2021-2022学年寒假高一数学必修一综合测基础卷（新人教A）

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姓名：___________班级：___________学号：___________
试卷说明：
1．试题范围：必修一；建议时长：90分钟
2．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
3．请将答案正确填写到相应的答题区域
一、选择题：（本题共8小题。每小题给出的四个备选项只有一项符合要求）
1．已知集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．函数的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
3．化简的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
5．若函数在上最小值为，则（ ）
A．1或2 B．1 C．1或 D．
6．设定义在上的奇函数满足，则的解集为（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数的图象与函数的图象没有公共点，则实数的值可以为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
8．已知三个函数的零点依次为，则的大小关系（）
A． B． C． D．
二、填空题：本题共4小题。
9．以下有关命题的说法错误的命题的序号是（ ）
（1）．若命题p：某班所有男生都爱踢足球，则¬p：某班至少有一个男生爱踢足球
（2）．已知,是实数，那么“”是的必要不充分条件；
（3）．若则
（4）．幂函数在时为减函数，则2
10．若正数满足，则的最小值为（ ）
11．将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若存在，使得则=（ ）
12．函数 在单调递增，则的最大值是（ ）.
三、解答题：本题共3小题。
13．已知函数，（常数），，且图像与函数的图像关于直线对称，对任意都有恒成立.
（1）求的解析式；
（2）当时恒成立，求m的取值范围
14．已知函数，
（1）用“五点作图法”作出函数的图象，并求函数的周期及对称中心
（2）解不等式
15．定义在R上的函数满足以下两个性质：①，②，则称函数具有性质P.
（1）判断函数，是否具有性质P？请说明理由；
（2）若函数具有性质P，求证：，并证明函数在至少有7个零点