六年级下册比例的认识精品学案

这是一份六年级下册比例的认识精品学案，共6页。学案主要包含了回顾旧知，导入新课，师生交流，探索新知，巩固练习，解决问题，课堂总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

课题
比例的认识
课型
新授课
设计说明
本节课是在学生已有知识的基础上，结合具体实例认识比例。本节课是比例这部分内容中的起始课。根据新课程标准“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”的理念，本节课的教学在设计上有以下特点：
1．注重从学生已有的知识经验出发，主动构建新知。
教学“比例的意义”时，先复习有关比的知识，激活学生已有经验，再引导学生结合五张图片写出每一张图片的长与宽的比，发现并总结出这些比之间的关系，明确比例的意义。
2．注重学生探索精神的培养。
教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例题来探索，在探索中发现规律，然后让学生验证，在验证后得到正确结论，既培养了学生的探索精神，又让学生感觉到“我能行”，增强学生的自信心。
3．注重巩固练习的科学性。
在巩固练习环节，通过不同形式的练习，使学生得到不同的收获，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的数学教育，使不同的人在数学上得到不同的发展。
课前准备
教具准备：多媒体课件
教学过程
第1课时 比例的认识（1）
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、回顾旧知，导入新课。（5分钟）
引导学生举例说明什么叫作比和比的基本性质。
认真思考并汇报：两个数相除又叫两个数的比。比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
1.求出下面各比的比值。
14∶18 eq \f(3,4)∶eq \f(1,8)
5．6∶7.2 10∶2
二、师生交流，探索新知。（25分钟）
1.教学比例的意义。
（1）（课件出示教材16页情境图）引导学生分别写出每张图片长与宽的比，并计算比值。
（2）引导学生观察这些比值有什么特点。在此基础上，讲解比例的意义。
（3）以12∶6＝8∶4为例，讲解比例的写法。
（4）引导学生根据比例的意义和写法仿写比例，并说一说比和比例有何不同。
（5）认识比例的各部分名称。
2．出示教材16页调制蜂蜜水表格。
（1）根据比例的意义，观察表格中的数据试写比例。
（2）引导学生观察，汇报有什么发现。
1.（1）独立计算，并汇报结果。
（2）观察对比各比值的大小，组成等式，在讨论中明确比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。
（3）在教师讲解下，学生明确：12∶6＝8∶4也可以写成eq \f(12,6)＝eq \f(8,4)的形式。
（4）仿写比例：10∶2＝35∶7。尝试归纳比与比例的不同：比表示两个数相除，是个式子；比例表示两个比相等，是个等式。
（5）明确：组成比例的四个数叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
2．（1）与同伴交流、思考写出：3∶2＝15∶10，10∶2＝15∶3。
（2）认真观察，汇报发现：10∶2＝
15∶3。
这两个比化简后的比值相等，两杯水应该一样甜。
2.填空。
5∶2＝80∶（ ）
2∶7＝（ ）∶5
1．2∶2.5＝（ ）∶4
3∶（ ）＝7∶21
3.判断。
（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0。（ ）
（2）18∶30和3∶5可以组成比例。（ ）
4．哪几组可以组成比例？把组成的比例写出来。
15∶16和5∶6
2∶8和5∶12
eq \f(1,3)∶eq \f(1,5)和1.5∶2
eq \f(1,4)∶eq \f(1,8)和eq \f(1,9)∶eq \f(1,18)
三、巩固练习，解决问题。（7分钟）
1.完成教材17页1题。
2．完成教材17页2题。
1.独立完成并汇报结果。
2．指名板演，集体订正。
5.比一比，看谁写得多。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说你是怎样写出来的。
四、课堂总结，拓展延伸。（3分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2．完成教材18页3、4题。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
比例的认识（1）
比例：表示两个比相等的式子叫作比例。
第2课时 比例的认识（2）
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、回顾旧知，导入新课。（5分钟）
1.引导学生举例说明什么叫作比？什么叫作比例？
2．比的基本性质是什么？
3．引出新知，比例的基本性质是什么呢？
1.认真思考后个体汇报。（两个数相除又叫作两个数的比；表示两个比相等的式子叫作比例）
2．比的基本性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3．明确本节课的学习内容。
1.求出下面各比的比值。
15∶30 3.4∶1.2
5∶12 10∶2
二、师生交流，探索新知。（25分钟）
1.教学比例的基本性质。
（1）写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你有什么发现？
（2）淘气也和你们有相同的发现。他又写了几个比例，我们帮他验证一下。
15∶12＝10∶8
1．5∶0.5＝3∶1
（3）通过验证我们可以得出什么结论？
总结得出：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。
2．（出示教材18页3题）根据比例的基本性质，判断下面哪几组的比可以组成比例，并写出组成的比例。
（1）10∶1.5和8∶1.2
（2）6∶9和12∶18
（3）eq \f(1,4)∶eq \f(1,9)和eq \f(1,3)∶eq \f(1,2)
（4）9∶12和eq \f(1,6)∶eq \f(1,18)
3．质疑：如果把比例写成分数形式，比例的外项和内项各是什么？比例的基本性质应该如何表述？
1.（1）组内回忆上节课学习的比例：
12∶6＝8∶4
6∶4＝3∶2
3∶2＝15∶10
10∶2＝15∶3
小组内交流，汇报自己的发现：12×4＝6×8，6×2＝4×3，2×15＝3×10……
（2）个体计算验证：
15∶12＝10∶8
15×8＝12×10
1．5∶0.5＝3∶1
1．5×1＝0.5×3
（3）个体汇报：比例外项的乘积和内项的乘积相等。
2．认真观察，计算，汇报：前两组可以组成比例，分别是10∶1.5＝8∶1.2，6∶9＝12∶18。
3．讨论、交流后，汇报：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
2.填空。
10∶2＝80∶（ ）
12∶6＝（ ）∶8
1．5∶7.5＝（ ）∶5
6∶（ ）＝9∶27
3．判断。
（1）在比例中，两个外项的商等于两个内项的商。（ ）
（2）20∶30和3∶5可以组成比例。（ ）
（3）如果4x＝3y（x和y均不为0），那么4∶x＝3∶y。（ ）
（4）因为3×10＝5×6，所以3∶5＝10∶6。（ ）
4．按要求写比例。
（1）一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是eq \f(1,5)，写出符合条件的比例。
（2）一个比例的两个内项的积是eq \f(2,5)，一个外项是eq \f(3,8)，写出符合条件的比例。
三、巩固练习，解决问题。（7分钟）
1.完成教材18页5题。
2．完成教材18页6题。
1.独立完成并汇报结果。
可以组成比例210∶3＝350∶5，
4∶0.5＝48∶6。
2．指名板演，集体订正。
三个不同的比例是340∶1＝680∶2，1020∶3＝1360∶4，2∶680＝4∶1360。（答案不唯一）
5.根据乘法算式写比例。
8×0.6＝1.2×4
4a＝5b
四、课堂总结，拓展延伸。（3分钟）
1.总结本节课的学习内容。
2．完成教材18页7题。
谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计
比例的认识（2）
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。