人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数教课ppt课件

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学习要求:1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念,理解指数函数的单调性,掌握指数函数图象通过的特 殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型.
1.指数幂的概念(1)根式的概念:
(2)两个重要公式: = ( )n=⑨    a    (注意:a必须使 有意义).
2.有理数指数幂(1)分数指数幂的表示:(i)正数的正分数指数幂: =⑩         (a>0,m,n∈N*,n>1);
(ii)正数的负分数指数幂: =          = (a>0,m,n∈N*,n>1);(iii)0的正分数指数幂是 　0    ,0的负分数指数幂无意义.
(2)有理数指数幂的运算性质:(i)aras=     ar+s    (a>0,r,s∈Q);(ii)(ar)s=     ars    (a>0,r,s∈Q);(iii)(ab)r=     arbr    (a>0,b>0,r∈Q).
3.指数函数的图象与性质
知识拓展指数函数的图象与底数大小的关系.下图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,底数a,b,c,d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b>0.由此我们可以得到以下规律:在第一象限内,指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象越高,底 数越大.
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“✕”).(1) 与( )n都等于a(n∈N*). (　　)(2)函数y=23x与y=2x+1都不是指数函数. (　　)(3)若am0,且a≠1),则m