数学九年级上册4 探索三角形相似的条件课文配套ppt课件

这是一份数学九年级上册4 探索三角形相似的条件课文配套ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，计算黄金比，黄金分割点的画法，埃及金字塔，东方明珠，古希腊巴特农神庙，巴黎圣母院，雕塑维纳斯等内容，欢迎下载使用。
1.了解黄金分割的定义，记住黄金数.2.会判断某一点是否一条线段的黄金分割点。 认识黄金三角形。3.会用方程思想解决问题，了解黄金分割的文化价值。
下列矩形照片，你认为哪一张最美?
看电视时，你观察主持人在哪个位置让人感觉更协调，更美观？
这两张照片中你认为哪一个人的身材更美？
事物之间的和谐关系可以表现为某种恰当的比例关系.
如图，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC
那么称线段 AB 被点 C 黄金分割
点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点
AC 与 AB 的比叫做黄金比.
(AC2=AB ∙ BC)
解：由 ，得AC2 = AB·BC. 设AB = 1，AC = x,则BC = 1 – x. ∴ x2 = 1 ×（1 - x）.即 x2 + x – 1 = 0.解方程得：x1= x2=黄金比
2.如图，已知线段AB按照如下方法作图:1.经过点B作BD⊥AB,使BD= AB2.连接AD,在AD上截取DE=DB.3.在AB上截取AC=AE.
思考：点C是线段AB的黄金分割点吗?
解：设BD = x ，AB = 2x，在Rt △ABD中，由勾股定理，得∴ AD = xDE= x ， AE= x –x=AC=
巴台农神庙（Parthenm Temple）
点E是AB的黄金分割点
（即 ）是黄金比
矩形ABCD的宽与长的比是黄金比
宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形.
美术中的黄金分割 造型艺术中的一种分割法则。亦称黄金分割率，简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积，或使一部分对全体之比等于另一部分对这一部分之比。 　　黄金比最早是由古代希腊人发现的，直到19世纪被欧洲人认为是最美、最谐调的比例。黄金比广泛用于造型艺术中，具有美学价值，尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例设计中容易引起美感(如书籍开本、建筑物的矩形轮廓的长和宽、门窗的宽与高等) ，故称为黄金分割。
古埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的高与边长的比都接近于0.618.
屹立在黄浦江畔的东方明珠塔，设计师设计了一个上球体，这个位置恰好在塔身5：8的地方，这是接近0.618的比值，这样的设计使平直单调的塔身变得丰富多彩，非常协调美观。
是举世闻名的完美建筑。它建于古希腊数学繁荣的年代，它的高和宽的比都是黄金比，建筑师们发现按这个比例设计殿堂，殿堂更加雄伟美丽。
是一座哥特式建筑，具有整体结构上的和谐之美，它的正面高度和宽度，每一扇窗户的宽与长之比都接近黄金比。
雕塑—维纳斯 人的俊美体现在头部及躯干是否符合黄金分割。 美神维纳斯，她身体的各个部位都暗藏比例0.618，虽然雕像残缺，却仍让人叹服她不可言喻的美。
芭蕾舞演员跳舞时踮起脚尖，这样身体比例更接近黄金分割，视觉美感更强。
1.如图，点B是线段AC的黄金分割点(AB＞BC)，则下列结论中， 正确的是(　　)
2.如果C是线段AB的黄金分割点，并且AC＞CB，AB＝1， 那么AC的长度为(　　)
3.我们将宽与长的比是黄金比的矩形称为黄金矩形．已知矩形 ABCD是黄金矩形且长AB＝10，则宽BC为(　　)
A. B． C． D．0.618
4.在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2 m，设它的下部的高度应设计为x m，则x满足的关系为(　　)
A．(2－x)∶x＝x∶2B．x∶(2－x)＝(2－x)∶2C．(1－x)∶x＝x∶1D．(1－x)∶x＝1∶x
5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，试说明 .
∵∠BDC＝∠A＋∠ABD＝72°∴BD＝BC ， ∴AD＝BC∵∠A＝∠CBD，∠C＝∠C ∴△ABC∽△BDC∴ BC∶DC＝AC∶BC ∴AD∶DC＝AC∶AD∴点D为AC的黄金分割点∴ ，∴
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 , 那么称线段AB被点C黄金分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金比.
黄金分割点：一条线段有两个黄金分割点
黄金比：较长线段：原线段 =