初中数学第十一章 三角形综合与测试一课一练

这是一份初中数学第十一章 三角形综合与测试一课一练，共9页。试卷主要包含了选择题)，填空题)，解答题)等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )

A.A，C两点之间B.E，G两点之间
C.B，F两点之间D.G，H两点之间
2. 现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）
A.10cm的木棒B.40cm的木棒
C.90cm的木棒D.100cm的木棒
3. 如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ）

A.AC是△ABC的高B.DE是△BCD的高
C.DE是△ABE的高D.AD是△ACD的高
4. 如图，AM是△ABC的中线，△ABC的面积为4cm2，则△ABM的面积为（ ）

A.8cm2B.4cm2C.2cm2D.1cm2
5. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（ ）

A.165∘B.120∘C.150∘D.135∘
6. 若一个正n边形的每个内角为144∘，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A.7B.10C.35D.70
7. 如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（ ）对．

A.4B.5C.6D.7
8. 下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）
A.5，12，13B.5，7，12C.5，7，7D.4，6，9
9. 若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为( )
A.6B.7C.8D.10
10. 如图，在△ABC中，点O是其重心，连接AO，CO并延长，分别交BC，AB于D，E两点，则下列说法中一定正确的是( )
A.∠BAD=∠CADB.AE=CD
C.OA=OCD.BD=CD
二、填空题)
11. 已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长c的取值范围是________．
12. 三角形的三个内角度数比为1:2:3，则三个外角的度数比为________．
13. 若多边形的每一个内角均为135∘，则这个多边形的边数为________．
14. 已知a，b，c是一个三角形的三边长，则|a-b-c|+|b-a-c|=________．

15. 如图，△ABC中，∠ACB>90∘，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，则线段________是△ABC中AC边上的高．


16. 如图，在△ABC中，∠A＝75∘，直线DE分别与边AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2＝________．


17. 如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有________个．

18. 如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=1cm2，则S△BEF=________cm2．


19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=5cm,AC=7cm，则△ABD和△ACD的周长差为________cm．

20. 将一副直角三角板如图放置，使含30∘角的三角板的短直角边和含45∘角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为________度．
三、解答题)
21. 已知a，b，c为三角形三边的长，化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．

22. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△AEC=3cm2，求S△ABC．


23. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍还多180∘，求这个多边形的边数．

24. 如图，在△ABC中，∠ADB=100∘，∠C=80∘，∠BAD=12∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED为度数．


25. 如图，AD是△ABC边BC上的高，BE平分∠ABC交AD于点E. 若∠C=60∘，∠BED=70∘，求∠ABC和∠BAC的度数．


26. 如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50∘，∠C=60∘，求∠DAE和∠BOA的度数．


27. 1如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．
2如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130∘，求∠BIC的度数；
3如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论．