2020-2021学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷（word版无答案）

这是一份2020-2021学年四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷（word版无答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．川剧是汉族戏曲剧种之一，流行于四川东中部、重庆及贵州、云南部分地区．在丰富的川剧表现元素中，川剧脸谱是川剧展现给观众的最直观的视觉形象，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．甲以每小时30km的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h），则下列说法正确的是（ ）
A．数30和s，t都是变量
B．s是常量，数30和t是变量
C．数30是常量，s和t 是变量
D．t是常量，数30和s是变量
3．若一个三角形的三边长分别为4，8，x，则x的值可能是（ ）
A．4B．8C．12D．16
4．接种疫苗是防控新冠疫情最有效的手段之一，截至2021年6月19日，我国31个省区市累计接种新冠疫苗已突破10亿剂次．将数据10亿用科学记数法表示为（ ）
A．1×1010B．1×109C．0.1×1010D．10×109
5．下列计算正确的是（ ）
A．a+a2＝a3B．a6÷a3＝a2
C．（﹣a2b）3＝a6b3D．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4
6．如图，AB∥CD，AC与BD相交于点O，∠D＝45°，则∠AOB的大小为（ ）
A．90°B．110°C．120°D．135°
7．七巧板是我国古代的一种拼板玩具，它已经有两千五百多年的历史了．如图所示的七巧板中，若平行四边形BEFG的周长等于10（ ）
A．10B．15C．20D．25
8．如果等腰三角形的一个内角等于40°，那么这个等腰三角形的底角等于（ ）
A．40°B．100°C．40° 或70°D．40° 或100°
9．下列各情境，分别描述了两个变量之间的关系：（1）一杯越晾越凉的开水（水温与时间的关系）；（2）（高度与时间的关系）； （3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系）（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系）．依次用图象近似刻画以上变量之间的关系（ ）
A．③④①②B．②①③④C．①④②③D．③①④②
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，连接BD，将△BDA沿BD对折得到△BDE，则下列结论错误的是（ ）
A．DA＝DEB．∠CDE＝2∠ABD
C．∠BDE﹣∠ABD＝90°D．S△ABD：S△CDE＝BC：CE
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次 ．
12．已知|x﹣1|+|y+2|＝0，则（2x+y）（2x﹣y）＝ ．
13．如图，在△ABC中，∠B＝45°，过点A作AE⊥CD交BC于点E，交CD于点F，则∠CAF的大小为 ．
14．中国铁路客户服务中心规定：年满12周岁的自然人，通过12306网站（含手机APP）、车站专门窗口等铁路部门提供的渠道，可以成为“铁路畅行”常旅客会员，铁路常旅客会员购买车票将获得相应乘车积分（具体按照5倍于车票票面价格累计积分，即旅客购买100元车票获得积分500分）．如果小王已有800积分，本月将再购买x元车票，小王的积分y（分）与本月再购车票总金额x（元） ．
15．如图，分别以线段AB的两个端点为圆心，以大于，两弧交于点M和点N，在直线MN上取一点C，CB，点D是线段AC的延长线上一点AC，点P是直线MN上一动点，PB，若BC＝4 ．
三、解答题（本大题共2个小题，共13分）
16．（1）计算：．
（2）解方程：．
17．先化简，再求值：（6a2b﹣4ab2）+2a+（a﹣b）2﹣（a+b）（a﹣b），其中a＝﹣2021，b＝．
四、解答题（本大题共7个小题，共52分）
18．补充完成下列推理过程：
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，连接AE，且AE＝AB，作EF⊥AC于F，EF交BC于H
求证：∠FDH＝∠DFH．
证明：∵∠BAE＝∠DAC
∴∠BAE+∠DAE＝∠DAC+∠DAE（ ）
即∠BAD＝∠EAF
∵AD⊥BC，EF⊥AC
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（ ）
即∠BAD＝∠EAF
∵AD⊥BC，EF⊥AC
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∠AFE＝90°（ ）
∴∠ADB＝∠AFE
在△ABD和△AEF中
∴△ABD≌△AEF（ ）
∴AD＝AF（ ）
∴∠ ＝∠ （ ）
又∵∠FDH＝90°﹣∠ADF，∠DFH＝90°﹣∠AFD
∴∠FDH＝∠DFH（ ）
19．如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B
（1）画出△AOB关于直线MN的对称图形△A'OB'；
（2）连接BB'，AA'，直接写出BB'﹣AA'的值；
（3）直接写出四边形ABB'A'的面积．
20．为了解学生对球类运动的喜爱情况，锦江区成立调查小组，就羽毛球，篮球，足球四项球类运动对某校七年级学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查（每位同学必须选择且只能选择一项最喜爱的球类运动），绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数是 人；扇形统计图中足球类所对应的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图；
（3）若全区共有七年级学生8000名，请你估计全区七年级学生中最喜爱篮球的人数．
21．如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，D，G分别是AB，BC上的点，且GD＝GB．以点D为顶点作等边△DEF，使点E，GC上．
（1）求∠DGF的大小；
（2）求证：△FDG≌△EFC；
（3）如图2，当DE∥BC时，若△DEF的面积为2
22．如图1，A，C两地之间有一条笔直的道路，B地位于A，乙从A地出发驾车驶向C地．在行驶过程中，乙由于汽车故障（换乘时间忽略不计）继续前行，并与甲同时到达C地．图2中线段MN和折线段PQN分别表示甲、乙两人与A地的距离y（km）（h）的变化关系，其中MN与PQ交于点E．
（1）A，B两地相距 km，乙比甲晚出发 h；
（2）求甲，乙两人的驾车速度；
（3）求当x为何值时，甲，乙相距30km．
23．已知有若干张如图1所示的正方形卡片和长方形卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是边长为b的正方形，宽为b的长方形．
（1）将1张A型卡片，9张B型卡片，6张C型卡片拼成如图2所示的正方形，方法一： ，方法二： ，由此可以得到一个等式： ；
（2）选取1张A型卡片，若干张B型卡片，若干张C型卡片无缝无叠合拼成如图3所示的边长为a+nb的正方形 张（用含n的式子表示），C型卡片 张（用含n的式子表示）；
（3）将2张C型卡片沿如图4所示虚线剪开后，拼成如图5所示的正方形；将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b（如图6所示）．若图5中阴影部分的面积为4，图6中阴影部分面积为30A，一张B型卡片的面积为SB，一张C型卡片的面积为SC，求SA+SB+SC的值．
24．如图1，在△ABC中，CA＝CB，连接BD，过点A作AE⊥BD交BD的延长线于点E
（1）求证：∠EAD＝∠CBD；
（2）求证：BF＝2AE；
（3）如图2，将△BCF沿BC翻折得到△BCG，连接AG