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    5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式(共24张PPT)--2021-2022学年八年级数学上册同步(北师版)

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    2020-2021学年7 用二元一次方程组确定一次函数表达式图文课件ppt

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    这是一份2020-2021学年7 用二元一次方程组确定一次函数表达式图文课件ppt,共24页。PPT课件主要包含了学习目标,导入新课,无数个,讲授新课,用图象法可以解决问题,归纳结论,1设关系式,5还原关系式,当堂检测,3-2等内容,欢迎下载使用。
    1.了解待定系数法,会用二元一次方程组确定一次函数的表达式。2.会应用方程与函数的联系解决实际问题。
    (1)二元一次方程组与一次函数之间有什么联系?(2)二元一次方程组的解法有哪些?
    二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标;反之,两个一次函数图像的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解
    代入消元法,加减消元法,图像法
    (3)两条直线互相平行,有 交点; 两条直线重合,有 交点; 两条直线相交,有 交点;
    A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?
    请同学们先独立思考,并动手做一做,然后与同伴进行交流自己的方法.
    小明:可以分别画出两人之间的距离与骑行的时间t之间的图象(如图所示),找出交点的横坐标即可.
    小颖:对于乙,s是t的一次函数,可以设s=kt+b.当t=0时,s=100;t=1时,s=80.将它们分别代入s=kt+b中,可以求出k,b的值,也即可以求出乙的s与t之间的函数表达式.同样可以求出甲的s与t之间的函数表达式,再联立这两个表达式,求解方程组就行了!
    小亮:1 h后乙距离A地80 km,即乙的速度是20 km/h;2 h后甲距离A地30 km,也即甲的速度是15 km/h,由此可以求出甲、乙两人的速度和……
    你能理解他们的做法吗?请大家也用他们的方法做一做,看看和你的结果是否一致.
    设同时出发后t小时相遇,则15t+20t=100
    在上面的问题中,用画图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确获得问题的结果.为了获得准确的结果,一般采用代数法.
    在以上的解题过程中你受到什么启发?
    用一元一次方程的方法可以解决问题
    用方程组的方法可以解决问题
    例1 某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李,交了行李费5元,张华带了90千克的行李,交了行李费10元.(1)写出y与x之间的函数表达式;(2)旅客最多可免费携带多少千克的行李?
    例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.
    (1)分别写出当0≤x≤15和x>15时,y与x的函数关系式;
    (2)若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨?
    像这样,先设出函数表达式,再根据所给条件确定表达式中未知的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法.
    利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式:y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k,b.4.进而求出一次函数的表达式.
    2)找x与y的对应值;
    3)代入转化成方程(组)
    4)解方程(组)确定系数;
    确定一次函数关系式的方法:
    4.已知函数y=2x+b的图像经过点(a,7)和(-2,a),求这个函数的表达式。
    a=1,y=2x+5.
    解方程组得 b=-1.
    6.已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.
    解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
    3k+b=5, -4k+b=-9,
    ∴这个一次函数的解析式为

    把点(3,5)与(-4,9)分别代入,得:
    7. 在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.当所挂物体的质量为1kg时,弹簧长度为15cm;当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长度为16cm.写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度.
    解:设y与x之间的关系式为y=kx+b.
    把(1,15)与(3,16)分别代入,得:
    即弹簧长为16.5cm.
    8.我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速排出快艇B追赶,如图所
    利用二元一次方程组确定一次函数表达式
    用含字母的系数设出一次函数的表达式:y=kx+b
    将已知条件代入上述表达式中得关于k,b的二元一次方程组
    解这个二元一次方程组得k,b

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