初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教案设计，共4页。
教学目标
（1） 理解平行线的判定方法3，以及例3证明平行线判定的方法。
（2） 经历平行线判定的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法。

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学情分析
平行线的判定方法3及例题这节课是人教版七年级下册第五章相交线与平行线第2节平行线及其判定的第3课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁同角”即三线八角和平行线判定方法1、2之后学习的又一个重要知识，它是之前学习知识的一个完善，更是今后学习与平行线有关的几何知识的基础。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。通过这一节内容的学习可以培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。通过结合展示知识的发生发展过程，鼓励学生思考、归纳总结，从而培养学生良好的学习习惯和思维品质。
从认知结构的角度，七年级学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有了一定的认识，学生已经学习了平行线的定义，具备了探究直线平行条件的基础，学会了平行线判定的定义法，平行公理以及方法1、2，但在逻辑思维能力和合作交流的意识方面发展不够均衡，学生两极分化非常严重。因此，设计教学过程时既要生动有趣又要简单明了，既注重学生学习兴趣激发，更关注学生在学习的过程中对成功的体验。

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重点难点
教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
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教学过程

活动1 【讲授】1、梳理旧知，引出新课
问题1：
(1)在同一平面内（不重合的）两条直线之间有几种位置关系？
(2)我们学过几种判定直线的方法？并根据图形，利用几何语言说明。
（定义法，平行公理推论，平行线判定方法1、2）
师生活动：学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充，教师点评。
设计意图：复习前面所学的平面内位置关系，平行线的几种判定，有意识地让学生回顾上节课内容，为下面探究平行线判定方法3的过程做好铺垫。

活动2 【讲授】2、应用转化，推出新知
利用已有判定方法，推出新的判定方法
问题2：两条直线被第三条直线所截，形成的三线八角中除了同位角，内错角以外，还有同旁内角，试猜想：是否当同旁内角存在哪些特殊关系时，也能推导出两条直线平行的关系？
师生活动：学生首先对结论进行猜想，然后在老师的引导下展开探究。
追问（1）：当∠3，∠4满足什么条件时，AB//CD
师生活动：学生自己画出图形并进行验证，在此过程中教师关注学生能否准确标记角。
追问（2）：你能与同学交流一下你的验证方法吗？
师生活动：给学生提供充分的展示机会，在小组合作中碰创出思想的火花，如果出现表达不规范的地方教师给予指正，学生可能想到的是利用同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，两种方法进行推导。老师进行适时鼓励。
追问（3）：你能用几何语言（文字语言）表述你发现的证明过程吗？
师生活动：学生尝试独立写出简单推理过程，在此过程中教师关注学生能否正确推理，培养学生初步的逻辑推理能力，鼓励学生尝试用几何符号和几何语言进行说理。
追问（4）：你能用几何语言（文字语言）描述平行线判定方法3吗？
∵∠3+∠4=180°
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
师生活动：鼓励学生利用几何语言说理，但是不强求，能用文字语言说明即可。
设计意图：让学生充分经历猜想——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力，为今后学习几何推理打下基础。
问题3：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线是否平行？
师生活动：鼓励学生独立思考，利用已经学过的平行线判定方法进行说明。
追问（1）：你能用学过的判定方法进行证明吗？
师生活动：学生口述推理过程，学生之间进行点评，指出问题或互相补充。
追问（2）：你能尝试写出推理过程吗？
师生活动：学生独立完成，学生代表扮演，根据扮演情况，师生共同修改或补充，在此更多关注推理过程是否符合逻辑，多给学生鼓励。
追问（3）：类比平行线判定的三种方法，你能用文字语言和符号语言表述结论吗？
文字语言：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
符号语言：∵ a⊥b，a⊥c
∴b//c
设计意图：在教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说理”向“简单推理”过渡，使学生初步养成言之有据的习惯，从而能进行简单推理。

