小学数学北师大版六年级下册比例尺精品教案及反思

这是一份小学数学北师大版六年级下册比例尺精品教案及反思，共7页。

教案设计
设计说明
“比例尺”是运用数学知识解决生活中的问题的典型范例之一。遵循学生学习数学的心理规律，本节课在教学设计上有如下特点：
1．设疑、激趣，引发探究欲望。
上课伊始，通过脑筋急转弯引出地图、比例尺，激发学生的学习兴趣，使学生在认知冲突中，产生探究新知的欲望，为进一步了解并理解比例尺做好铺垫。
2．操作、计算，探究比例尺的内涵。
因为名称的缘故，“比例尺”很容易被学生误以为是一种尺，所以在教学中，结合生活实际，引导学生通过操作、计算，逐步理解比例尺的意义，掌握比例尺的本质——是一个比，而不是尺。
3．测量、换算，灵活运用比例尺公式。
比例尺＝图上距离÷实际距离，在应用比例尺知识解决实际问题时，常常根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量，所以本节课的教学加强了灵活应用公式解决问题的尝试。
课前准备
教具准备 地图eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(比例尺\f(1,100000000))) 多媒体课件
学具准备 直尺
教学过程
第1课时 认识比例尺
⊙激趣导入
1．抢答“脑筋急转弯”问题。
一只蚂蚁从学校爬到距离学校300米的书店只用了3秒，为什么？
（蚂蚁是在地图上爬的）
2．出示教材21页笑笑画的平面图，请学生指出蚂蚁爬行的路线。
从图中你了解到哪些信息？
预设
生1：超市在学校正北方向200 m处。
生2：邮局在学校正西方向100 m处。
生3：书店在学校正东方向300 m处。
听了这三位同学的介绍，淘气也画了一幅图。（出示教材21页淘气画的图）
你们认为他画得合理吗？先和同桌交流一下，然后汇报。
预设
生1：我认为不合理，因为他画的这三条线段的长度基本上是相同的，在图上没有显示出三个地方到学校的距离的不同。
生2：还是笑笑画得比较合理，她在图中标注出了图上的1厘米代表实际的100 m，让人看后对图意一目了然。
3．初步感知比例尺。
（1）揭示比例尺的意义。
笑笑用图上1厘米代表实际距离100 m，真是太聪明了！把图上距离和实际距离的比叫作比例尺。
（2）感知比例尺产生的重要性。
正是因为有了比例尺，才有了地图，才有了把300米的距离缩小到3厘米，才有了一只蚂蚁从学校爬到距离学校300米的书店只用了3秒的奇迹。
设计意图：通过脑筋急转弯，使学生初步认识比例尺，在激发学生学习兴趣的同时，为学生学习新知做好铺垫。
4．导入：这节课我们就来研究比例尺。
⊙新知探究
1．明确求比例尺的方法。
（课件出示教材21页笑笑画的图）
在笑笑画的图中，图上1厘米表示实际距离100米，根据你对比例尺意义的理解，你能说说怎样求比例尺吗？
预设
生1：应该先转换单位：100 m＝10000 cm。
生2：根据比例尺＝eq \f(图上距离,实际距离)，求出这幅图的比例尺是1∶10000。
生3：比例尺的求法也可以写成分数形式：eq \f(图上距离,实际距离)＝比例尺。
师小结：求比例尺时一定要先把图上距离与实际距离的单位统一，比例尺是一个比，它不带单位。
2．利用比例尺，根据给出的数据进行图上距离和实际距离的计算。
（再次出示教材21页笑笑画的图）在学校的东北方向400 m处，有一个社区活动中心。先算一算，再在笑笑画的图中标出来。
（小组内交流讨论，个体汇报）
预设
生1：先算出实际距离，再画。
生2：400 m＝40000 cm，40000÷10000＝4（cm）。
生3：所以社区活动中心应画在学校东北方向4 cm处。
3．（出示教材21页最后一个情境图）我们打开各种地图，常常可以看到图上会附有一条注有数目的线段，你能说说它表示什么意思吗？
（同桌间交流、思考，个体汇报）
预设
生1：线段比例尺是地图上的一条注有数量的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
生2：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离90千米。把它换算成数值比例尺就是1∶9000000。
设计意图：在教学中，遵循学生学习的心理规律，尊重学生的理解，让学生在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌握知识，提高能力的同时，获得成功的体验。
⊙巩固提升
1．教材23页5题。
（注意强调：因为1厘米表示的实际距离比较大，测量时要减小误差，尽量精确到毫米）
2．教材23页7题。
（教师出示中国地图，引导学生仔细观察）
（学生小组内进行测量、计算、填空、标注）
（教师巡视，相机辅导）
设计意图：放手让学生操作、计算，教师只是学生学习活动出现问题时的导引者，掌握全局，辅导学困生。
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？
⊙布置作业
教材23页6题。
板书设计
认识比例尺
比例尺＝eq \f(图上距离,实际距离)
第2课时 比例尺的应用
⊙复习导入
1．什么叫比例尺？
2．已知图上距离和比例尺，怎样求实际距离？如果已知实际距离和比例尺，怎样求图上距离？
（与同桌交流，个体汇报）
图上距离∶实际距离＝比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
（师板书三个公式）
师：这节课我们就利用这些公式来帮奇思解决一个问题。
（引出新课，板书课题）
设计意图：通过对比例尺相关知识的复习，导入三个公式，为本节课用比例尺解决问题作铺垫。
⊙新知探究
1．出示教材22页情境图，解决问题。
这是我国地图的一部分。奇思从这幅图上量得北京到上海的距离大约是3 cm，两地之间的实际距离约是多少千米？
你想怎样解决这个问题？
（同桌间交流后汇报）
预设
生1：图上1厘米表示实际距离34000000厘米，也就是1厘米表示340千米。
340×3＝1020（千米）
生2：解：设实际距离为x厘米。
3∶x＝1∶34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000厘米＝1020千米
生3：也可以用公式计算：
实际距离＝图上距离÷比例尺
3÷eq \f(1,34000000)＝3×34000000＝102000000（厘米）
102000000厘米＝1020千米
2．妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。
（学生独立完成，个体汇报）
（师巡视，随机辅导，引导学生选择自己喜欢的方法进行计算）
设计意图：提倡算法多样化，让学生体验一题多解的思想，拓宽学生的解题思路。让学生灵活地选择解决方法，很好地体现了新课标的理念——以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。
⊙实践应用
1．填一填。
（1）在比例尺是1∶2000的地图上，图上1厘米表示实际距离（ ）。
（2）在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。
2．判断。
（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示实际40米的距离，这幅平面图的比例尺为1∶2。（ ）
（2）某机器零件设计图纸所用的比例尺为1∶1，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。（ ）
（3）一幅图的比例尺是6∶1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）
（小组内讨论，个体汇报后集体评议）
3．完成教材23页4题。
（学生独立完成，个体汇报）
⊙课堂总结
回忆一下这节课的学习过程，我们一起来交流一下学习的收获。
⊙布置作业
1．教材22页2题。
2．量一量你家客厅的长和宽，以及客厅中一些摆设的长和宽，试着画出客厅的平面图。
板书设计
比例尺的应用
图上距离∶实际距离＝比例尺
实际距离＝图上距离÷比例尺
图上距离＝实际距离×比例尺
解：设两地之间的实际距离约是x厘米。
3∶x＝1∶34000000
x＝3×34000000
x＝102000000
102000000厘米＝1020千米
答：两地之间的实际距离约是1020千米。