黑龙江省齐齐哈尔三立高级中学有限公司2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（含答案）

这是一份黑龙江省齐齐哈尔三立高级中学有限公司2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（含答案），共7页。

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. （ ）
A. B.
C. D.
若,,则 （ ）
B.
C. D.
下列图形不是正方体表面展开图的是 （ ）
A． B．
C． D．
4.利用斜二测画法得到的：
①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；
③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形.
以上结论正确的是 （ ）
A．①② B．①
C．③④ D．①②③④
5. 如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 （ ）
A. B.
C. D.
6. 设,为实数，若复数，则 （ ）
A., B.,
C., D. ,
正方体被平面所截得的图形不可能是（ ）
A.正三角形 B.正方形
C.正五边形 D.正六边形
已知复数满足（其中为虚数单位），则的共轭复数 （ ）
A. B.
C. D.
若圆台的上、下底面半径和高的比为,母线长为,则圆台的侧面积为 （ ）
A. B.
C. D.
10. 某同学要用三条长度分别为6,8,9的木棒围成一个三角形，则他将（ ）
A.围不成任何满足要求的三角形
B.围成一个锐角三角形
C.围成一个直角三角形
D.围成一个钝角三角形
11. 如图，八面体的每一个面都是正三角形，并且4个顶点,,,,在同一个平面内.如果四边形是边长为的正方形，那么这个八面体的表面积是多少 （ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，已知在平行四边形中，顶点,,在复平面内分别表示,,,则点对应的复数的共轭复数为 （ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知，，的取值范围为 .
14. 若,，且,则 .
15. 当一个球的半径满足 时，其体积和表面积的数值相等.
正六棱台的上、下底面边长分别是和,侧棱长是,则它的表面积是 .
解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
（10分）计算.
.
.
（12分）当实数取什么值时，复数是下列各数.
实数.
纯虚数.
（12分）已知,是平面内两个不共线的非零向量，,
,,且,,三点共线.
求实数的值.
若,,求的坐标.
（12分）已知向量，.
若向量,且,求的坐标.
若向量与互相垂直，求实数的值.
（12分）在球中，水平横截面圆的半径，且圆心与球心间的距离为.
求球的半径的值.
求球的表面积和体积.
（12分）已知,,分别为三个内角,,的对边.
若,,,求的面积.
若,求.
参考答案