)．
　　哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？　　
　　例　在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：
解: 甲乙两团演员的身高更分别是：
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？ 反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差． （2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？　　先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差s2如下表所示：如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 .
2.申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)
解：A组数据的新数为：0.6,1.9,0.5，－1.3，－0.2，－0.3；B组数据的新数为：0,0.8,1.1，－0.6，－1.1，－0.2. ×(0.6＋1.9＋0.5－1.3－0.2－0.3)＝0.2(百万元)； ×(0＋0.8＋1.1－0.6－1.1－0.2)＝0(百万元). s2A＝ ×[(0.2－0.6)2＋(0.2－1.9)2＋(0.2－0.5)2＋(0.2＋1.3)2＋(0.2＋0.2)2＋(0.2＋0.3)2]≈0.97(百万元2)； s2B ＝ ×[02＋0.82＋1.12＋0.62＋1.12＋0.22]≈0.6(百万元2).这两个方差的大小反映了A，B两家餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况，并且B餐饮店相邻两天的日营业额的变化情况比较小.
3.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为 =8，方差为 ．
（1）求乙进球的平均数和方差；（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
方差为 .
因为甲乙的平均成绩一样，
4.甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成绩如下表：
请比较两班学生成绩的优劣.
所以从平均分看两个班一样，
但是从高分看，80分都是1人，75分以上的甲班只有1人，而乙班有4人，占总数的一半，可见乙班成绩优于甲班.
综上可知，可见乙班成绩优于甲班.
方差的作用：比较数据的稳定性