数学九年级上册8 图形的位似图文课件ppt

这是一份数学九年级上册8 图形的位似图文课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，位似图形，位似中心，相似比或位似比，平行或者在一条直线上，特殊位置的相似，基本模型，讲授新课，－10等内容，欢迎下载使用。

1．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．2．掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．能利用图形的相似解决一些简单的实际问题．
1. 两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做 ，这个交点叫做 ．位似图形上任意一对对应 点到位似中心的距离之比等于 ， 对应线段 .
2. 如何判断两个图形是不是位似图形?
3. 画位似图形的一般步骤有哪些？
①定位似中心（分确定和不确定两种）；②定关键点（一般是图形的顶点）；③定位似比（即相似比）；④定对应点，并连接（可能位置的不唯一）
如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( ， )，B' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， ).
2. △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 △ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.
如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为A' ( ， )，B' ( ， )，C' ( ， )；A" ( ， )，B" ( ， )，C" ( ， ).
1. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个 图形的位似图形可以作两个．2. 当位似图形在原点同侧时，其对应顶点的坐标的 比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点的 坐标的比为－k．3. 当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍； 当 0＜k＜1时，图形缩小为原来的 k 倍．
　　一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点 (x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或 (－kx，－ky).
例 在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O (0，0)，A (6，0)，B (3，6)，C (－3，3). 以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似是 2 : 3.
解：画法一：将四边形 OABC 各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O (0，0)，A' (4，0)，B' (2，4)，C′ (－2，2)，用线段顺次连接O，A'，B'，C'.
画法二：将四边形 OABC 各顶点的坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O (0，0)，A″ (－4，0)，B″ (－2，－4)，C″ (2，－2)，用线段顺次连接O，A″，B″，C″.
1．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是(　 　)
A．(2，4)B．(－1，－2)C．(－2，－4)D．(－2，－1)
2.下列说法正确的是（ ） A. 分别在ABC的边AB.AC的反向延长线上取点D.E.使DE∥BC,则ADE是ABC放大后的图形 B.两位似图形的面积之比等于位似比 C. 位似多边形中对应对角线之比等于位似比 D. 位似图形的周长之比等于位似比的平方
3．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(－6，1)，B(－3，1)，C(－3，3)．若将它们的横纵坐标都乘以－3，得到新三角形△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC是位似关系，位似中心是___________，位似比等于_____．
4．如图，已知△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)．(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是___________；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2∶1，点C2的坐标是_______ ；(3)△A2B2C2的面积是_______平方单位．
5.如图所示，△ABC在网格中(每个小方格的边长均为1)．(1)请在网格上建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2，3)，点C的坐标为(6，2)，并求出点B的坐标；(2)在(1)的基础上，以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；(3)计算△A′B′C′的面积S.
解：(1)平面直角坐标系如图所示，B(2，1)．
(2)△A′B′C′如图所示，A′(4，6)，B′(4，2)，C′(12，4)．
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的图形变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法