活动3 【讲授】3、巩固心智，深化理解
1、如图，直线EF与∠ABC的一边BA，相交于D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？为什么？
2、下列说法错误的是（ ）
A.同位角不一定相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.同位角相等，两直线平行
3、如图所示，如果∠D=∠EFC，那么（ ）
A. AD//BC B. EF//BC C. AB//DC D. AD//EF
4、在同一平面内，若直线a，b，c满足a⊥b，a⊥c，则b与c的位置关系是_________.
师生活动：学生独立思考回答上面问题，教师组织学生互相补充。
设计意图：几道课堂练习题的设置帮助学生巩固平行线的判定方法。


活动4 【讲授】4、归纳小结：
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下几个问题：
（1）归纳平行线判定有几种方法
（2）你能用自己的语言叙述研究平行线判定的过程吗？
（3）用自己的话说说在推理论证中需要注意哪些问题？
设计意图：通过小结，帮助学生梳理这一小节所学内容，掌握本节的核心——平行线的判定方法，引导学生回顾探究平行线判定的过程，体会研究几何问题的一般方法。


活动5 【讲授】5、布置作业：
教科书习题15页1、2、3、4、5

活动6 【讲授】六、目标检测设计：
1、如图，∠1=54°，当∠2=____°时，直线a//b；
当∠3=____°时，直线a//b；
当∠4=____°时，直线a//b；

2、如图，填空：
（1）∵∠1=∠C（已知）
∴____//_____（ ）
（2）∵∠3=∠____（已知）
∴____//_____（ ）
（3）∵∠___=∠____（已知）
∴____//_____（ ）
设计意图：本题利用较复杂图形考察学生的识图能力，以及从不同角度应用判定的能力。


活动7 【讲授】课后反思
平行线的判定第二课时，是在已经学习了前两个课时的基础上学习的，并且有了平行线的性质作为铺垫，因此孩子们学习起来也会有一些经验，但是为了达到高效课堂，在整堂课的设计中，我注重了以下几个问题：
1、贴近学生的认知，为学生的探索和理解搭适当的梯子，力争让他们“跳一跳，够得到。在引入问题时，引导学生从自己已经具备的几何素材中入手，用旧知识推导出新知识的方法，是我们几何学习中一个很重要的思想，符合从感性到理性的认知规律。在同旁内角的关系探索前，提炼了“内错角相等，两直线平行”的发现过程所用到的转化思想，将同旁内角转化为同位角或内错角也就可以类比着进行了，使学习过程简单而又顺利。又如，在练习题中，我就铺垫了先找角与线之间的关系的题目，这为学生运用角的关系识别平行线作了一个思维引导，所以后面学生在运用过程中出错的几率很低。
2、培养学生自主探索的意识。相对而言，低龄段的教学侧重于训练学生基本的运算能力，规范的语言和书写表达。所以不少学生在小学阶段，学习比较习惯于机械记忆和“依葫芦画瓢”的简单劳动。从七年级上学期开始，我认为就应该有意识地培养学生自主探索这种可以让其终生受益的数学素养。所以在平时教学中，我一直注重让学生体会知识的发生过程，让他们在这个过程中逐步掌握研究数学问题的一些常用方法，体验成功，享受高级的愉悦。这节课的内容，老师只需要五分钟时间讲解就能完成第三种识别方法的“发现”，在运用部分进行反复训练，学生学习的短期效果一定很好，但不能激发学生内在发展动力。所以，我将这节课的重心明显偏移向了发现过程。
3、突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决。老师作为学习的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练习题的讲解尽可能让学生自己完成。
4、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练习中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练习中加入游戏竞技因素，给孩子们一个来自于外界的刺激，激发他们想要学好的积极性，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；在这节课的教学设计中我注重的是让每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。小游戏的加入，更加做到了分成教学，设计不同分数的题目，就是让暂困生和绩优生都能参与进来，让他们每个人都能体会到成功的乐趣。
5、本节课对于学生的书写没有给予足够的重视，七年级下学期接触几何时间不长，严密的几何推理能力和规范的书写是学生们应该具备的基本功，而今天这节课对这一点有些淡化，这点需要今后改进。
6、板书的设计在美观和实用上还需要进一步研究。
在今后的教学中，我要参考以上几点，总结经验教训，争取让课堂真正高效起来。